কালীন সারির মডেল ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে কালীন সারির চলক ও তার উপাদানগুলোর মধ্যে সম্পর্ক উপস্থাপন করা হয়, তাকে কালীন সারির গাণিতিক মডেল বলে। কালীন সারিকে নিম্নরূপ গাণিতিক মডেলের সাহায্যে বর্ণনা করা যায়: [গণিত] কালীন সারি ও উহার উপাদানসমূহের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ককে সাধারণত দুই ধরনের মডেলের সাহায্যে প্রকাশ করা যায়। যেমন : (i) যোজন মডেল : যোজন মডেলের ক্ষেত্রে, [গণিত] (ii) গুণন মডেল : গুণন মডেলকে আমরা লিখতে পারি, [গণিত]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
কালীন সারির মডেল ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
আশুলিয়ার একটি জ্যাকেট রপ্তানিকারক কোম্পানির প্রতি বছর উৎপাদিত জ্যাকেটের সংখ্যার তথ্যটি নিম্নরূপ :
Comilla · 2017
উত্তর
সময়ের সাথে সম্পর্কিত যেকোনো সংখ্যাত্মক তথ্য বিন্যাসকেই কালীন সারি বলে।
উত্তর
যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে কালীন সারির চলক ও তার উপাদানগুলোর মধ্যে সম্পর্ক উপস্থাপন করা হয়, তাকে কালীন সারির গাণিতিক মডেল বলে। কালীন সারিকে নিম্নরূপ গাণিতিক মডেলের সাহায্যে বর্ণনা করা যায়:
কালীন সারি ও উহার উপাদানসমূহের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ককে সাধারণত দুই ধরনের মডেলের সাহায্যে প্রকাশ করা যায়। যেমন :
(i) যোজন মডেল : যোজন মডেলের ক্ষেত্রে,
(ii) গুণন মডেল : গুণন মডেলকে আমরা লিখতে পারি,
উত্তর
তিন বছর ভিত্তিক চলিঞ্চু গড় নির্ণয় :
উত্তর
মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতির মাধ্যমে অতি অল্প সময়ে সাধারণ ধারা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। গাণিতিক হিসাব-নিকাশের প্রয়োজন হয় না বলে অভিজ্ঞতা সম্পন্ন একজন মানুষ অল্প লেখাপড়া জানলেও এ পদ্ধতি ব্যবহার করে কালীন সারির তথ্যমালা সম্পর্কে ভবিষ্যৎ পূর্বাভাস প্রদান করতে পারেন।
মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতিতে সময়কে x-অক্ষ বরাবর এবং সময়ের সাথে সংশ্লিষ্ট চলকটির বিভিন্ন মান y-অক্ষ বরাবর প্রতিস্থাপন করা হয়। ফলে ছক কাগজে মানগুলোর জন্য কতকগুলো বিন্দু পাওয়া যায়। প্রাপ্ত বিন্দুগুলোকে অবলম্বন করে ব্যক্তিগত বিচারবুদ্ধি বা অভিজ্ঞতায় একটি সরলরেখা বা বক্ররেখা মুক্তহস্তে এমনভাবে আঁকা হয় যাতে রেখাটি প্রদত্ত বিন্দুসমূহের ঝোঁক বা সাধারণ রেখার গতি (ঊর্ধ্বগতি বা নিম্নগতি বা স্থির) নির্দেশ করে।
উদ্দীপকের তথ্য হতে লৈখিক পদ্ধতিতে অঙ্কিত কালীন সারিটি নিম্নরূপ হবে—
প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতিতে নির্ণীত সাধারণ ধারা হতে আমরা পাই, 2017 সালে উৎপাদিত জ্যাকেটের পরিমাণ প্রাক্কলন বা নিরূপণ বা ধারণা করা যায় 77 হাজার।
প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে মুক্তহস্ত রেখা পদ্ধতিতে নির্ণীত সাধারণ ধারা হতে আমরা পাই, 2017 সালে উৎপাদিত জ্যাকেটের পরিমাণ প্রাক্কলন বা নিরূপণ বা ধারণা করা যায় 77 হাজার।
