3 বছরব্যাপী চলিষ্ণু গড় নির্ণয় কর।
উত্তর: 3 বছরব্যাপী চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 3 ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করা হলো : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
3 বছরব্যাপী চলিষ্ণু গড় নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি কারখানায় উৎপাদিত পণ্যের তথ্য নিম্নরূপ :
কারখানার মালিক দাবি করল 2013 সালে তার কারখানার উৎপাদন 60 টন হবে।
কারখানার মালিক দাবি করল 2013 সালে তার কারখানার উৎপাদন 60 টন হবে।Rajshahi · 2019
উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাই কালীন সারি।
উত্তর
দিন দিন বাংলাদেশে ঝরে পড়া শিক্ষার্থীদের সংখ্যা হ্রাস পাচ্ছে। এক্ষেত্রে কলীন সারির নিম্নমুখী সাধারণ ধারার প্রভাব রয়েছে। আমরা জানি, কালীন সারির চলকের মান দীর্ঘ সময়ব্যাপী ক্রমান্বয়ে হ্রাস পেলে, তাকে নিম্নমুখী সাধারণ ধারা বলে। বর্তমানে বাংলাদেশ সরকারের শিক্ষার ক্ষেত্রে গৃহীত বিভিন্ন পদক্ষেপের ফলে দিন দিন ঝরে পড়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা হ্রাস পাচ্ছে। অতএব, বলা যায়, দিন দিন বাংলাদেশে ঝরে পড়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা হ্রাস পাওয়া ক্ষেত্রে কালীন সারির নিম্নমুখী সাধারণ ধারার প্রভাব রয়েছে।
উত্তর
3 বছরব্যাপী চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 3 ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করা হলো :
উত্তর
2013 সালের সম্ভাব্য উৎপাদন নির্ণয়ের জন্য আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
উদ্দীপকের প্রদত্ত কালীন সারিতে 7 সনের উৎপাদনের তথ্য দেওয়াআছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n =
7, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সন 2008 কে বাদ দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুই ভাগে ভাগ
করা হলো।
আধাগড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় তালিকা :
১ম অংশের সনের গড়
২য় অংশের সনের গড়
এখন, ছক কাগজের অক্ষের সন এবং অক্ষে উৎপাদন বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
চিত্র : আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা রেখা নির্ণয়
2013 সনের সম্ভাব্য উৎপাদন নির্ণয় : অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2013 সন পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 47 বিন্দুতে ছেদ করেছে।
সুতরাং, 2013 সনের সম্ভাব্য উৎপাদন 47 টন। অর্থাৎ, 2013 সালে কারখানার উৎপাদন 60 টন হবে না, হবে 47 টন।
অতএব, কারখানার উৎপাদন সম্পর্কে মালিকের দাবি যথার্থ ছিল না।
১ম অংশের সনের গড়
২য় অংশের সনের গড়
এখন, ছক কাগজের অক্ষের সন এবং অক্ষে উৎপাদন বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
চিত্র : আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা রেখা নির্ণয়
2013 সনের সম্ভাব্য উৎপাদন নির্ণয় : অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2013 সন পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 47 বিন্দুতে ছেদ করেছে।
সুতরাং, 2013 সনের সম্ভাব্য উৎপাদন 47 টন। অর্থাৎ, 2013 সালে কারখানার উৎপাদন 60 টন হবে না, হবে 47 টন।
অতএব, কারখানার উৎপাদন সম্পর্কে মালিকের দাবি যথার্থ ছিল না।
