শেয়ারFacebookWhatsApp

লেখ হতে প্রচুরক নির্ণয়পূর্বক এর মানের ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর: যেহেতু আয়তলেখ হতে প্রচুরক নির্ণয় করা যায়। যে শ্রেণিতে গণসংখ্যা সবচেয়ে বেশি সেই শ্রেণিই হলো প্রচুরক শ্রেণি। আয়তলেখ প্রচুরক শ্রেণি বরাবর আয়তক্ষেত্র সবচেয়ে উঁচু হয়। প্রচুরক নির্ণয়ের জন্য আয়তলেখে সর্বোচ্চ আয়তক্ষেত্রের পূর্ববর্তী সংশ্লিষ্ট আয়তক্ষেত্রের ডান শীর্ষবিন্দু এবং সর্বোচ্চ আয়তক্ষেত্রের পরবর্তী সংশ্লিষ্ট আয়তক্ষেত্রের বাম শীর্ষবিন্দুদ্বয় যোগ করে ছেদবিন্দু হতে x অক্ষের উপর লম্ব অঙ্কন করতে হয়। অঙ্কিত লম্ববিন্দুর দূরত্ব হলো প্রচুরক । নিম্নে 'গ' হতে প্রাপ্ত গণসংখ্যা নিবেশনকে আয়তলেখের সাহায্যে উপস্থাপন করে প্রচুরক নির্ণয় করা হলো : X অক্ষে প্রতি ক্ষুদ্রতম 2 বর্গ ঘর ক্ষুদ্রতম 5 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে আয়তলেখ অঙ্কন করি। [চিত্র] আয়তলেখ হতে পাই, প্রচুরক = 64 (প্রায়), যা প্রাপ্ত নম্বর 60-70 শ্রেণির মধ্যে বিদ্যমান।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন · সৃজনশীল

লেখ হতে প্রচুরক নির্ণয়পূর্বক এর মানের ব্যাখ্যা দাও।

উদ্দীপক

দ্বাদশ শ্রেণির কোনো একটি বিষয়ে 20 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 72, 32, 68, 60, 52, 55, 45, 60, 72, 20, 50, 65, 60, 45, 85, 55, 70, 42, 80, 65

Dhaka · 2017

উত্তর

কোনো অনুসন্ধানের ফলে সংগৃহীত তথ্যসমূহকে সংক্ষিপ্ত, সহজবোধ্য ও বিশ্লেষণের উপযোগী করার জন্য যে প্রক্রিয়াকরণ করা হয় তাই তথ্য উপস্থাপন।

উত্তর

প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করতে প্রচুর অর্থ, সম্পদ ও সময়ের প্রয়োজন কিন্তু মাধ্যমিক তথ্য সংগ্রহ করা সহজ এবং সময় ও সম্পদের সাশ্রয় হয়। এছাড়া প্রাথমিক তথ্যের তুলনায় মাধ্যমিক তথ্যকে অনেকটা সুশৃঙ্খল ও সুবিন্যস্ত আকারে পাওয়া যায়। আবার, মাধ্যমিক তথ্যের উপর উচ্চতর পরিসংখ্যান পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয়। সুতরাং উল্লিখিত ক্ষেত্রে মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেষ্ঠ।

উত্তর

মোট ছাত্র, N = 20 জন সর্বোচ্চ নম্বর = 85 সর্বনিম্ন নম্বর = 20 পরিসর = সর্বোচ্চ নম্বর – সর্বনিম্ন নম্বর = 85 - 20 = 65 সুতরাং শ্রেণি ব্যবধান = = পরিসর 25=6525=2.6=\frac{\text{ পরিসর }}{25}=\frac{65}{25}=2.6 এবং  পরিসর 5=655=13\frac{\text{ পরিসর }}{5}=\frac{65}{5}=13 এর মধ্যবর্তী কোন সুবিধাজনক সংখ্যাকে ধরা হয়। ধরি, শ্রেণি ব্যবধান 10. বহির্ভুক্ত পদ্ধতিতে নিম্নে গণসংখ্যা নিবেশন : question image

উত্তর

যেহেতু আয়তলেখ হতে প্রচুরক নির্ণয় করা যায়। যে শ্রেণিতে গণসংখ্যা সবচেয়ে বেশি সেই শ্রেণিই হলো প্রচুরক শ্রেণি। আয়তলেখ প্রচুরক শ্রেণি বরাবর আয়তক্ষেত্র সবচেয়ে উঁচু হয়। প্রচুরক নির্ণয়ের জন্য আয়তলেখে সর্বোচ্চ আয়তক্ষেত্রের পূর্ববর্তী সংশ্লিষ্ট আয়তক্ষেত্রের ডান শীর্ষবিন্দু এবং সর্বোচ্চ আয়তক্ষেত্রের পরবর্তী সংশ্লিষ্ট আয়তক্ষেত্রের বাম শীর্ষবিন্দুদ্বয় যোগ করে ছেদবিন্দু হতে x অক্ষের উপর লম্ব অঙ্কন করতে হয়। অঙ্কিত লম্ববিন্দুর দূরত্ব হলো প্রচুরক । নিম্নে 'গ' হতে প্রাপ্ত গণসংখ্যা নিবেশনকে আয়তলেখের সাহায্যে উপস্থাপন করে প্রচুরক নির্ণয় করা হলো : X অক্ষে প্রতি ক্ষুদ্রতম 2 বর্গ ঘর ক্ষুদ্রতম 5 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে আয়তলেখ অঙ্কন করি। question image আয়তলেখ হতে পাই, প্রচুরক = 64 (প্রায়), যা প্রাপ্ত নম্বর 60-70 শ্রেণির মধ্যে বিদ্যমান।
HSCStatistics 1st PaperChapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দ্বাদশ শ্রেণির কোনো একটি বিষয়ে 20 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 72, 32, 68, 60, 52, 55, 45, 60, 72, 20, 50, 65, 60, 45, 85, 55, 70, 42, 80, 65

Dhaka · 2017

তথ্য উপস্থাপন বলতে কী বুঝ?
কখন মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
লেখ হতে প্রচুরক নির্ণয়পূর্বক এর মানের ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাকিবকে তার শিক্ষক শিশু হাসপাতালে ডায়রিয়া আক্রান্ত 20 জন শিশুর বয়সের তথ্য সংগ্রহ করতে বললেন। রাকিব যে তথ্য সংগ্রহ করল তা নিম্নরূপ : 5, 1, 2, 6, 4, 7, 10, 12, 6, 11, 5, 8, 10, 8, 11, 7, 8, 14, 9, 8

Comilla · 2017

বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?
বাড়ির নম্বর কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? ব্যাখ্যা কর।
প্রাপ্ত তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন গবেষক রংপুর শহরের দিন মজুরদের আর্থসামাজিক অবস্থা জানার জন্য এলিন ও সিফাত নামে দুইজন তথ্যসংগ্রহকারী নিয়োগ করলেন। এলিন একটি প্রশ্নপত্র তৈরি করে মাঠ পর্যায়ে গিয়ে দিনমজুরদের নিকট থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন এবং সিফাত পরিসংখ্যান বর্ষপঞ্জি থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন। এলিন দাবি করলেন যে তার ব্যবহৃত পদ্ধতি অধিক গ্রহণযোগ্য।

Rajshahi · 2018

তথ্য কি?
“প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।”- ব্যাখ্যা কর।
সিফাত এর ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বর্ণনা কর।
এলিন এর দাবির সত্যতা বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত ব্যক্ত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন গবেষক রংপুর শহরের দিন মজুরদের আর্থসামাজিক অবস্থা জানার জন্য এলিন ও সিফাত নামে দুইজন তথ্যসংগ্রহকারী নিয়োগ করলেন। এলিন একটি প্রশ্নপত্র তৈরি করে মাঠ পর্যায়ে গিয়ে দিনমজুরদের নিকট থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন এবং সিফাত পরিসংখ্যান বর্ষপঞ্জি থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন। এলিন দাবি করলেন যে তার ব্যবহৃত পদ্ধতি অধিক গ্রহণযোগ্য।

Rajshahi · 2018

তথ্য কি?
“প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।”- ব্যাখ্যা কর।
সিফাত এর ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বর্ণনা কর।
এলিন এর দাবির সত্যতা বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত ব্যক্ত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজের ২০ জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ে গৃহীত সাপ্তাহিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 13, 7, 11, 12, 6, 9, 8, 7, 12, 14, 16, 15, 18, 6, 10, 18, 20, 17, 7, 10

Dhaka · 2018

উপাত্ত কী?
প্রাথমিক ও মাধ্যমিক তথ্যের মধ্যে কোনটি অধিক নির্ভরযোগ্য? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের নম্বরসমূহকে গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
উদ্দীপকের নম্বরসমূহের গাণিতিক গড় ও তরঙ্গ গড় নির্ণয়পূর্বক তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজের ২০ জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ে গৃহীত সাপ্তাহিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 13, 7, 11, 12, 6, 9, 8, 7, 12, 14, 16, 15, 18, 6, 10, 18, 20, 17, 7, 10

Dhaka · 2018

উপাত্ত কী?
প্রাথমিক ও মাধ্যমিক তথ্যের মধ্যে কোনটি অধিক নির্ভরযোগ্য? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের নম্বরসমূহকে গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
উদ্দীপকের নম্বরসমূহের গাণিতিক গড় ও তরঙ্গ গড় নির্ণয়পূর্বক তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি ব্যাংক তাদের নিজ নিজ ওয়েবসাইটে হিসাবের প্রকৃতি অনুযায়ী গ্রাহক সংখ্যার তথ্য নিম্নরূপে উপস্থাপন করলো : question image

Dhaka · 2018

নমুনা কী?
সারাহ বুদ্ধিমতি—ইহা কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
ব্যাংক A এর তথ্যগুলোকে দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
উদ্দীপকের ব্যাংক A ও ব্যাংক-B -এর তথ্য উপস্থাপন পদ্ধতি তুলনাপূর্বক কোন পদ্ধতি তথ্য উপস্থাপনে অধিক উপযোগী? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি ব্যাংক তাদের নিজ নিজ ওয়েবসাইটে হিসাবের প্রকৃতি অনুযায়ী গ্রাহক সংখ্যার তথ্য নিম্নরূপে উপস্থাপন করলো : question image

Dhaka · 2018

নমুনা কী?
সারাহ বুদ্ধিমতি—ইহা কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
ব্যাংক A এর তথ্যগুলোকে দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
উদ্দীপকের ব্যাংক A ও ব্যাংক-B -এর তথ্য উপস্থাপন পদ্ধতি তুলনাপূর্বক কোন পদ্ধতি তথ্য উপস্থাপনে অধিক উপযোগী? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি পরিবারের মাসিক খরচের তথ্য নিম্নরূপ : question image

Rajshahi · 2019

গণসংখ্যা কী?
প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহের ক্ষেত্রে কখন পরোক্ষ অনুসন্ধান বেশি উপযোগী?
A পরিবারের তথ্যকে দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
B পরিবারের তথ্যকে উপস্থাপন করতে কোন লেখটি উপযুক্ত? যুক্তিসহকারে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি পরিবারের মাসিক খরচের তথ্য নিম্নরূপ : question image

Rajshahi · 2019

গণসংখ্যা কী?
প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহের ক্ষেত্রে কখন পরোক্ষ অনুসন্ধান বেশি উপযোগী?
A পরিবারের তথ্যকে দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
B পরিবারের তথ্যকে উপস্থাপন করতে কোন লেখটি উপযুক্ত? যুক্তিসহকারে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

মোজাম্মেল সাহেবের বাসস্থান থেকে কর্মস্থলে প্রতিদিনের যাতায়াতের ভাড়া বাবদ 20 দিনের খরচ (টাকা) দেওয়া হলো : question image

Dhaka · 2019

চলক কী?
যেকোনো সংখ্যাই কী পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের তথ্য হতে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
উদ্দীপকের তথ্যে অধিক সংখ্যক দিনে যাতায়াত ভাড়া বাবদ যে খরচ হয় তা উপযুক্ত লেখচিত্র অঙ্কনপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

মোজাম্মেল সাহেবের বাসস্থান থেকে কর্মস্থলে প্রতিদিনের যাতায়াতের ভাড়া বাবদ 20 দিনের খরচ (টাকা) দেওয়া হলো : question image

Dhaka · 2019

চলক কী?
যেকোনো সংখ্যাই কী পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের তথ্য হতে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
উদ্দীপকের তথ্যে অধিক সংখ্যক দিনে যাতায়াত ভাড়া বাবদ যে খরচ হয় তা উপযুক্ত লেখচিত্র অঙ্কনপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।প্রাপ্ত তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।এলিন এর দাবির সত্যতা বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত ব্যক্ত কর।সিফাত এর ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বর্ণনা কর।উদ্দীপকের নম্বরসমূহের গাণিতিক গড় ও তরঙ্গ গড় নির্ণয়পূর্বক তুলনা কর।উদ্দীপকের নম্বরসমূহকে গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।উদ্দীপকের ব্যাংক A ও ব্যাংক-B -এর তথ্য উপস্থাপন পদ্ধতি তুলনাপূর্বক কোন পদ্ধতি তথব্যাংক A এর তথ্যগুলোকে দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।B পরিবারের তথ্যকে উপস্থাপন করতে কোন লেখটি উপযুক্ত? যুক্তিসহকারে ব্যাখ্যা কর।A পরিবারের তথ্যকে দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।উদ্দীপকের তথ্যে অধিক সংখ্যক দিনে যাতায়াত ভাড়া বাবদ যে খরচ হয় তা উপযুক্ত লেখচিউদ্দীপকের তথ্য হতে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।