উদ্দীপকের তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
উত্তর: মোট ছাত্র, N = 20 জন সর্বোচ্চ নম্বর = 85 সর্বনিম্ন নম্বর = 20 পরিসর = সর্বোচ্চ নম্বর – সর্বনিম্ন নম্বর = 85 - 20 = 65 সুতরাং শ্রেণি ব্যবধান = [গণিত] এবং [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোন সুবিধাজনক সংখ্যাকে ধরা হয়। ধরি, শ্রেণি ব্যবধান 10. বহির্ভুক্ত পদ্ধতিতে নিম্নে গণসংখ্যা নিবেশন : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবে…
উদ্দীপক
দ্বাদশ শ্রেণির কোনো একটি বিষয়ে 20 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ :
72, 32, 68, 60, 52, 55, 45, 60, 72, 20, 50, 65, 60, 45, 85, 55, 70, 42, 80, 65
Dhaka · 2017
উত্তর
কোনো অনুসন্ধানের ফলে সংগৃহীত তথ্যসমূহকে সংক্ষিপ্ত, সহজবোধ্য ও বিশ্লেষণের উপযোগী করার জন্য যে প্রক্রিয়াকরণ করা হয় তাই তথ্য উপস্থাপন।
উত্তর
প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করতে প্রচুর অর্থ, সম্পদ ও সময়ের প্রয়োজন কিন্তু মাধ্যমিক তথ্য সংগ্রহ করা সহজ এবং সময় ও সম্পদের সাশ্রয় হয়। এছাড়া প্রাথমিক তথ্যের তুলনায় মাধ্যমিক তথ্যকে অনেকটা সুশৃঙ্খল ও সুবিন্যস্ত আকারে পাওয়া যায়। আবার, মাধ্যমিক তথ্যের উপর উচ্চতর পরিসংখ্যান পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয়। সুতরাং উল্লিখিত ক্ষেত্রে মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেষ্ঠ।
উত্তর
মোট ছাত্র, N = 20 জন
সর্বোচ্চ নম্বর = 85
সর্বনিম্ন নম্বর = 20
পরিসর = সর্বোচ্চ নম্বর – সর্বনিম্ন নম্বর
= 85 - 20
= 65
সুতরাং শ্রেণি ব্যবধান =
এবং এর মধ্যবর্তী কোন সুবিধাজনক সংখ্যাকে ধরা হয়।
ধরি, শ্রেণি ব্যবধান 10.
বহির্ভুক্ত পদ্ধতিতে নিম্নে গণসংখ্যা নিবেশন :
উত্তর
যেহেতু আয়তলেখ হতে প্রচুরক নির্ণয় করা যায়। যে শ্রেণিতে গণসংখ্যা সবচেয়ে বেশি সেই শ্রেণিই হলো প্রচুরক শ্রেণি। আয়তলেখ প্রচুরক শ্রেণি বরাবর আয়তক্ষেত্র সবচেয়ে উঁচু হয়। প্রচুরক নির্ণয়ের জন্য আয়তলেখে সর্বোচ্চ আয়তক্ষেত্রের পূর্ববর্তী সংশ্লিষ্ট আয়তক্ষেত্রের ডান শীর্ষবিন্দু এবং সর্বোচ্চ আয়তক্ষেত্রের পরবর্তী সংশ্লিষ্ট আয়তক্ষেত্রের বাম শীর্ষবিন্দুদ্বয় যোগ করে ছেদবিন্দু হতে x অক্ষের উপর লম্ব অঙ্কন করতে হয়। অঙ্কিত লম্ববিন্দুর দূরত্ব হলো প্রচুরক । নিম্নে 'গ' হতে প্রাপ্ত গণসংখ্যা নিবেশনকে আয়তলেখের সাহায্যে উপস্থাপন করে প্রচুরক নির্ণয় করা হলো :
X অক্ষে প্রতি ক্ষুদ্রতম 2 বর্গ ঘর ক্ষুদ্রতম 5 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে আয়তলেখ অঙ্কন করি।
আয়তলেখ হতে পাই, প্রচুরক = 64 (প্রায়), যা প্রাপ্ত নম্বর 60-70 শ্রেণির মধ্যে বিদ্যমান।
আয়তলেখ হতে পাই, প্রচুরক = 64 (প্রায়), যা প্রাপ্ত নম্বর 60-70 শ্রেণির মধ্যে বিদ্যমান।
