SSC উচ্চতর গণিত MCQ ও বোর্ড প্রশ্ন

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

ঘটনা-ক: একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলো। ঘটনা-খ: একটি ঝুড়িতে 15টি লাল, 17টি সাদা এবং 18টি কালো বল আছে। দৈবক্রমে একটি বল নেওয়া হলো।

Sylhet · 2023

ক

ঘটনা-ক এর probability tree অঙ্কন কর।

উত্তর

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপকে দুই ধাপ বিবেচনা করি। মুদ্রা নিক্ষেপের প্রতি ধাপে দুইটি ফলাফল {H, T} আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো :

খ

ঘটনা-খ হতে বলটি- (i) কালো হওয়ার এবং (ii) লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, লাল বল 15 টি, সাদা বল 1 টি ও কালো বল 18 টি। ∴ ঝড়িতে মোট বল $=(15+17+18)$ টি $=50$ টি (i) বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{18}{50}=\frac{9}{25}$ (Ans.) (ii) বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{15}{50}=\frac{3}{10}$ ∴ বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা $=1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$ (Ans.)

গ

যদি প্রতিস্থাপন না করে 4টি বল তুলে নেওয়া হয়, তবে সবগুলো বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

ঝুড়িতে মোট বল 50টি এবং সাদা বল 17টি। ∴ একটি বল নেওয়া হলে তা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{17}{50}$ । যেহেতু বলটি প্রতিস্থাপন করা হচ্ছে না, তাই দ্বিতীয়বার বল নেওয়ার ক্ষেত্রে মোট বল 49 টি এবং সাদা বল 16 টি। ∴ দ্বিতীয় বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{16}{49}$ একইভাবে, তৃতীয় ও চতুর্থ বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে $\frac{15}{48}$ ও $\frac{14}{47}$ ∴ প্রতিস্থাপন না করে পরপর চারটি বল নেওয়া হলে সবগুলো বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{17}{50} \times \frac{16}{49} \times \frac{15}{48} \times \frac{14}{47}=\frac{17}{1645}$ (Ans.)

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

(i) তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলো। (ii) 14 টি টিকেটে 16 থেকে 29 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো।

Chittagong · 2023

ক

একটি ছক্কা নিক্ষেপে বিজোড় সংখ্যা অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে, $S={1,2,3,4,5,6}$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা $=6$ টি । বিজোড় সংখ্যা অথবা তিন দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = 4টি। যথা : 1, 3, 5, 6 ∴ বিজোড় সংখ্যা অথবা তিন দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা উঠার সমভাবনা $=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ ∴ নির্ণেয় সমভাবনা $\frac{2}{3}$ (Ans.)

খ

(i) নং এর আলোকে Probability tree অঙ্কন করে কমপক্ষে দুইটি টেল (T) আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

প্রথমে মুদ্রা তিনটিকে তিন ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি এবং প্রতি ধাপে 2টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিম্নভাবে দেখানো যায় : ∴ নমুনা ক্ষেত্রটি হবে : ${HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}$ ∴ মোট নমুনাবিন্দু $=8$ টি। ∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো : $HTT, THT, TTH, TTT$ অর্থাৎ, 4টি। ∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ (Ans.)

গ

দেখাও যে, টিকেটটির ক্রমিক নম্বর মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা, 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনার সমান।

উত্তর

টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. এখানে, মৌলিক সংখ্যাগুলো: 17, 19, 23, 29. ∴ টিকেটটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$. 4 এর গুণিতক সংখ্যাগুলো : 16, 20, 24, 28. ∴ টিকেটটির নম্বর 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$. অতএব, টিকেটটির ক্রমিক নম্বর মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা, 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনার সমান। (দেখানো হলো)

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

(i) একটি থলেতে 10টি নীল, 12টি হলুদ এবং ৪টি কালো মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল নেওয়া হলো। (ii) একটি মুদ্রাকে চারবার নিক্ষেপ করা হলো।

Comilla · 2023

ক

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে, মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

একটি ছক্কার নমুনাক্ষেত্র, $\mathrm{S}={1,2,3,4,5,6}$ নমুনা বিন্দু = 6 টি 1 থেকে 6 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা $=2,3,5$ ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল = 3 ∴ ছক্কা একবার নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা আসার সমভাবনা $=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ (Ans.)

খ

(ii) নং এর আলোকে Probability tree অঙ্কন করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

উত্তর

প্রশ্নের শর্তানুসারে Probability tree অঙ্কন করা হলো- নমুনাক্ষেত্র $S = {HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT, THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH, TTTT} (Ans.)$

গ

যদি প্রতিস্থাপন না করে একটি করে পরপর চারটি মার্বেল তুলে নেওয়া হয়, তবে সবগুলো মার্বেক হলুদ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

থলেতে নীল মার্বেল = 10টি হলুদ মার্বেল = 12টি কালো মার্বেল = ৪টি থলেতে মোট মার্বেল টি = (10 + 12 + 8) = 30টি ∴ প্রতিস্থাপন না করে পরপর চারটি মার্বেল তুলে নেওয়া হলে তবে সবগুলো (চারটি) মার্বেল হলুদ হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{12}{30} \times \frac{11}{29} \times \frac{10}{28} \times \frac{9}{27}=\frac{11}{609}$ (Ans.)

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

(i) একটি মুদ্রা এবং একটি ছক্কা একত্রে একবার নিক্ষেপ করা হলো। (ii) 22টি টিকেটে 31 হতে 52 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো।

Rajshahi · 2023

ক

সেপ্টেম্বর মাসে কোনো শহরে 12 দিন বৃষ্টি হয়েছে। তাহলে 5 সেপ্টেম্বর বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

আমরা জানি, সেপ্টেম্বর মাস = 30 দিন বৃষ্টি হয়েছে = 12 দিন $\therefore$ বৃষ্টি হয়নি $=(30-12)=18$ দিন $\therefore 5$ সেপ্টেম্বর বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ (Ans.)

খ

(i) নং এর আলোকে সম্ভাব্য ঘটনার Probability tree অঙ্কন করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

উত্তর

একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে দুই ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে মুদ্রা নিক্ষেপে ২টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। দ্বিতীয় ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে ছয়টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। ঘটনাগুলোর মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচের চিত্রে দেখানো হলো : $\therefore$ নমুনাক্ষেত্রটি : S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6} নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 12টি।

গ

নির্বাচিত টিকেটের নম্বরটি জোড় অথবা 9 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

দেওয়া আছে, মোট টিকেট = 22টি 31 হতে 52 পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলো: 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52 এবং 9 এর গুণিতক সংখ্যাগুলো: 36, 45 আমরা জানি, কোন ঘটনার সমভাবনা= উক্ত ঘটনার অনুকূল ফলাফল সমগ্র সমভাব্য ফলাফল এখানে, সমগ্র সমভাব্য ফলাফল = 22 এবং উক্ত ঘটনার অনুকূল ফলাফল = 12 [ $\because 36$ জোড় এবং 9 এর গুণিতক উভয়ই] ∴ P (জোড় অথবা 9 এর গুণিতক) $=\frac{12}{22}=\frac{6}{11}$ (Ans.)

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

একটি ঝুড়িতে $2x$ টি লাল, $x + 6$ টি সাদা ও $x + 3$ কালো মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল নেয়া হলো।

Mymensingh · 2024

ক

1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি কর।

উত্তর

1 টি মুদ্রা ও 1 টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree নিম্নরূপ:

খ

$x = 3$ হলে মার্বেলটি কালো অথবা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

ঝুড়িতে লাল মার্বেল $= 2x$ টি ঝুড়িতে সাদা মার্বেল $= x + 6$ টি ঝুড়িতে কালো মার্বেল $= x + 3$ টি $x = 3$ হলে, ঝুড়িতে লাল মার্বেলের সংখ্যা $= 2x = 2 \times 3 = 6$ টি ঝুড়িতে সাদা মার্বেলের সংখ্যা $= x + 6 = 3 + 6 = 9$ টি ঝুড়িতে কালো মার্বেলের সংখ্যা $= x + 3 = 3 + 3 = 6$ টি $\therefore x = 3$ হলে ঝুড়িতে মোট মার্বেলের সংখ্যা $(6 + 9 + 6)$ টি $= 21$ টি মার্বেলটি কালো অথবা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = P(মার্বেলটি কালো - অথবা সাদা) = P(মার্বেলটি কালো) + P(মার্বেলটি সাদা) $=\frac{6}{21}+\frac{9}{21}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{5}{7}.$

গ

$x = 4$ হলে যদি প্রতিস্থাপন না করে একটি করে পরপর চারটি মার্বেল তুলে নেয়া হয়, তবে দেখাও যে, সবগুলো মার্বেল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা সবগুলো মার্বেল লাল হওয়ার সম্ভাবনার তিন গুণ।

উত্তর

ঝুড়িতে লাল মার্বেল $= 2x$ টি ঝুড়িতে সাদা মার্বেল $= x + 6$ টি ঝুড়িতে কালো মার্বেল $= x + 3$ টি $x = 4$ হলে, ঝুড়িতে লাল মার্বেলের সংখ্যা $= 2x = 2 \times 4 = 8$ টি ঝুড়িতে সাদা মার্বেলের সংখ্যা $= x + 6 = 4 + 6 = 10$ টি ঝুড়িতে কালো মার্বেলের সংখ্যা $= x + 3 = 4 + 3 = 7$ টি $\therefore x = 4$ হলে, ঝুড়িতে মোট মার্বেলের সংখ্যা $=(8+10 + 7 ) =25$ টি প্রতিস্থাপন না করে একটি করে পরপর চারটি মার্বেল তোলা হলে, সবগুলো মার্বেল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{10}{25} \times \frac{9}{24} \times \frac{8}{23} \times \frac{7}{22}$ $=\frac{5040}{303600}$ সবগুলো মার্বেল লাল হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{8}{25} \times \frac{7}{24} \times \frac{6}{23} \times \frac{5}{22}$ $=\frac{1680}{303600}$ $\therefore$ সবগুলো মার্বেল লাল হওয়ার সম্ভাবনার তিন গুণ $=\frac{1680}{303600} \times 3$ $=\frac{5040}{303600}$ $\therefore$ সবগুলো মার্বেল, সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = সবগুলো মার্বেল লাল হওয়ার সম্ভাবনার তিন গুণ। (দেখানো হলো)

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

(i) একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা চারবার নিক্ষেপ করা হলো। (ii) একটি নিরপেক্ষ ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করা হলো।

Chittagong · 2024

ক

নিরপেক্ষ ছক্কাটি একবার নিক্ষেপ করা হলে, জোড় সংখ্যা অথবা ও দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে, $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 6টি জোড় সংখ্যা অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 4টি। যথা: 2, 3, 4, 6 $\therefore$ জোড় সংখ্যা অথবা ও দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আসার সম্ভাবনা $=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$. নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{2}{3}$.

খ

ছক্কা নিক্ষেপে প্রাপ্ত সংখ্যা দুটির গুণফল জোড় হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি নিম্নরূপ: $\therefore$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 36টি। ছক্কা নিক্ষেপে প্রাপ্ত সংখ্যা দুইটির গুণফল জোড় হওয়ার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 27টি। যথা: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) $\therefore$ ছক্কা নিক্ষেপে প্রাপ্ত সংখ্যা দুইটির গুণফল জোড় হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{3}{4}$

গ

(i) হতে Probability tree তৈরি করে বড়জোড় 3T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা চারবার নিক্ষেপ পরীক্ষাকে চার ধাপ বিবেচনা করি। মুদ্রা নিক্ষেপের প্রতি ধাপে দুইটি ফলাফল {H, T} আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো : $\therefore$ নমুনাক্ষেত্রটি $: \mathrm{S}=\{ HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT, THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH, TTTT\}$ বড়জোড় 3T আসা অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 15টি। যথা : $\{HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT, THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH \}$ $\therefore$ বড়জোর 3T আসার সম্ভাবনা $=\frac{15}{16}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{15}{16}$

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

(i) একজন লোকের টাঙ্গাইল হতে ঢাকা বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা $\frac{2}{7}$ এবং ঢাকা হতে চট্টগ্রাম ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা $\frac{3}{10}$. (ii) একটি থলেতে 15টি লাল, 18টি সবুজ ও 14টি হলুদ বল আছে।

Dinajpur · 2024

ক

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের নমুনাক্ষেত্র, $S=\{1,2,3,4,5,6\}$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা $=6$ টি। জোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা : $3$ টি । যথা : $2,4,6$ $\therefore$ জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা $=\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{1}{2}$

খ

Probability tree ব্যবহার করে লোকটির ঢাকা বাসে কিন্তু চট্টগ্রাম ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

সম্ভাবনার মাধ্যমে Probability tree নিচে অঙ্কন করা হলো: $\therefore \mathrm{P}($লোকটির ঢাকা বাসে কিন্তু চট্টগ্রাম ট্রেনে না যাওয়ার) সম্ভাবনা $=\frac{2}{7} \times \frac{7}{10}=\frac{1}{5}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{1}{5}$

গ

যদি প্রতিস্থাপন না করে একটি করে পরপর চারটি বল তুলে নেয়া হয়, তবে সবগুলো বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

থলেতে লাল বল = 15টি থলেতে সবুজ বল = 1৪টি থলেতে হলুদ বল = 14টি _________________________________ ∴ থলেতে মোট বল = 47টি প্রতিস্থাপন না করে পরপর চারটি বল তোলা হলে সবগুলো বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা $\begin{aligned} & =\frac{18}{47} \times \frac{17}{46} \times \frac{16}{45} \times \frac{15}{44} \\ & =\frac{18 \times 17 \times 16 \times 15}{47 \times 46 \times 45 \times 44}=\frac{6 \times 17 \times 2}{47 \times 23 \times 11}=\frac{204}{11891}\end{aligned}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{204}{11891}$.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

একটি ঝুড়িতে 10টি লাল, 12টি হলুদ, 8টি কালো এবং 15টি সাদা বল আছে।

Barisal · 2024

ক

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করলে উভয় ক্ষেত্রে একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ: $\therefore$ নমুনাক্ষেত্র, $S=\{HH, HT, TH, TT\}$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা $=4$টি। উভয় ক্ষেত্রে একই ফলাফল আসা এমন অনুকূল ফলাফল $=2$টি । যথা : $HH, TT$ $\therefore$ উভয় ক্ষেত্রে একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা $=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{1}{2}$

খ

দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলে বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা ও কালো হওয়ার সম্ভাবনার পার্থক্য নির্ণয় কর।

উত্তর

ঝুড়িতে লাল বল = 10টি ঝুড়িতে হলুদ বল = 12টি ঝুড়িতে কালো বল = 8টি ঝুড়িতে সাদা বল = 15টি ________________________________ ∴ ঝুড়িতে মোট বল = 45টি বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{10}{45}$ $\therefore$ বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা $=1-\frac{10}{45}=\frac{45-10}{45}=\frac{35}{45}$ আবার, বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{8}{45}$ $\therefore$ বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা ও কালো হওয়ার সম্ভাবনার পার্থক্য $=\frac{35}{45}-\frac{8}{45}=\frac{35-8}{45}=\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$ নির্ণেয় সম্ভাবনার পার্থক্য $\frac{3}{5}$

গ

প্রতিস্থাপন না করে পরপর তিনটি বল তোলা হলে সবগুলো বল হলুদ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর

ঝুড়িতে লাল বল = 10টি ঝুড়িতে হলুদ বল = 12টি ঝুড়িতে কালো বল = 8টি ঝুড়িতে সাদা বল = 15টি ________________________________ ∴ ঝুড়িতে মোট বল = 45টি প্রতিস্থাপন না করে পরপর তিনটি বল তোলা হলে সবগুলো বল হলুদ হওয়ার সম্ভাবনা $\begin{aligned}& =\frac{12}{45} \times \frac{11}{44} \times \frac{10}{43} \\ & =\frac{12 \times 11 \times 10}{45 \times 44 \times 43}=\frac{2}{3 \times 43}=\frac{2}{129}\end{aligned}$ নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{2}{129}$

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো