ভেক্টর ও সমাকলন ব্যবহারে কাজের সংজ্ঞা দাও।
উত্তর: আদি অবস্থান থেকে শেষ অবস্থান f-এর সীমার মধ্যে অবস্থিত কোনো বস্তুর উপর প্রয়োগকৃত বল [গণিত] ও বলের দরুন সরণ [গণিত] এর ডট গুণনের সমাকলনকে কাজ বলে। অর্থাৎ, [গণিত] .
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
ভেক্টর ও সমাকলন ব্যবহারে কাজের সংজ্ঞা দাও।
উদ্দীপক
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 1.5 m। একটি পাম্প 25 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে কিন্তু এক-তৃতীয়াংশ পানি উত্তোলন করার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে যায়। পরবর্তীতে 0.82 HP কার্যকর ক্ষমতার ২য় একটি পাম্প দ্বারা বাকি পানি উত্তোলন করা হয়।
[পানির ঘনত্ব এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণ ]
Rajshahi · 2025
উত্তর
আদি অবস্থান থেকে শেষ অবস্থান f-এর সীমার মধ্যে অবস্থিত কোনো বস্তুর উপর প্রয়োগকৃত বল ও বলের দরুন সরণ এর ডট গুণনের সমাকলনকে কাজ বলে।
অর্থাৎ, .
উত্তর
কর্মদক্ষতা বলতে মোট যে কার্যকর শক্তি পাওয়া যায় এবং মোট যে শক্তি দেওয়া হয়েছে তার অনুপাতকে বুঝায়। একে সাধারণত শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়ে থাকে।
কর্মদক্ষতা 100% এর সমান বা বেশি হতে পারে না। কারণ কোনো যন্ত্রই মোট প্রদত্ত শক্তির সবটুকু কাজে রূপান্তরিত করতে পারে না। তাই বলা যায়, কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 100% হতে পারে না।
কর্মদক্ষতা 100% এর সমান বা বেশি হতে পারে না। কারণ কোনো যন্ত্রই মোট প্রদত্ত শক্তির সবটুকু কাজে রূপান্তরিত করতে পারে না। তাই বলা যায়, কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 100% হতে পারে না।উত্তর
এখানে, কুয়ার গভীরতা, h = 10m
কুয়ার ব্যাসার্ধ,
∴ সম্পূর্ণ কুয়ার পানির ভর,
সম্পূর্ণ কুয়ার গড় গভীরতা,
সময়,
কার্যকর ক্ষমতা, P = ?
আমরা জানি,
অতএব, ১ম পাম্পটির কার্যকর ক্ষমতা 0.7738 HP ।
উত্তর
১ম এক-তৃতীয়াংশের ক্ষেত্রে:
মোটরের কার্যকর ক্ষমতা, [ গ হতে]
গড় গভীরতা,
পানির ভর,
প্রয়োজনীয় সময়,
আমরা জানি,
বা,
৩য় এক-তৃতীয়াংশের ক্ষেত্রে :
মোটরের কার্যকর ক্ষমতা,
গড় গভীরতা,
পানির ভর,
সময়
আমরা জানি,
বা,
এখানে,
সুতরাং উদ্দীপকের কুয়াটির ১ম এক-তৃতীয়াংশ এবং ৩য় এক-তৃতীয়াংশ যথাক্রমে ১ম এবং ২য় পাম্প দ্বারা পানি শূন্য করতে প্রয়োজনীয় সময় ভিন্ন হবে।
