∆PAB এর ক্ষেত্রফল 7 বর্গ একক হলে, ∆PAB এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, A(3, 0), B(0, 4), P(5, a) এবং ∆PAB এর ক্ষেত্রফল = 7 বর্গ একক বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, |3a + 8| = 14 ∴ 3a + 8 = ±14 '+' নিয়ে 3a + 8 = 14 ∴ a = 2 '-' নিয়ে 3a + 8 = – 14 ∴ a = [গণিত] [যা গ্রহণযোগ্য নয়] [∵ A, P, B ঘড়ির কাটার বিপরীতক্রমে অবস্থিত] এখন, A(3, 0) B(0, 4) P(5, 2) AB = [গণিত] BP = [গণিত] PA = [গণিত] ∴ ∆PAB এর পরিসীমা = (AB + BP + PA) একক = [গণিত] একক (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৩ : ঘন জ্যামিতি (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৩ : ঘন জ্যামিতি (Full Syllabus) · সৃজনশীল
∆PAB এর ক্ষেত্রফল 7 বর্গ একক হলে, ∆PAB এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
উত্তর
দেওয়া আছে, A(3, 0), B(0, 4), P(5, a)
এবং ∆PAB এর ক্ষেত্রফল = 7 বর্গ একক
বা, \frac{1}{2} \[\begin{vmatrix} 3 & 5 & 0 & 3 \\ 0 & \mathrm{a} & 4 & 0 \end{vmatrix}\] = 7
বা,
বা, |3a + 8| = 14
∴ 3a + 8 = ±14
'+' নিয়ে 3a + 8 = 14
∴ a = 2
'-' নিয়ে 3a + 8 = – 14
∴ a = [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
[∵ A, P, B ঘড়ির কাটার বিপরীতক্রমে অবস্থিত]
এখন,
A(3, 0)
B(0, 4)
P(5, 2)
AB =
BP =
PA =
∴ ∆PAB এর পরিসীমা = (AB + BP + PA) একক
= একক (Ans.)
