যদি হয়, তবে এর মান কত? [If , then what is the value of ?]

Admission · Admission Model Test · ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ · MCQ

z = \cos\theta + i\sin\theta

ক.
$i \cot\theta$
খ.
$\tan\theta$
গ.
$i \tan\theta$
ঘ.
$\cot\theta$

উত্তর

i \tan\theta

AdmissionAdmission Model Testভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1. $z$

z

be a complex number such that

z^2+\bar{z}^2=2

. What is the locus of

z

in the complex plane?

ক $একটি বৃত্ত$
খ $একটি উপবৃত্ত$
গ $একটি অধিবৃত্ত$
ঘ $একজোড়া সরলরেখা$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2. $যদি$

x^2+x+1=0

সমীকরণের মূলদ্বয়

\alpha, \beta

হয়, তবে যে সমীকরণের মূলদ্বয়

\alpha^{19}, \beta^{7}

সেটি কোনটি? [If

\alpha, \beta

are the roots of the equation

x^2+x+1=0

, then what is the equation whose roots are

\alpha^{19}

and

\beta^7

ক $x^2-x+1=0$
খ $x^2+x+1=0$
গ $x^2-x-1=0$
ঘ $x^2+x-1=0$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3. $যদি$

f(x)

একটি চতুর্থ ঘাতের বহুপদী হয় যেখানে

f(1)=f(2)=f(3)=0

এবং

f(4)=42

, এবং

f(x)

এর মুখ্য সহগ (leading coefficient) 1 হয়, তবে

f(0)

এর মান কত? [If

f(x)

is a fourth-degree polynomial with leading coefficient 1, such that

f(1)=f(2)=f(3)=0

and

f(4)=42

, what is the value of

f(0)

ক $42$
খ $18$
গ $-18$
ঘ $30$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4. $একটি উপবৃত্তের (ellipse) কেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং এর অক্ষদ্বয় X ও Y অক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত। যদি উপবৃত্তটি$

(4,1)

ও

(2,2)

বিন্দু দিয়ে যায়, তবে এর উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) কত? [The center of an ellipse is at the origin and its axes are along the coordinate axes. If the ellipse passes through the points

(4,1)

and

(2,2)

, what is its eccentricity?]

ক $\sqrt{3}/2$
খ $\sqrt{2/5}$
গ $\sqrt{1/3}$
ঘ $\sqrt{2/3}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1

অধিবৃত্তের (hyperbola) অসীমতট (asymptotes) দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত? [What is the angle between the asymptotes of the hyperbola

\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1

ক $2\tan^{-1}(3/4)$
খ $\tan^{-1}(3/4)$
গ $2\tan^{-1}(4/3)$
ঘ $\tan^{-1}(4/3)$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi

হলে,

x+y+z

এর মান কত? [If

\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi

, what is the value of

x+y+z

ক $xyz$
খ $1$
গ $0$
ঘ $xy+yz+zx$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4\sin^2\theta + 4\cos\theta - 5 = 0

সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি? (

n \in \mathbb{Z}

) [What is the general solution of the equation

4\sin^2\theta + 4\cos\theta - 5 = 0

? (

n \in \mathbb{Z}

)]

ক $2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$
খ $n\pi \pm \frac{\pi}{3}$
গ $2n\pi \pm \frac{\pi}{6}$
ঘ $n\pi \pm \frac{\pi}{6}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8. $60^\circ$

ক $R_1^2 + R_2^2 = P^2 + Q^2$
খ $R_1^2 + R_2^2 = 2(P^2 + Q^2)$
গ $R_1^2 - R_2^2 = 2PQ$
ঘ $R_1^2 + R_2^2 = 2(P^2 - Q^2)$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9. $W ওজনের একটি বস্তুকে একটি মসৃণ উল্লম্ব দেয়ালের বিপরীতে একটি সুতার সাহায্যে স্থির রাখা আছে। সুতাটি দেয়ালের সাথে$

30^\circ

কোণ উৎপন্ন করে। সুতার টান (T) এবং দেয়ালের প্রতিক্রিয়া বল (R) এর মান কত? [A body of weight W is held in equilibrium against a smooth vertical wall by a string. The string makes an angle of

30^\circ

with the wall. What are the values of the tension in the string (T) and the reaction of the wall (R)?]

ক $T = \frac{2W}{\sqrt{3}}, R = \frac{W}{\sqrt{3}}$
খ $T = 2W, R = W\sqrt{3}$
গ $T = W\sqrt{3}, R = 2W$
ঘ $T = \frac{W}{\sqrt{3}}, R = \frac{2W}{\sqrt{3}}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10. $একটি নদী$

u

বেগে প্রবাহিত হচ্ছে এবং একজন সাঁতারু স্থির পানিতে

v

বেগে সাঁতার কাটতে পারে, যেখানে

v>u

। সাঁতারুর সর্বনিম্ন লব্ধি বেগ কত হতে পারে? [A river is flowing with velocity

u

and a swimmer can swim in still water with velocity

v

, where

v>u

. What can be the minimum resultant velocity of the swimmer?]

ক $v-u$
খ $u-v$
গ $\sqrt{v^2-u^2}$
ঘ $0$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11. $একটি কণার সরণ$

s=t^3-6t^2+9t+5

. যাত্রা শুরুর মুহূর্তে এর বেগ কত? [The displacement of a particle is

s=t^3-6t^2+9t+5

. What is its velocity at the start of the journey?]

ক $0$
খ $5$
গ $9$
ঘ $-6$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12. $হর গোবিন্দ খোরানা-$

ক $জার্মপ্লাজম মতবাদের প্রবক্তা$
খ $কৃত্রিম জিন আবিষ্কারক$
গ $ভ্যাক্সিন আবিষ্কারক$
ঘ $কোষ মতবাদের প্রবক্তা$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] একটি জটিল সংখ্যা যেন [গণিত] । জটিল সমতলে [গণিত] এর সঞ্চারপথ কোনটি? Let [গ যদি [গণিত] সমীকরণের মূলদ্বয় [গণিত] হয়, তবে যে সমীকরণের মূলদ্বয় [গণিত] সেটি কোনটি যদি [গণিত] একটি চতুর্থ ঘাতের বহুপদী হয় যেখানে [গণিত] এবং [গণিত] , এবং [গণিত] এর একটি উপবৃত্তের (ellipse) কেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং এর অক্ষদ্বয় X ও Y অক্ষদ্বয়ের উপ [গণিত] অধিবৃত্তের (hyperbola) অসীমতট (asymptotes) দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত? [What [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত? [If [গণিত] , what is the value of [গণিত] ?][গণিত] সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি? ( [গণিত] ) [What is the general solution of O বিন্দুতে [গণিত] কোণে ক্রিয়ারত [গণিত] এবং [গণিত] বলদ্বয়ের লব্ধি [গণিত] । যদি [গ W ওজনের একটি বস্তুকে একটি মসৃণ উল্লম্ব দেয়ালের বিপরীতে একটি সুতার সাহায্যে স্থির একটি নদী [গণিত] বেগে প্রবাহিত হচ্ছে এবং একজন সাঁতারু স্থির পানিতে [গণিত] বেগে সা একটি কণার সরণ [গণিত] . যাত্রা শুরুর মুহূর্তে এর বেগ কত? [The displacement of a p হর গোবিন্দ খোরানা–

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করো লগইন

যদি z=cos⁡θ+isin⁡θz = \cos\theta + i\sin\thetaz=cosθ+isinθ হয়, তবে z2−1z2+1\frac{z^2-1}{z^2+1}z2+1z2−1​ এর মান কত? [If z=cos⁡θ+isin⁡θz = \cos\theta + i\sin\thetaz=cosθ+isinθ, then what is the value of z2−1z2+1\frac{z^2-1}{z^2+1}z2+1z2−1​?]

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি
$z = \cos\theta + i\sin\theta$
হয়, তবে
$\frac{z^2-1}{z^2+1}$
এর মান কত? [If $z = \cos\theta + i\sin\theta$ , then what is the value of $\frac{z^2-1}{z^2+1}$ ?]