উদ্দীপকের তথ্য হতে তিন বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উত্তর: তিন বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের তালিকা : [চিত্র] ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর বছর এবং Y-অক্ষ বরাবর মুনাফা বসিয়ে চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয় : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্য হতে তিন বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধা…
উদ্দীপক
বাংলাদেশি একটি কোম্পানি আন্তর্জাতিক বাজারে জনপ্রিয়তা অর্জনের জন্য ব্যবসা পরিচালনা করে আসছে। ব্যবসার সফলতা পর্যবেক্ষণের জন্য ব্যবসায়িক তথ্য সংরক্ষণ এবং বিশ্লেষণ করে। এরূপ একটি তথ্য নিম্নরূপ :
সাল
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
মুনাফা (হাজার ডলার)
10
20
26
33
36
43
46
50
52
প্রতিষ্ঠানটি 2017 সালে 70 হাজার ডলার মুনাফা অর্জনের লক্ষ্য নির্ধারণ করে।
Dhaka · 2017
উত্তর
সময়ের সাথে সম্পর্কিত যে কোনো সংখ্যাত্মক তথ্য বিন্যাসই কালীন সারি।
উত্তর
পহেলা বৈশাখে কাপড়ের বিক্রি যথেষ্ট পরিমাণে বেড়ে যায়- এটিতে কালীন সারির যে প্রভাব লক্ষ করা যায় তা হলো মানুষ সৃষ্ট প্রথা, ঐতিহ্য এবং অভ্যাসের পরিবর্তনজনিত ঋতুগত ভেদ বা উঠানামার প্রভাব।
কোনো ঘটনা বা চলকের মানের মধ্যে যদি মানুষ সৃষ্ট প্রথা, ঐতিহ্য এবং অভ্যাসের পরিবর্তনের কারণে চলকের মানের স্বল্পমেয়াদি ও নিয়মিত পরিবর্তন লক্ষ করা যায় তবে ঐ ঘটনা বা চলকের মধ্যে মানুষ সৃষ্ট প্রথা, ঐতিহ্য এবং অভ্যাসের পরিবর্তনজনিত ঋতুগত ভেদ বা উঠানামা বিদ্যমান বলে ধরা হয়।
পহেলা বৈশাখ বাংলাদেশের একটি ঐতিহ্যপূর্ণ দিবস। এ দিবসে মানুষ নতুন নতুন কাপড় চোপড় পরিধান করে উৎসব পালন করে। ফলে ঐ দিবসে নতুন কাপড়ের চাহিদা বৃদ্ধির কারণে কাপড়ের বিক্রি যথেষ্ট পরিমাণ বেড়ে যায়৷
উত্তর
তিন বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের তালিকা :
ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর বছর এবং Y-অক্ষ বরাবর মুনাফা বসিয়ে চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয় :
ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর বছর এবং Y-অক্ষ বরাবর মুনাফা বসিয়ে চলিষ্ণু গড়ের সাহায্যে সাধারণ ধারা নির্ণয় :
উত্তর
এখানে, তথ্যসংখ্যা বিজোড় তাই মাঝের মান 2011 সালকে বাদ দিয়ে তথ্য সারিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করা যায়৷
আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের তালিকা :
এখানে ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর গড় সাল এবং Y-অক্ষ বরাবর মুনাফা (হাজার ডলার) নির্দেশ করি। অতঃপর গড় উৎপাদন দুটি ছক কাগজে বসিয়ে সংযুক্ত করি এবং রেখাটিকে সামনে ও পিছনে বর্ধিত করি। এতে যে রেখা পাওয়া যায় তা আধা গড় পদ্ধতিতে দীর্ঘকালীন প্রবণতা নির্দেশ করে। আর অঙ্কিত দীর্ঘকালীন প্রবণতা হতে প্রতিষ্ঠানটির 2017 সালে মুনাফা অর্জনের লক্ষ্য নির্ধারণ করা যাবে।
প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে আধা গড় পদ্ধতিতে নির্ণীত সাধারণ ধারা হতে আমরা পাই, 2017 সালের মুনাফার পরিমাণ 66 হাজার ডলার। কিন্তু প্রতিষ্ঠানটির 2017 সালে মুনাফা অর্জনের লক্ষ্য নির্ধারণ করে 70 হাজার ডলার। সুতরাং, প্রতিষ্ঠানটির 2017 সালে 70 হাজার ডলার ভাগ অর্জন করা সম্ভব নয়।
এখানে ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর গড় সাল এবং Y-অক্ষ বরাবর মুনাফা (হাজার ডলার) নির্দেশ করি। অতঃপর গড় উৎপাদন দুটি ছক কাগজে বসিয়ে সংযুক্ত করি এবং রেখাটিকে সামনে ও পিছনে বর্ধিত করি। এতে যে রেখা পাওয়া যায় তা আধা গড় পদ্ধতিতে দীর্ঘকালীন প্রবণতা নির্দেশ করে। আর অঙ্কিত দীর্ঘকালীন প্রবণতা হতে প্রতিষ্ঠানটির 2017 সালে মুনাফা অর্জনের লক্ষ্য নির্ধারণ করা যাবে।
প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে আধা গড় পদ্ধতিতে নির্ণীত সাধারণ ধারা হতে আমরা পাই, 2017 সালের মুনাফার পরিমাণ 66 হাজার ডলার। কিন্তু প্রতিষ্ঠানটির 2017 সালে মুনাফা অর্জনের লক্ষ্য নির্ধারণ করে 70 হাজার ডলার। সুতরাং, প্রতিষ্ঠানটির 2017 সালে 70 হাজার ডলার ভাগ অর্জন করা সম্ভব নয়।
