O বিন্দুতে $60^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত $P$ এবং $Q$ বলদ্বয়ের লব্ধি $R_1$। যদি $P$ বলের দিক উল্টে দেওয়া হয়, তবে লব্ধি হয় $R_2$। নিচের কোনটি সঠিক? [Two forces P and Q act at a point O at an angle of $60^\ci

Question

O বিন্দুতে $60^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত $P$ এবং $Q$ বলদ্বয়ের লব্ধি $R_1$। যদি $P$ বলের দিক উল্টে দেওয়া হয়, তবে লব্ধি হয় $R_2$। নিচের কোনটি সঠিক? [Two forces P and Q act at a point O at an angle of $60^\circ$, and their resultant is $R_1$. If the direction of the force P is reversed, the resultant becomes $R_2$. Which of the following is correct?]

Accepted Answer

প্রথম ক্ষেত্রে, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 60^\circ$। লব্ধির সূত্র অনুযায়ী, $R_1^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos(60^\circ)$ $R_1^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ(\frac{1}{2})$ $	herefore R_1^2 = P^2 + Q^2 + PQ \quad ...(i)$ দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, $P$ বলের দিক উল্টে দেওয়ায় নতুন বলটি হয় $-P$। এখন $-P$ এবং $Q$ বলের মধ্যবর্তী কোণ হয় $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$। $R_2^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos(120^\circ)$ $R_2^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ(-\frac{1}{2})$ $	herefore R_2^2 = P^2 + Q^2 - PQ \quad ...(ii)$ এখন সমীকরণ (i) এবং (ii) যোগ করে পাই: $R_1^2 + R_2^2 = (P^2 + Q^2 + PQ) + (P^2 + Q^2 - PQ)$ $R_1^2 + R_2^2 = 2P^2 + 2Q^2 = 2(P^2 + Q^2)$.

Admission Admission Model Test MCQ — O বিন্দুতে \(60^\circ\) কোণে ক্রিয়ারত \(P\) এবং \(Q\) বলদ্বয়ের লব্ধি \(R

আরো প্রশ্ন দেখো