Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কুয়াটি পানিশূন্য করতে কোন পাম্পটির কম সময় লাগবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, কুয়ার ব্যাসার্ধ, [গণিত] উচ্চতা, h = 20 m পানির ঘনত্ব, ρw = 1000 kgm-3 কুয়ার আয়তন,V = [গণিত] 2h = 3.1416 × 22 × 20 = 251.33 m3 কুয়ার পানির ভর, m = ρwV = 1000 × 251.33 = 251330 kg ২য় পাম্পটির ক্ষমতা, P 2 = 5HP = 5 × 746 W = 3730 W ধরি, কুয়াটিকে পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির t2 সময় লেগেছিল, [গণিত] দেখা যাচ্ছে কুয়াটি পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির 1.83 ঘন্টা লাগে। এখন ১ম পাম্পটির ক্ষমতা 5 HP এর চেয়ে বেশি হলে ১ম পাম্পটির কুয়া শূণ্য করতে কম সময় লাগবে এবং এর ক্ষমতা 5 HP এর চেয়ে কম হলে কুয়াটি পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির কম সময় লাগবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

কুয়াটি পানিশূন্য করতে কোন পাম্পটির কম সময় লাগবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লে…

উদ্দীপক

4 m ব্যাসবিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়ায় একটি পাম্প 5 kg পানিকে 20 m উচ্চতায় তুলে 10ms-1 বেগে নিক্ষেপ করে। 5 HP ক্ষমতার অন্য একটি পাম্প পানিপূর্ণ কুয়াকে পানিশূন্য করে।

Dhaka · 2021

উত্তর

ভেক্টর ও ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি ধনাত্মক X, Y ও Z অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয় তাকে আয়ত ভেক্টর বলে।

উত্তর

গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাসের অনুগুলো চারিদিকে ছুটাছুটি করে। এ ছুটাছুটির সময়ে অণুগুলোর মধ্যে অবিরাম সংঘর্ষ ঘটে। ফলে তাদের গতিবেগ পরিবর্তিত হয়। এ অবস্থায় সকল অণুর গতিবেগ সমান থাকে না। সাধারণ প্রয়োগের জন্য গড় মানকে একক মান হিসেবে ধরা যায়। কিন্তু গ্যাস অণুসমূহের মান গড়মান ব্যবহার করলে প্রচুর ত্রুটির সম্ভাবনা থাকে। তাই গ্যাস অণুর গতিবেগের একটি বিশেষ গড়মান ব্যবহার করা যায়। এটি বর্গমূল গড় বর্গ বেগ। ইংরেজিতে Root mean square বা RMS বেগ নামে পরিচিত। কোন গ্যাসের অণুসমূহের বিভিন্ন গতিবেগের বর্গের গড়মান গ্রহণ করে তার বর্গমূল করলে গ্যাসটির অনুসমূহের বর্গমূল গড় বর্গ বেগ পাওয়া যায়।

উত্তর

দেওয়া আছে,পানির উত্তোলন ভর, m = 5 kg পানির গড় উচ্চতা, h = 20 m নিক্ষেপিত বেগ, v = 10 ms-1 বিভবশক্তি, Ep = ? গতিশক্তি, Ek = ? মোটশক্তি, E = ? আমরা জানি, মোট শক্তি = বিভবশক্তি + গতিশক্তি বিভবশক্তি, Ep=mgh=5×9.8×20∴Ep=980 Joule \begin{aligned} & \mathrm{E}_{\mathrm{p}}=\mathrm{mgh} \\ & \quad=5 \times 9.8 \times 20 \\ & \therefore \mathrm{E}_{\mathrm{p}}=980 \text{ Joule }\end{aligned} গতিশক্তি, Ek=12mv2=12×5×(10)2=250 Joule \begin{aligned} & \mathrm{E}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2 \\ = & \frac{1}{2} \times 5 \times(10)^2 \\ = & 250 \text{ Joule }\end{aligned} মোট শক্তি, E=Ep+Ek=(980+250)=1230 Joule \begin{aligned} E & =E_p+E_k \\ & =(980+250) \\ & =1230 \text{ Joule }\end{aligned} সুতরাং, ১ম পাম্পের শক্তি 1230 Joule. (Ans)

উত্তর

এখানে, কুয়ার ব্যাসার্ধ, r=4 m2=2 m\mathrm{r}=\frac{4 \mathrm{~m}}{2}=2 \mathrm{~m} উচ্চতা, h = 20 m পানির ঘনত্ব, ρw = 1000 kgm-3 কুয়ার আয়তন,
V=\pir2h=3.1416V = \pir2h = 3.1416
× 22 × 20 = 251.33 m3 কুয়ার পানির ভর, m = ρwV = 1000 × 251.33 = 251330 kg ২য় পাম্পটির ক্ষমতা, P2=5HP=5P^2 = 5HP = 5 × 746 W = 3730 W ধরি, কুয়াটিকে পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির t2 সময় লেগেছিল, ∴p2=mg×h2t2 বা, t2=251330×9.8×202×3730=6603.3 s=6603.33600 h∴t2=1.83 h\begin{aligned} & \therefore \mathrm{p}_2=\frac{\mathrm{mg} \times \frac{\mathrm{h}}{2}}{\mathrm{t}_2} \\ & \text{ বা, } \mathrm{t}_2=\frac{251330 \times 9.8 \times 20}{2 \times 3730} \\ & =6603.3 \mathrm{~s} \\ & =\frac{6603.3}{3600} \mathrm{~h} \\ & \therefore \mathrm{t}_2=1.83 \mathrm{~h} \\ & \end{aligned} দেখা যাচ্ছে কুয়াটি পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির 1.83 ঘন্টা লাগে। এখন ১ম পাম্পটির ক্ষমতা 5 HP এর চেয়ে বেশি হলে ১ম পাম্পটির কুয়া শূণ্য করতে কম সময় লাগবে এবং এর ক্ষমতা 5 HP এর চেয়ে কম হলে কুয়াটি পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির কম সময় লাগবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

50 cm বাহুবিশিষ্ট কোনো ঘনকের ভর 25 kg। এরূপ পাঁচটি ঘনককে একটির উপর আরেকটি রেখে একটি স্তম্ভ তৈরি করা হল। অন্যদিকে অনুরূপ আরো পাঁচটি ব্লককে ভূমিতে পাশাপাশি সংযুক্ত করে স্তম্ভটিকে খাড়া করা হল। question image

Dinajpur · 2017

ক
অশ্ব ক্ষমতা কাকে বলে?
খ
ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল বল- ব্যাখ্যা কর।
গ
স্তম্ভের চূড়া হতে একটি পাথর টুকরা পড়ে গেলে কত বেগে ভূমিতে আঘাত করবে?
ঘ
স্তম্ভ তৈরির কোন উপায়টি অধিক গ্রহণযোগ্য- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

50 cm বাহুবিশিষ্ট কোনো ঘনকের ভর 25 kg। এরূপ পাঁচটি ঘনককে একটির উপর আরেকটি রেখে একটি স্তম্ভ তৈরি করা হল। অন্যদিকে অনুরূপ আরো পাঁচটি ব্লককে ভূমিতে পাশাপাশি সংযুক্ত করে স্তম্ভটিকে খাড়া করা হল। question image

Dinajpur · 2017

ক
অশ্ব ক্ষমতা কাকে বলে?
খ
ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল বল- ব্যাখ্যা কর।
গ
স্তম্ভের চূড়া হতে একটি পাথর টুকরা পড়ে গেলে কত বেগে ভূমিতে আঘাত করবে?
ঘ
স্তম্ভ তৈরির কোন উপায়টি অধিক গ্রহণযোগ্য- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানিপূর্ণ কূয়ার গভীরতা 20 m ও ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 5 HP-এর একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটি পাম্প লাগানো হল। টর্কের সংজ্ঞা দাও।

Chittagong · 2017

ক
টর্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
পৃথিবী সূর্যের নিকটবর্তী হলে পৃথিবীর বেগ বৃদ্ধি পায়- কেপলারের সূত্রের আলোকে ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানিপূর্ণ কূয়ার গভীরতা 20 m ও ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 5 HP-এর একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটি পাম্প লাগানো হল। টর্কের সংজ্ঞা দাও।

Chittagong · 2017

ক
টর্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
পৃথিবী সূর্যের নিকটবর্তী হলে পৃথিবীর বেগ বৃদ্ধি পায়- কেপলারের সূত্রের আলোকে ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

80 kg ভরের একজন লোক 20 kg ভরের একটি বোঝা মাথায় নিয়ে 40 m দৈর্ঘ্যের মই দিয়ে একটি দালানের ছাদে উঠলো। মইটি অনুভূমিকের সাথে 40° কোণ উৎপন্ন করে দালানের ছাদে লাগানো ছিল।

Rajshahi · 2017

ক
পরবশ কম্পন কি?
খ
একটি ফাঁপা গোলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দ্রুত না ধীরে চলবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
লোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।
ঘ
মইটির দৈর্ঘ্য 60 m হলে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে স্থাপন করলে একই পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হবে এবং এ ক্ষেত্রে কোনো সুবিধা পাওয়া যাবে কিনা- গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

80 kg ভরের একজন লোক 20 kg ভরের একটি বোঝা মাথায় নিয়ে 40 m দৈর্ঘ্যের মই দিয়ে একটি দালানের ছাদে উঠলো। মইটি অনুভূমিকের সাথে 40° কোণ উৎপন্ন করে দালানের ছাদে লাগানো ছিল।

Rajshahi · 2017

ক
পরবশ কম্পন কি?
খ
একটি ফাঁপা গোলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দ্রুত না ধীরে চলবে- ব্যাখ্যা কর।
গ
লোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।
ঘ
মইটির দৈর্ঘ্য 60 m হলে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে স্থাপন করলে একই পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হবে এবং এ ক্ষেত্রে কোনো সুবিধা পাওয়া যাবে কিনা- গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুউচ্চ অফিস বিল্ডিং-এ আরোহীসহ সর্বোচ্চ 400kg ভরের ধারণ ক্ষমতা সম্পন্ন একটি লিফট দুইতলা হতে সাততলার মধ্যে ওঠা- নামা করে। বিল্ডিংটির প্রতিটি ফ্লোরের উচ্চতা 3m। উক্ত অফিসের একজনের ভর 45kg এবং তিনি একদিন লিফটিতে চড়ে 2ms-2 ত্বরণে উঠানামার সময ওয়েট মেশিনে তার ওজন পরিমাপ করলেন। এক্ষেত্রে সর্বত্র অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.8ms-2।

Dhaka · 2017

ক
সান্দ্রতা কাকে বলে?
খ
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মধ্যে পার্থক্য লিখ।
গ
লিফটিকে দুই তলা হতে সাত তলায় 2ms-1 সমবেগে উঠাতে সর্বনিম্ন কত অশ্ব ক্ষমতার একটি মোটরের প্রয়োজন হবে?
ঘ
উক্ত ব্যক্তির ওজন ওয়েট মেশিনের সাহায্যে সেদিন সঠিকভাবে নির্ণয় করা গেল কি-না তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুউচ্চ অফিস বিল্ডিং-এ আরোহীসহ সর্বোচ্চ 400kg ভরের ধারণ ক্ষমতা সম্পন্ন একটি লিফট দুইতলা হতে সাততলার মধ্যে ওঠা- নামা করে। বিল্ডিংটির প্রতিটি ফ্লোরের উচ্চতা 3m। উক্ত অফিসের একজনের ভর 45kg এবং তিনি একদিন লিফটিতে চড়ে 2ms-2 ত্বরণে উঠানামার সময ওয়েট মেশিনে তার ওজন পরিমাপ করলেন। এক্ষেত্রে সর্বত্র অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.8ms-2।

Dhaka · 2017

ক
সান্দ্রতা কাকে বলে?
খ
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মধ্যে পার্থক্য লিখ।
গ
লিফটিকে দুই তলা হতে সাত তলায় 2ms-1 সমবেগে উঠাতে সর্বনিম্ন কত অশ্ব ক্ষমতার একটি মোটরের প্রয়োজন হবে?
ঘ
উক্ত ব্যক্তির ওজন ওয়েট মেশিনের সাহায্যে সেদিন সঠিকভাবে নির্ণয় করা গেল কি-না তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

প্রতি তলার উচ্চতা 5 m হিসেবে 10 তলা ভবনের সর্বোচ্চ তলায় বসবাসরত একটি পরিবারে একটি শিশু আছে। শিশুটি বারান্দার গ্রীল দিয়ে 100 gm ভরের একটি টেনিস বল ছেড়ে দিলে তা কিছুক্ষণের মধ্যে মাটিতে আঘাত করে।

Combined · 2018

ক
চক্রগতি ব্যাসার্ধ কী?
খ
একটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি সৃষ্টি হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত টেনিস বলটি কত সময় পরে মাটিতে আঘাত করবে?
ঘ
ভবনটির ৭ম ও ৪র্থ তলায় বলটি মোট শক্তি উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গণনা করলে তা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলবে— এ উক্তিটির সত্যতা যাচাই করে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

প্রতি তলার উচ্চতা 5 m হিসেবে 10 তলা ভবনের সর্বোচ্চ তলায় বসবাসরত একটি পরিবারে একটি শিশু আছে। শিশুটি বারান্দার গ্রীল দিয়ে 100 gm ভরের একটি টেনিস বল ছেড়ে দিলে তা কিছুক্ষণের মধ্যে মাটিতে আঘাত করে।

Combined · 2018

ক
চক্রগতি ব্যাসার্ধ কী?
খ
একটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি সৃষ্টি হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত টেনিস বলটি কত সময় পরে মাটিতে আঘাত করবে?
ঘ
ভবনটির ৭ম ও ৪র্থ তলায় বলটি মোট শক্তি উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গণনা করলে তা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলবে— এ উক্তিটির সত্যতা যাচাই করে তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image m ভরের একটি বস্তু DA আনত তলে পড়ছে। এখানে, m = 50 kg, DE = 6m এবং AB = BC = CD

Jessore · 2019

ক
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি বিবৃত কর।
খ
স্প্রিং ধ্রুবক এর তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
গ
আনত তল বেয়ে নামার সময় গতীয় ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজের মান নির্ণয় কর।
ঘ
B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা প্রতিফলিত হয়েছে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image m ভরের একটি বস্তু DA আনত তলে পড়ছে। এখানে, m = 50 kg, DE = 6m এবং AB = BC = CD

Jessore · 2019

ক
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি বিবৃত কর।
খ
স্প্রিং ধ্রুবক এর তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
গ
আনত তল বেয়ে নামার সময় গতীয় ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজের মান নির্ণয় কর।
ঘ
B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা প্রতিফলিত হয়েছে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্তম্ভ তৈরির কোন উপায়টি অধিক গ্রহণযোগ্য- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।স্তম্ভের চূড়া হতে একটি পাথর টুকরা পড়ে গেলে কত বেগে ভূমিতে আঘাত করবে?প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাপ্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।মইটির দৈর্ঘ্য 60 m হলে অনুভূমিকের সাথে কত কোণে স্থাপন করলে একই পরিমাণ কাজ সম্পাদলোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।উক্ত ব্যক্তির ওজন ওয়েট মেশিনের সাহায্যে সেদিন সঠিকভাবে নির্ণয় করা গেল কি-না তা গলিফটিকে দুই তলা হতে সাত তলায় 2ms-1 সমবেগে উঠাতে সর্বনিম্ন কত অশ্ব ক্ষমতার একটি মভবনটির ৭ম ও ৪র্থ তলায় বলটি মোট শক্তি উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গণনা করলে তা শকউদ্দীপকে উল্লিখিত টেনিস বলটি কত সময় পরে মাটিতে আঘাত করবে?B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা প্রতিফলিত হয়েছে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ আনত তল বেয়ে নামার সময় গতীয় ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজের মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন