একটি নদী $$u$$ বেগে প্রবাহিত হচ্ছে এবং একজন সাঁতারু স্থির পানিতে $$v$$ বেগে সাঁতার কাটতে পারে, যেখানে $$vu$$। সাঁতারুর সর্বনিম্ন লব্ধি বেগ কত হতে পারে? [A river is flowing with velocity $u$ and a swi

Question

একটি নদী $$u$$ বেগে প্রবাহিত হচ্ছে এবং একজন সাঁতারু স্থির পানিতে $$v$$ বেগে সাঁতার কাটতে পারে, যেখানে $$v>u$$। সাঁতারুর সর্বনিম্ন লব্ধি বেগ কত হতে পারে? [A river is flowing with velocity $u$ and a swimmer can swim in still water with velocity $v$, where $v>u$. What can be the minimum resultant velocity of the swimmer?]

Accepted Answer

লব্ধি বেগ, $W = \sqrt{u^2+v^2+2uv\cos\alpha}$, যেখানে $\alpha$ হলো স্রোতের সাথে সাঁতারুর বেগের কোণ। $W$ এর মান সর্বনিম্ন হবে যখন $\cos\alpha$ এর মান সর্বনিম্ন হবে, অর্থাৎ $\cos\alpha = -1 \implies \alpha=180^\circ$. এটি ঘটে যখন সাঁতারু সরাসরি স্রোতের বিপরীতে বা উজানে সাঁতার কাটে। তখন, সর্বনিম্ন লব্ধি বেগ $|W|_{min} = \sqrt{u^2+v^2-2uv} = \sqrt{(v-u)^2} = v-u$ (যেহেতু $v>u$)।

Admission Admission Model Test MCQ — একটি নদী \[u\] বেগে প্রবাহিত হচ্ছে এবং একজন সাঁতারু স্থির পানিতে \[v\] ব

আরো প্রশ্ন দেখো