উদ্দীপকের উপাত্ত হতে 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উত্তর: 3 বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ পর্যায়কাল, [গণিত] ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের উপাত্ত হতে 3 বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা ন…
উদ্দীপক
হাই ভোল্টেজ পাওয়ার কোম্পানীর বিগত ৭ বছরের মুনাফা (লক্ষ টাকায়) নিম্নরূপ :
কোম্পানীর ম্যানেজার মুনাফার ধারা দেখে বললেন যে, 2027 সালে মুনাফা 70 লক্ষ টাকা হতে পারে।
কোম্পানীর ম্যানেজার মুনাফার ধারা দেখে বললেন যে, 2027 সালে মুনাফা 70 লক্ষ টাকা হতে পারে।সিলেট এমসি কলেজ · 2025
উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।
উত্তর
'করোনা মহামারি' কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামা উপাদানকে নির্দেশ করে।
ব্যাখ্যা: আকস্মিক কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির মানের পরিবর্তন সাধিত হলে তাকে অনিয়মিত উঠানামা বলে। 'করোনা মহামারি' এর প্রভাবে কালীন সারির চলকের মানের যে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটে তা-ই অনিয়মিত উঠানামা। এ ধরনের পরিবর্তনের কোনো নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে হয় না এবং এর কোনো নিয়ম নেই, নীতিও নেই। 'করোনা মহামারি' হঠাৎ রা আকস্মিকভাবে হয়ে থাকে। অতএব, 'করোনা মহামারি' কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামা উপাদানকে নির্দেশ করে।
উত্তর
3 বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ পর্যায়কাল, ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি :
উত্তর
প্রদত্ত কালীন সারিতে 9 বছরের তথ্য দেওয়া আছে। এখানে পর্যায়কাল, বছর, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী বছর 2016 কে বাদ দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করা হলো:
১ম অংশের বছরের গড়
= 2013.5
২য় অংশের বছরের গড়
= 2018.5
এখন, ছক কাগজের X অক্ষে বছর (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করি। সাধারন ধারা অঙ্কন করতে দুই অংশের বছরের গড় মানের বিপরীতে মুনাফার গড় মানের জন্য দুটি বিন্দু পাই। বিন্দু দুটিকে সরলরেখার সাহায্যে যুক্ত করে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করি। রেখাটিকে সামনের দিকে বর্ধিত করে 2027 সালের সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করি।
চিত্র হতে লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, 2027 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 77 লক্ষ টাকা; যা 70 লক্ষ টাকার বেশি।
অতএব, ম্যানেজারের বক্তব্য সঠিক ছিল।
১ম অংশের বছরের গড়
= 2013.5
২য় অংশের বছরের গড়
= 2018.5
এখন, ছক কাগজের X অক্ষে বছর (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করি। সাধারন ধারা অঙ্কন করতে দুই অংশের বছরের গড় মানের বিপরীতে মুনাফার গড় মানের জন্য দুটি বিন্দু পাই। বিন্দু দুটিকে সরলরেখার সাহায্যে যুক্ত করে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করি। রেখাটিকে সামনের দিকে বর্ধিত করে 2027 সালের সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করি।
চিত্র হতে লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, 2027 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 77 লক্ষ টাকা; যা 70 লক্ষ টাকার বেশি।
অতএব, ম্যানেজারের বক্তব্য সঠিক ছিল।
