AB রেখা অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তাকে y অক্ষের চতুর্দিকে একবার ঘোরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] OAB ত্রিভুজটি y অক্ষের চতুর্দিকে একবার ঘোরালে OA = 3 একক ব্যাসার্ধ এবং OB = 4 একক উচ্চতা বিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক কোণক তৈরি হবে। r = 3 একক h = 4 একক এবং, l = [গণিত] একক ∴ কোণকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = [গণিত] (l + r) বর্গ একক = [গণিত] × 3(5 + 3) বর্গ একক = 24 [গণিত] বর্গ একক = 75.39 বর্গ একক (প্রায়) (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৩ : ঘন জ্যামিতি (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৩ : ঘন জ্যামিতি (Full Syllabus) · সৃজনশীল
AB রেখা অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তাকে y অক্ষের চতুর্দি…
উদ্দীপক
A(3, 0), B(0, 4), P(5, a); A, P, B ঘড়ির কাঁটার বিপরীতক্রমে অবস্থিত।
Dinajpur · 2019
উত্তর
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক
=
= 4 cm²
∴ প্রিজমটির আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা ঘন একক
= ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা
= 4
উত্তর
দেওয়া আছে, A(3, 0), B(0, 4), P(5, a)
এবং ∆PAB এর ক্ষেত্রফল = 7 বর্গ একক
বা, \frac{1}{2} \[\begin{vmatrix} 3 & 5 & 0 & 3 \\ 0 & \mathrm{a} & 4 & 0 \end{vmatrix}\] = 7
বা,
বা, |3a + 8| = 14
∴ 3a + 8 = ±14
'+' নিয়ে 3a + 8 = 14
∴ a = 2
'-' নিয়ে 3a + 8 = – 14
∴ a = [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
[∵ A, P, B ঘড়ির কাটার বিপরীতক্রমে অবস্থিত]
এখন,
A(3, 0)
B(0, 4)
P(5, 2)
AB =
BP =
PA =
∴ ∆PAB এর পরিসীমা = (AB + BP + PA) একক
= একক (Ans.)
উত্তর
OAB ত্রিভুজটি y অক্ষের চতুর্দিকে একবার ঘোরালে OA = 3 একক ব্যাসার্ধ এবং OB = 4 একক উচ্চতা বিশিষ্ট সমবৃত্তভূমিক কোণক তৈরি হবে।
r = 3 একক
h = 4 একক
এবং, l = একক
∴ কোণকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = r) বর্গ একক
= × 3(5 + 3) বর্গ একক
= 24 বর্গ একক
= 75.39 বর্গ একক (প্রায়) (Ans.)
