Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পানি মেঘে পরিণত হতে [গণিত] এর বেশি কাজ সম্পন্ন করেছিল- উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর: এখানে, ভূমি হতে মেঘের উচ্চতা, [গণিত] মেঘের পানির মোট ভর, [গণিত] সমস্ত মেঘ পানিতে পরিণত হতে সম্পন্ন কাজ, [গণিত] এ খানে, [গণিত] সুতরাং, পানি মেঘে পরিণত হতে [গণিত] এর বেশি কাজ সম্পন্ন করেছিল।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

পানি মেঘে পরিণত হতে এর বেশি কাজ সম্পন্ন করেছিল- উক্তিটির সত্যতা যা…

উদ্দীপক

2 mm ব্যাসার্ধের একটি বৃষ্টির ফোঁটা 250 m উচ্চতা থেকে মাটির উপর পড়ছে। অন্যদিকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 1.5 km উপরে কিছু পরিমাণ মেঘ আছে। ঐ মেঘ বৃষ্টিরূপে নেমে এসে ভূ-পৃষ্ঠে 1×106 m21 \times 10^6 \mathrm{~m}^2 স্থানে 1 cm গভীরতার পানি সৃষ্টি করতে পারে। question image

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

প্রতি সেকেন্ডে 746 জুল কাজ করার ক্ষমতাকে এক অশ্বক্ষমতা বলে।

উত্তর

মনে করি, m ভরের বল হাতে এসে পড়ার মুহূর্তে বেগ = ul বলটি হাতের মধ্যে। সময়ে স্থির হলে বলটির ওপর হাত দ্বারা প্রযুক্ত বাধার মান, F=mutF=m \frac{u}{t} । এখানে, t-এর মান যত কম হবে F এর মান হাত একই স্থানে রেখে বলটি ধরার সময় হাত দ্বারা প্রযুক্ত বাধা বলের ক্রীয়াকাল কম হয়। ফলে বলটি দ্বারা হাতে প্রযুক্ত বলও বেশি হয়। যেহেতু ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মান সমান। তাই হাতও বলের ওপর একই মানের বল প্রয়োগ করে। অর্থাৎ F এর মতো বেশি হবে, এবং হাত থেকে বলটি বেরিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনাও ততই বেশি হবে। পাশাপাশি হাতে আঘাতের মাত্রাও বেড়ে যাবে। এই সমস্যা এড়ানোর জন্য ক্যাচ ধরার সময় খেলোয়ার হতটিকে কিছুটা পিছন দিকে টেনে নেয়।

উত্তর

এখানে, বৃষ্টির ফোঁটার ব্যাসার্ধ, r=2 mm=2×10−3 m\mathrm{r}=2 \mathrm{~mm}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} ∴\therefore বৃষ্টির ফোঁটার আয়তন, V=43πr3=43×3.1416×(2×10−3)3\mathrm{V}=\frac{4}{3} \pi \mathrm{r}^3=\frac{4}{3} \times 3.1416 \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^3 =35.51×10−9 m3=35.51 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^3 ∴\therefore বৃষ্টির ফোঁটার ভর, m=ρV=1000×33.51×10−9 kg\mathrm{m}=\rho \mathrm{V}=1000 \times 33.51 \times 10^{-9} \mathrm{~kg} =33.51×10−6 kg=33.51 \times 10^{-6} \mathrm{~kg} ভূমি হতে উচ্চতা, h = 250m অভিকর্ষীয় বল দ্বারা কৃতকাজ, W = ? আমরা জানি, W = mgh =33.51×10−6×9.8×250=33.51 \times 10^{-6} \times 9.8 \times 250 =0.0821 J=0.0821 \mathrm{~J} অতএব, বৃষ্টির ফোঁটার উপর অভিকর্ষীয় বল 0.0821 J কাজ করবে।

উত্তর

এখানে, ভূমি হতে মেঘের উচ্চতা, h=1.5 km=1500 m\mathrm{h}=1.5 \mathrm{~km}=1500 \mathrm{~m} মেঘের পানির মোট ভর, m=ρV=ρAd\mathrm{m}=\rho \mathrm{V}=\rho \mathrm{Ad} =1000×1×106×0.01=1000 \times 1 \times 10^6 \times 0.01 =107 kg=10^7 \mathrm{~kg} ∴\therefore সমস্ত মেঘ পানিতে পরিণত হতে সম্পন্ন কাজ, W=mgh=107×9.8×1500=1.47×1011 J\mathrm{W}=\mathrm{mgh}=10^7 \times 9.8 \times 1500=1.47 \times 10^{11} \mathrm{~J} এ খানে, W>5×106 J\mathrm{W}>5 \times 10^6 \mathrm{~J} সুতরাং, পানি মেঘে পরিণত হতে 5×106 J5 \times 10^6 \mathrm{~J} এর বেশি কাজ সম্পন্ন করেছিল।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

50 cm বাহুবিশিষ্ট কোনো ঘনকের ভর 25 kg। এরূপ পাঁচটি ঘনককে একটির উপর আরেকটি রেখে একটি স্তম্ভ তৈরি করা হল। অন্যদিকে অনুরূপ আরো পাঁচটি ব্লককে ভূমিতে পাশাপাশি সংযুক্ত করে স্তম্ভটিকে খাড়া করা হল। question image

Dinajpur · 2017

ক
অশ্ব ক্ষমতা কাকে বলে?
খ
ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল বল- ব্যাখ্যা কর।
গ
স্তম্ভের চূড়া হতে একটি পাথর টুকরা পড়ে গেলে কত বেগে ভূমিতে আঘাত করবে?
ঘ
স্তম্ভ তৈরির কোন উপায়টি অধিক গ্রহণযোগ্য- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

50 cm বাহুবিশিষ্ট কোনো ঘনকের ভর 25 kg। এরূপ পাঁচটি ঘনককে একটির উপর আরেকটি রেখে একটি স্তম্ভ তৈরি করা হল। অন্যদিকে অনুরূপ আরো পাঁচটি ব্লককে ভূমিতে পাশাপাশি সংযুক্ত করে স্তম্ভটিকে খাড়া করা হল। question image

Dinajpur · 2017

ক
অশ্ব ক্ষমতা কাকে বলে?
খ
ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল বল- ব্যাখ্যা কর।
গ
স্তম্ভের চূড়া হতে একটি পাথর টুকরা পড়ে গেলে কত বেগে ভূমিতে আঘাত করবে?
ঘ
স্তম্ভ তৈরির কোন উপায়টি অধিক গ্রহণযোগ্য- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানিপূর্ণ কূয়ার গভীরতা 20 m ও ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 5 HP-এর একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটি পাম্প লাগানো হল। টর্কের সংজ্ঞা দাও।

Chittagong · 2017

ক
টর্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
পৃথিবী সূর্যের নিকটবর্তী হলে পৃথিবীর বেগ বৃদ্ধি পায়- কেপলারের সূত্রের আলোকে ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানিপূর্ণ কূয়ার গভীরতা 20 m ও ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 5 HP-এর একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটি পাম্প লাগানো হল। টর্কের সংজ্ঞা দাও।

Chittagong · 2017

ক
টর্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
পৃথিবী সূর্যের নিকটবর্তী হলে পৃথিবীর বেগ বৃদ্ধি পায়- কেপলারের সূত্রের আলোকে ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

80 kg ভরের একজন লোক 20 kg ভরের একটি বোঝা মাথায় নিয়ে 40 m দৈর্ঘ্যের মই দিয়ে একটি দালানের ছাদে উঠলো। মইটি অনুভূমিকের সাথে 40° কোণ উৎপন্ন করে দালানের ছাদে লাগানো ছিল।

Rajshahi · 2017

ক
পরবশ কম্পন কি?
খ
একটি ফাঁপা গোলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দ্রুত না ধীরে চলবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
লোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।
ঘ
মইটির দৈর্ঘ্য 60 m হলে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে স্থাপন করলে একই পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হবে এবং এ ক্ষেত্রে কোনো সুবিধা পাওয়া যাবে কিনা- গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

80 kg ভরের একজন লোক 20 kg ভরের একটি বোঝা মাথায় নিয়ে 40 m দৈর্ঘ্যের মই দিয়ে একটি দালানের ছাদে উঠলো। মইটি অনুভূমিকের সাথে 40° কোণ উৎপন্ন করে দালানের ছাদে লাগানো ছিল।

Rajshahi · 2017

ক
পরবশ কম্পন কি?
খ
একটি ফাঁপা গোলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দ্রুত না ধীরে চলবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
লোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।
ঘ
মইটির দৈর্ঘ্য 60 m হলে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে স্থাপন করলে একই পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হবে এবং এ ক্ষেত্রে কোনো সুবিধা পাওয়া যাবে কিনা- গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুউচ্চ অফিস বিল্ডিং-এ আরোহীসহ সর্বোচ্চ 400kg ভরের ধারণ ক্ষমতা সম্পন্ন একটি লিফট দুইতলা হতে সাততলার মধ্যে ওঠা- নামা করে। বিল্ডিংটির প্রতিটি ফ্লোরের উচ্চতা 3m। উক্ত অফিসের একজনের ভর 45kg এবং তিনি একদিন লিফটিতে চড়ে 2ms-2 ত্বরণে উঠানামার সময ওয়েট মেশিনে তার ওজন পরিমাপ করলেন। এক্ষেত্রে সর্বত্র অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.8ms-2।

Dhaka · 2017

ক
সান্দ্রতা কাকে বলে?
খ
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মধ্যে পার্থক্য লিখ।
গ
লিফটিকে দুই তলা হতে সাত তলায় 2ms-1 সমবেগে উঠাতে সর্বনিম্ন কত অশ্ব ক্ষমতার একটি মোটরের প্রয়োজন হবে?
ঘ
উক্ত ব্যক্তির ওজন ওয়েট মেশিনের সাহায্যে সেদিন সঠিকভাবে নির্ণয় করা গেল কি-না তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুউচ্চ অফিস বিল্ডিং-এ আরোহীসহ সর্বোচ্চ 400kg ভরের ধারণ ক্ষমতা সম্পন্ন একটি লিফট দুইতলা হতে সাততলার মধ্যে ওঠা- নামা করে। বিল্ডিংটির প্রতিটি ফ্লোরের উচ্চতা 3m। উক্ত অফিসের একজনের ভর 45kg এবং তিনি একদিন লিফটিতে চড়ে 2ms-2 ত্বরণে উঠানামার সময ওয়েট মেশিনে তার ওজন পরিমাপ করলেন। এক্ষেত্রে সর্বত্র অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.8ms-2।

Dhaka · 2017

ক
সান্দ্রতা কাকে বলে?
খ
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মধ্যে পার্থক্য লিখ।
গ
লিফটিকে দুই তলা হতে সাত তলায় 2ms-1 সমবেগে উঠাতে সর্বনিম্ন কত অশ্ব ক্ষমতার একটি মোটরের প্রয়োজন হবে?
ঘ
উক্ত ব্যক্তির ওজন ওয়েট মেশিনের সাহায্যে সেদিন সঠিকভাবে নির্ণয় করা গেল কি-না তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

প্রতি তলার উচ্চতা 5 m হিসেবে 10 তলা ভবনের সর্বোচ্চ তলায় বসবাসরত একটি পরিবারে একটি শিশু আছে। শিশুটি বারান্দার গ্রীল দিয়ে 100 gm ভরের একটি টেনিস বল ছেড়ে দিলে তা কিছুক্ষণের মধ্যে মাটিতে আঘাত করে।

Combined · 2018

ক
চক্রগতি ব্যাসার্ধ কী?
খ
একটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি সৃষ্টি হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত টেনিস বলটি কত সময় পরে মাটিতে আঘাত করবে?
ঘ
ভবনটির ৭ম ও ৪র্থ তলায় বলটি মোট শক্তি উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গণনা করলে তা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলবে— এ উক্তিটির সত্যতা যাচাই করে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

প্রতি তলার উচ্চতা 5 m হিসেবে 10 তলা ভবনের সর্বোচ্চ তলায় বসবাসরত একটি পরিবারে একটি শিশু আছে। শিশুটি বারান্দার গ্রীল দিয়ে 100 gm ভরের একটি টেনিস বল ছেড়ে দিলে তা কিছুক্ষণের মধ্যে মাটিতে আঘাত করে।

Combined · 2018

ক
চক্রগতি ব্যাসার্ধ কী?
খ
একটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি সৃষ্টি হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত টেনিস বলটি কত সময় পরে মাটিতে আঘাত করবে?
ঘ
ভবনটির ৭ম ও ৪র্থ তলায় বলটি মোট শক্তি উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গণনা করলে তা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলবে— এ উক্তিটির সত্যতা যাচাই করে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image m ভরের একটি বস্তু DA আনত তলে পড়ছে। এখানে, m = 50 kg, DE = 6m এবং AB = BC = CD

Jessore · 2019

ক
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি বিবৃত কর।
খ
স্প্রিং ধ্রুবক এর তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
গ
আনত তল বেয়ে নামার সময় গতীয় ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজের মান নির্ণয় কর।
ঘ
B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা প্রতিফলিত হয়েছে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image m ভরের একটি বস্তু DA আনত তলে পড়ছে। এখানে, m = 50 kg, DE = 6m এবং AB = BC = CD

Jessore · 2019

ক
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি বিবৃত কর।
খ
স্প্রিং ধ্রুবক এর তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
গ
আনত তল বেয়ে নামার সময় গতীয় ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজের মান নির্ণয় কর।
ঘ
B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা প্রতিফলিত হয়েছে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্তম্ভ তৈরির কোন উপায়টি অধিক গ্রহণযোগ্য- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।স্তম্ভের চূড়া হতে একটি পাথর টুকরা পড়ে গেলে কত বেগে ভূমিতে আঘাত করবে?প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাপ্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।মইটির দৈর্ঘ্য 60 m হলে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে স্থাপন করলে একই পরিমাণ কাজ সম্পাদলোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।উক্ত ব্যক্তির ওজন ওয়েট মেশিনের সাহায্যে সেদিন সঠিকভাবে নির্ণয় করা গেল কি-না তা গলিফটিকে দুই তলা হতে সাত তলায় 2ms-1 সমবেগে উঠাতে সর্বনিম্ন কত অশ্ব ক্ষমতার একটি মভবনটির ৭ম ও ৪র্থ তলায় বলটি মোট শক্তি উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গণনা করলে তা শকউদ্দীপকে উল্লিখিত টেনিস বলটি কত সময় পরে মাটিতে আঘাত করবে?B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা প্রতিফলিত হয়েছে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ আনত তল বেয়ে নামার সময় গতীয় ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন