দুই মাসে উক্ত ব্যক্তি তার লক্ষ্য পূরণ করতে পারবে কি-না - গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও ।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, ব্যক্তির একদিনে কৃতকাজ, W1 = 9.8 × 105 J সময়, t = 2 মাস = 60 দিন ∴ 2 মাসে কৃতকাজ, [গণিত] ব্যায়ামের সময় শক্তি 40% দক্ষতায় যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। অর্থাৎ, মোট শক্তি ব্যয়, [গণিত] উদ্দীপক অনুযায়ী, 4 × 107 J শক্তি সরবরাহ করে [গণিত] কেজি চর্বি 3.675 কেজি চর্বি অর্থাৎ, দুই মাসে উক্ত ব্যক্তি 3.675 কেজি চর্বি কমাতে পারবেন; যা তার লক্ষ্য অপেক্ষা বেশি । সুতরাং, দুই মাসে উক্ত ব্যক্তি তার লক্ষ্য পূরণ করতে পারবেন ।
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
দুই মাসে উক্ত ব্যক্তি তার লক্ষ্য পূরণ করতে পারবে কি-না - গাণিতিক বি…
উদ্দীপক
শরীরের অতিরিক্ত 3 kg চর্বি কমাতে ইচ্ছুক এক ব্যক্তি ব্যায়াম করার সময় 50 kg ভরের একটি বস্তুকে প্রতিবার 2 m উচ্চতায় উত্তোলন করেন। এরূপ তিনি দিনে 1000 বার করেন। উল্লেখ্য, শরীরের প্রতি কেজি চর্বি 4 × 107 J শক্তি সরবরাহ করে। ব্যায়ামের সময় এই শক্তি 40% দক্ষতায় যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয় ।
চট্টগ্রাম কলেজ · 2024
উত্তর
যে বল কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করলে তাকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে বল কর্তৃক কাজ শূন্য হয় তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে ।
উত্তর
ভূমির বল হলো প্রতিক্রিয়া। এ অবস্থায় ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল পরস্পরের সমান ও বিপরীত হবে। কিন্তু বালির উপরে হাঁটা অসুবিধাজনক। বালি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া দিলেও এরূপ ঘটার কারণ বালিকণা ও পানির আন্তঃআনবিক বল কঠিন ভূমির তুলনায় অনেক কম হয়। লোকের ওজন বালি ও পানির উপর ক্রিয়া করায় বালি ও পানি স্থানচ্যুত হয়ে আন্তঃআনবিক ব্যবধান বৃদ্ধি করে ফলে লোকটি নিচের দিকে নামতে থাকেন। এজন্য বালির উপর দিয়ে হাঁটা কষ্টসাধ্য ।
উত্তর
এখানে, বস্তুর ভর, m = 50 kg
উচ্চতা, h = 2 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8m s-2
তাহলে, উক্ত ব্যক্তির প্রতিবার ভর উত্তোলনে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ, W = mgh = 50 x 9.8 × 2 = 980 J
∴ 1 দিনে কৃতকাজ,
অতএব, অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে 1 দিনে কৃতকাজের পরিমাণ 9.8 × 105J.
উত্তর
'গ' হতে পাই,
ব্যক্তির একদিনে কৃতকাজ, W1 = 9.8 × 105 J
সময়, t = 2 মাস = 60 দিন
∴ 2 মাসে কৃতকাজ,
ব্যায়ামের সময় শক্তি 40% দক্ষতায় যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
অর্থাৎ, মোট শক্তি ব্যয়,
উদ্দীপক অনুযায়ী, 4 × 107 J শক্তি সরবরাহ করে
কেজি চর্বি
3.675 কেজি চর্বি
অর্থাৎ, দুই মাসে উক্ত ব্যক্তি 3.675 কেজি চর্বি কমাতে পারবেন; যা
তার লক্ষ্য অপেক্ষা বেশি ।
সুতরাং, দুই মাসে উক্ত ব্যক্তি তার লক্ষ্য পূরণ করতে পারবেন ।
