আয়ত একক ভেক্টর কাকে বলে?
উত্তর: ভেক্টর ও ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি ধনাত্মক X, Y ও Z অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয় তাকে আয়ত ভেক্টর বলে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
আয়ত একক ভেক্টর কাকে বলে?
উদ্দীপক
4 m ব্যাসবিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়ায় একটি পাম্প 5 kg পানিকে 20 m উচ্চতায় তুলে 10ms-1 বেগে নিক্ষেপ করে। 5 HP ক্ষমতার অন্য একটি পাম্প পানিপূর্ণ কুয়াকে পানিশূন্য করে।
Dhaka · 2021
উত্তর
ভেক্টর ও ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি ধনাত্মক X, Y ও Z অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয় তাকে আয়ত ভেক্টর বলে।
উত্তর
গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাসের অনুগুলো চারিদিকে ছুটাছুটি করে। এ ছুটাছুটির সময়ে অণুগুলোর মধ্যে অবিরাম সংঘর্ষ ঘটে। ফলে তাদের গতিবেগ পরিবর্তিত হয়। এ অবস্থায় সকল অণুর গতিবেগ সমান থাকে না। সাধারণ প্রয়োগের জন্য গড় মানকে একক মান হিসেবে ধরা যায়। কিন্তু গ্যাস অণুসমূহের মান গড়মান ব্যবহার করলে প্রচুর ত্রুটির সম্ভাবনা থাকে। তাই গ্যাস অণুর গতিবেগের একটি বিশেষ গড়মান ব্যবহার করা যায়। এটি বর্গমূল গড় বর্গ বেগ। ইংরেজিতে Root mean square বা RMS বেগ নামে পরিচিত। কোন গ্যাসের অণুসমূহের বিভিন্ন গতিবেগের বর্গের গড়মান গ্রহণ করে তার বর্গমূল করলে গ্যাসটির অনুসমূহের বর্গমূল গড় বর্গ বেগ পাওয়া যায়।
উত্তর
দেওয়া আছে,পানির উত্তোলন ভর,
m = 5 kg
পানির গড় উচ্চতা, h = 20 m
নিক্ষেপিত বেগ,
v = 10 ms-1
বিভবশক্তি, Ep = ?
গতিশক্তি, Ek = ?
মোটশক্তি, E = ?
আমরা জানি,
মোট শক্তি = বিভবশক্তি + গতিশক্তি
বিভবশক্তি,
গতিশক্তি,
মোট শক্তি,
সুতরাং, ১ম পাম্পের শক্তি 1230 Joule. (Ans)
উত্তর
এখানে,
কুয়ার ব্যাসার্ধ,
উচ্চতা, h = 20 m
পানির ঘনত্ব,
ρw = 1000 kgm-3
কুয়ার আয়তন,
× 22 × 20
= 251.33 m3
কুয়ার পানির ভর, m = ρwV
= 1000 × 251.33
= 251330 kg
২য় পাম্পটির ক্ষমতা, × 746 W
= 3730 W
ধরি, কুয়াটিকে পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির t2 সময় লেগেছিল,
দেখা যাচ্ছে কুয়াটি পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির 1.83 ঘন্টা লাগে। এখন ১ম পাম্পটির ক্ষমতা 5 HP এর চেয়ে বেশি হলে ১ম পাম্পটির কুয়া শূণ্য করতে কম সময় লাগবে এবং এর ক্ষমতা 5 HP এর চেয়ে কম হলে কুয়াটি পানিশূণ্য করতে ২য় পাম্পটির কম সময় লাগবে।
