সাধারণ ধারার সংজ্ঞা দাও।
উত্তর: কালীন সারির চলকের মানের দীর্ঘমেয়াদি বৃদ্ধি বা হ্রাস বা স্থিতিশীলতার প্রবণতাকে সাধারণ ধারা বলে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
সাধারণ ধারার সংজ্ঞা দাও।
উদ্দীপক
কোনো একটি কারখানার 7 বছরের মুনাফা (লক্ষ টাকায়) নিচের সারণিতে দেওয়া হলো :
Rajshahi · 2023
উত্তর
কালীন সারির চলকের মানের দীর্ঘমেয়াদি বৃদ্ধি বা হ্রাস বা স্থিতিশীলতার প্রবণতাকে সাধারণ ধারা বলে।
উত্তর
ভূমিকম্প কালীন সারির অনিয়মিত ধারার প্রভাব।
ব্যাখ্যা : আকস্মিক কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির মানের পরিবর্তন সাধিত হলে তাকে অনিয়মিত উঠানামা বলে। ভূমিকম্পের প্রভাবে কালীন সারির চলকের মানের যে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটে তা-ই অনিয়মিত উঠানামা। এ ধরনের পরিবর্তন কোনো নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে হয় না এবং এর কোনো নিয়ম নেই, নীতিও নেই। ভূমিকম্প হঠাৎ বা আকস্মিক হয়।
অতএব, ভূমিকম্প কালীন সারির অনিয়মিত ধারার প্রভাব।
উত্তর
তিন বর্ষীয় চলিঞ্চু গড় অর্থাৎ পর্যায়কাল = 3 ধরে চলিঞ্চু গড় নির্ণয় করতে হবে।
তিন বর্ষীয় চলিঞ্চু গড় নির্ণয়ের সারণি :
উত্তর
প্রদত্ত সারণিতে 7 সালের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল n = 7, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2019 কে বাদ দিয়ে তথ্য সারিকে সমান দুইভাগে ভাগ করা যায়।
আধাগড় নির্ণয়ের সারণি :
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা : অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2023 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 55 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং 2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 55 লক্ষ টাকা।
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা : অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2023 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 55 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং 2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 55 লক্ষ টাকা।
