Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] একটি জটিল সংখ্যা যেন [গণিত] । জটিল সমতলে [গণিত] এর সঞ্চারপথ কোনটি? Let [গণিত] be a complex number such that [গণিত] . What is the locus of [গণিত] in the complex plane?

ক. একটি বৃত্ত

খ. একটি উপবৃত্ত

গ. একটি অধিবৃত্ত

ঘ. একজোড়া সরলরেখা

উত্তর: একটি অধিবৃত্ত

ব্যাখ্যা: ধরি [গণিত] । তাহলে [গণিত] . [গণিত] . [গণিত] . প্রদত্ত শর্তানুযায়ী, [গণিত] . [গণিত] . এটি একটি আয়তাকার অধিবৃত্তের (rectangular hyperbola) সমীকরণ।

Admission Admission Model Test ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

Admission · Admission Model Test · ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ · MCQ

zz একটি জটিল সংখ্যা যেন z2+zˉ2=2z^2+\bar{z}^2=2। জটিল সমতলে zz এর সঞ্চারপথ কোনটি? Let
zz
be a complex number such that
z2+zˉ2=2z^2+\bar{z}^2=2
. What is the locus of
zz
in the complex plane?

  • ক.একটি বৃত্ত
  • খ.একটি উপবৃত্ত
  • গ.একটি অধিবৃত্ত
  • ঘ.একজোড়া সরলরেখা

উত্তর

একটি অধিবৃত্ত
AdmissionAdmission Model Testভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.যদি

z=cos⁡θ+isin⁡θz = \cos\theta + i\sin\theta
হয়, তবে
z2−1z2+1\frac{z^2-1}{z^2+1}
এর মান কত? [If z=cos⁡θ+isin⁡θz = \cos\theta + i\sin\theta, then what is the value of z2−1z2+1\frac{z^2-1}{z^2+1}?]

  • ক
    icot⁡θi \cot\theta
  • খ
    tan⁡θ\tan\theta
  • গ
    itan⁡θi \tan\theta
  • ঘ
    cot⁡θ\cot\theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি

x2+x+1=0x^2+x+1=0
সমীকরণের মূলদ্বয়
α,β\alpha, \beta
হয়, তবে যে সমীকরণের মূলদ্বয়
α19,β7\alpha^{19}, \beta^{7}
সেটি কোনটি? [If α,β\alpha, \beta are the roots of the equation x2+x+1=0x^2+x+1=0, then what is the equation whose roots are α19\alpha^{19} and β7\beta^7?]

  • ক
    x2−x+1=0x^2-x+1=0
  • খ
    x2+x+1=0x^2+x+1=0
  • গ
    x2−x−1=0x^2-x-1=0
  • ঘ
    x2+x−1=0x^2+x-1=0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যদি

f(x)f(x)
একটি চতুর্থ ঘাতের বহুপদী হয় যেখানে
f(1)=f(2)=f(3)=0f(1)=f(2)=f(3)=0
এবং
f(4)=42f(4)=42
, এবং
f(x)f(x)
এর মুখ্য সহগ (leading coefficient) 1 হয়, তবে
f(0)f(0)
এর মান কত? [If f(x)f(x) is a fourth-degree polynomial with leading coefficient 1, such that f(1)=f(2)=f(3)=0f(1)=f(2)=f(3)=0 and f(4)=42f(4)=42, what is the value of f(0)f(0)?]

  • ক
    4242
  • খ
    1818
  • গ
    −18-18
  • ঘ
    3030

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি উপবৃত্তের (ellipse) কেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং এর অক্ষদ্বয় X ও Y অক্ষদ্বয়ের উপর অবস্থিত। যদি উপবৃত্তটি

(4,1)(4,1)
ও
(2,2)(2,2)
বিন্দু দিয়ে যায়, তবে এর উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) কত? [The center of an ellipse is at the origin and its axes are along the coordinate axes. If the ellipse passes through the points (4,1)(4,1) and (2,2)(2,2), what is its eccentricity?]

  • ক
    3/2\sqrt{3}/2
  • খ
    2/5\sqrt{2/5}
  • গ
    1/3\sqrt{1/3}
  • ঘ
    2/3\sqrt{2/3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.

x216−y29=1\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1
অধিবৃত্তের (hyperbola) অসীমতট (asymptotes) দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত? [What is the angle between the asymptotes of the hyperbola
x216−y29=1\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1
?]

  • ক
    2tan⁡−1(3/4)2\tan^{-1}(3/4)
  • খ
    tan⁡−1(3/4)\tan^{-1}(3/4)
  • গ
    2tan⁡−1(4/3)2\tan^{-1}(4/3)
  • ঘ
    tan⁡−1(4/3)\tan^{-1}(4/3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.

tan⁡−1x+tan⁡−1y+tan⁡−1z=π\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi
হলে,
x+y+zx+y+z
এর মান কত? [If tan⁡−1x+tan⁡−1y+tan⁡−1z=π\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi, what is the value of x+y+zx+y+z?]

  • ক
    xyzxyz
  • খ
    11
  • গ
    00
  • ঘ
    xy+yz+zxxy+yz+zx

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.

4sin⁡2θ+4cos⁡θ−5=04\sin^2\theta + 4\cos\theta - 5 = 0
সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি? (
n∈Zn \in \mathbb{Z}
) [What is the general solution of the equation
4sin⁡2θ+4cos⁡θ−5=04\sin^2\theta + 4\cos\theta - 5 = 0
? (
n∈Zn \in \mathbb{Z}
)]

  • ক
    2nπ±π32n\pi \pm \frac{\pi}{3}
  • খ
    nπ±π3n\pi \pm \frac{\pi}{3}
  • গ
    2nπ±π62n\pi \pm \frac{\pi}{6}
  • ঘ
    nπ±π6n\pi \pm \frac{\pi}{6}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.O বিন্দুতে 60∘60^\circ কোণে ক্রিয়ারত PP এবং QQ বলদ্বয়ের লব্ধি R1R_1। যদি PP বলের দিক উল্টে দেওয়া হয়, তবে লব্ধি হয় R2R_2। নিচের কোনটি সঠিক? [Two forces P and Q act at a point O at an angle of 60∘60^\circ, and their resultant is R1R_1. If the direction of the force P is reversed, the resultant becomes R2R_2. Which of the following is correct?]

  • ক
    R12+R22=P2+Q2R_1^2 + R_2^2 = P^2 + Q^2
  • খ
    R12+R22=2(P2+Q2)R_1^2 + R_2^2 = 2(P^2 + Q^2)
  • গ
    R12−R22=2PQR_1^2 - R_2^2 = 2PQ
  • ঘ
    R12+R22=2(P2−Q2)R_1^2 + R_2^2 = 2(P^2 - Q^2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.W ওজনের একটি বস্তুকে একটি মসৃণ উল্লম্ব দেয়ালের বিপরীতে একটি সুতার সাহায্যে স্থির রাখা আছে। সুতাটি দেয়ালের সাথে

30∘30^\circ
কোণ উৎপন্ন করে। সুতার টান (T) এবং দেয়ালের প্রতিক্রিয়া বল (R) এর মান কত? [A body of weight W is held in equilibrium against a smooth vertical wall by a string. The string makes an angle of 30∘30^\circ with the wall. What are the values of the tension in the string (T) and the reaction of the wall (R)?]

  • ক
    T=2W3,R=W3T = \frac{2W}{\sqrt{3}}, R = \frac{W}{\sqrt{3}}
  • খ
    T=2W,R=W3T = 2W, R = W\sqrt{3}
  • গ
    T=W3,R=2WT = W\sqrt{3}, R = 2W
  • ঘ
    T=W3,R=2W3T = \frac{W}{\sqrt{3}}, R = \frac{2W}{\sqrt{3}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি নদী

uu
বেগে প্রবাহিত হচ্ছে এবং একজন সাঁতারু স্থির পানিতে
vv
বেগে সাঁতার কাটতে পারে, যেখানে
v>uv>u
। সাঁতারুর সর্বনিম্ন লব্ধি বেগ কত হতে পারে? [A river is flowing with velocity uu and a swimmer can swim in still water with velocity vv, where v>uv>u. What can be the minimum resultant velocity of the swimmer?]

  • ক
    v−uv-u
  • খ
    u−vu-v
  • গ
    v2−u2\sqrt{v^2-u^2}
  • ঘ
    00

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি কণার সরণ

s=t3−6t2+9t+5s=t^3-6t^2+9t+5
. যাত্রা শুরুর মুহূর্তে এর বেগ কত? [The displacement of a particle is s=t3−6t2+9t+5s=t^3-6t^2+9t+5. What is its velocity at the start of the journey?]

  • ক
    00
    m/s
  • খ
    55
    m/s
  • গ
    99
    m/s
  • ঘ
    −6-6
    m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হর গোবিন্দ খোরানা–

  • ক
    জার্মপ্লাজম মতবাদের প্রবক্তা
  • খ
    কৃত্রিম জিন আবিষ্কারক
  • গ
    ভ্যাক্সিন আবিষ্কারক
  • ঘ
    কোষ মতবাদের প্রবক্তা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান কত? [If [গণিত] , then what is the value of [গণিযদি [গণিত] সমীকরণের মূলদ্বয় [গণিত] হয়, তবে যে সমীকরণের মূলদ্বয় [গণিত] সেটি কোনটিযদি [গণিত] একটি চতুর্থ ঘাতের বহুপদী হয় যেখানে [গণিত] এবং [গণিত] , এবং [গণিত] এর একটি উপবৃত্তের (ellipse) কেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং এর অক্ষদ্বয় X ও Y অক্ষদ্বয়ের উপ[গণিত] অধিবৃত্তের (hyperbola) অসীমতট (asymptotes) দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত? [What[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত? [If [গণিত] , what is the value of [গণিত] ?][গণিত] সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি? ( [গণিত] ) [What is the general solution ofO বিন্দুতে [গণিত] কোণে ক্রিয়ারত [গণিত] এবং [গণিত] বলদ্বয়ের লব্ধি [গণিত] । যদি [গW ওজনের একটি বস্তুকে একটি মসৃণ উল্লম্ব দেয়ালের বিপরীতে একটি সুতার সাহায্যে স্থিরএকটি নদী [গণিত] বেগে প্রবাহিত হচ্ছে এবং একজন সাঁতারু স্থির পানিতে [গণিত] বেগে সাএকটি কণার সরণ [গণিত] . যাত্রা শুরুর মুহূর্তে এর বেগ কত? [The displacement of a pহর গোবিন্দ খোরানা–

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন