কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি লেখ।
উত্তর: কাজ-শক্তি উপপাদ্য : কোনো বস্তুর ওপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক কৃতকাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি লেখ।
উদ্দীপক
একটি পানিপূর্ণ কূপের গভীরতা ও ব্যাস যথাক্রমে 20 m ও 2m। একটি পাম্প 30 min এ কূপটিকে পানিশূন্য করতে পারে।[g = 9.8ms–2]
Chittagong · 2023
উত্তর
কাজ-শক্তি উপপাদ্য : কোনো বস্তুর ওপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক কৃতকাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
উত্তর
গতিশক্তির মান সর্বদা ধনাত্মক হয়। কোনো সচল বস্তুর ভর m এবং তার বেগ v হলে, বস্তুর গতিশক্তি 1/2 mv2। বস্তুর ভর কখনোই ঋণাত্মক হতে পারে না বস্তুর বেগ ধণাত্মক বা ঋণাত্মক হলেও, বেগের বর্গ সর্বদা ধণাত্মক। অই গতিশক্তির মান সর্বদা ধণাত্মক হয়।
উত্তর
দেওয়া আছে, কূপের গভীরতা, h = 20 m
পানিশূন্য করার ক্ষেত্রে গভীরতা,
আদি গভীরতা+শেষ গভীরতা )/2
কুয়ার ব্যাস, 2r = 2m
বা, ব্যাসার্ধ, r = 1m
পানিশূন্য করতে প্রয়োজনীয় অময়, t = 30min = 1800s
পানিশূন্য করার পূর্বে থাকা পানির ভর, m = sv
পানির ঘনত্ব, s = 1000 kg/m3
কূপের পানির আয়তন = কুয়ার আয়তন
= τr2h (যেহেতু সিলিন্দ্রিকাল)
= τ × 12 × 20 = 20τ
∴ পানির ভর, m = 1000×20τ = 62832 kg
পানি উত্তোলনে ব্যবহৃত পাম্সটির পাম্পটির ক্ষমতা,
অতএব, পাম্পের ক্ষমতা 3.4208KW.
উত্তর
'গ' হতে প্রাপ্ত,
কূপের পানির ভর, m = m62832 kg
পাম্পের ক্ষমতা, p = 3.4208 KW
= 3420.8w
১ম চর্তুভাগ পানিশূন্য করার ক্ষেত্রে,
পানির ভর, m1 = 62832 × 1/4
= 15703kg
গড় গভীরতা,
১ম চর্তুভাগ খালি করতে প্রয়োজনীয় সময়,
চর্তুথ চতুর্ভাগ পানিশূন্য করার ক্ষেত্রে,
পানির ভর = m × 1/4
= 15703kg = m2
গড় গভীরতা,
= 15703kg = m2
গড় গভীরতা,
৪র্থ চর্তুভাগ খালি করতে প্রয়োজনীয় সময়,
যেহেতু, t1 ≠ t2
অতএব, কূপটির ১ম চর্তুভাগ ও ৪র্থ চর্তুভাগ পানিশূন্য করতে সময়ের তারতম্য হবে।
১ম চর্তুভাগ খালি করতে প্রয়োজনীয় সময়,
চর্তুথ চতুর্ভাগ পানিশূন্য করার ক্ষেত্রে,
পানির ভর = m × 1/4
= 15703kg = m2
গড় গভীরতা,
= 15703kg = m2
গড় গভীরতা,
৪র্থ চর্তুভাগ খালি করতে প্রয়োজনীয় সময়,
যেহেতু, t1 ≠ t2
অতএব, কূপটির ১ম চর্তুভাগ ও ৪র্থ চর্তুভাগ পানিশূন্য করতে সময়ের তারতম্য হবে।
