কোনো বস্তুর গতিশক্তির সাথে ভরবেগের সম্পর্ক লেখচিত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: আমরা জানি, [গণিত] সমীকরণ হতে দেখা যায় বস্তুর গতিশক্তি এর ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক পরিবর্তিত হয়। অতএব, গতিশক্তি ও ভরবেগের সমীকরণটি পরাবৃত্তের সমীকরণ গতিশক্তি যার অক্ষ। [চিত্র]
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
কোনো বস্তুর গতিশক্তির সাথে ভরবেগের সম্পর্ক লেখচিত্রের সাহায্যে ব্যা…
উদ্দীপক
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 15 m ও ব্যাসার্ধ 1 m। কুয়াটি পানিশূন্য করার জন্য 6 HP একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি উঠানোর পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আরও একটি পাম্প লাগানো হল।
Dhaka · 2023
উত্তর
কোনো নির্দিষ্ট সরলরেখা থেকে কোন দৃৃঢ় বস্তুর প্রত্যকটি কণার লম্ব দূরত্বের বর্গ এবং এদের প্রত্যেকর ভরের গুণফলের সমষ্টিকে ঐ সরলরেখা সাপেক্ষে বস্তুর জড়তার ভ্রামক বলে।
উত্তর
আমরা জানি,
সমীকরণ হতে দেখা যায় বস্তুর গতিশক্তি এর ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক পরিবর্তিত হয়। অতএব, গতিশক্তি ও ভরবেগের সমীকরণটি পরাবৃত্তের সমীকরণ গতিশক্তি যার অক্ষ।
উত্তর
এখানে,
কুয়ার গভীরতা, I = 15 m
ব্যাসার্ধ, r = 1 m
কুয়াটি অর্ধেক পানিশূন্য করার ক্ষেত্রে গড় সরণ,
অর্ধেক পানির ভর, m
পানির ঘনত্ব, p = 1000 kgm-3
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
কৃতকাজ, W = ?
কুয়াটির অর্ধেক পানি শূন্য করার ক্ষেত্রে কৃতকাজ, W = mgh
উত্তর
এখানে,
কুয়ার গভীরতা, l = 15 m
১ম পাম্পের ক্ষমতা, P₁ = ২য় পাম্পের ক্ষমতা,
উভয় ক্ষেত্রে পানির ভর,
২য় ক্ষেত্রে গড় সরণ,
১ম ও ২য় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে যথাক্রমে t₁ও t₂ সময় লাগলে,
'গ' হতে পাই,
প্রথম পাম্পের কৃতকাজ, W₁ = 865903.5 J
১ম ক্ষেত্রে,
P₁
= 193.45 s
দ্বিতীয় পাম্পের কৃতকাজ W2 হলে,
২য় ক্ষেত্রে,
= 580.36 s
গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, t₁
