শেয়ারFacebookWhatsApp

'অঙ্কনের বিবরণসহ ত্রিভুজটি অঙ্কন কর।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, একটি ত্রিভুজের ভূমি a , শিরঃকোণ [গণিত] এবং অপর দুই বাহুর অন্তর [গণিত] সেমি দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ : (১) যেকোনো রশ্মি BD থেকে BP [গণিত] সেমি কেটে নিই। (২) P বিন্দুতে [গণিত] এর সম্পূরক কোণের অর্ধেকের সমান [গণিত] অঙ্কন করি। (৩) B কে কেন্দ্র করে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে অঙ্কিত বৃত্তচাপ PM সরলরেখাকে C বিন্দুতে ছেদ করে। B, C যোগ করি। (8) C বিন্দুতে [গণিত] আঁকি যেন CA রেখাংশ BD কে A বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে [গণিত] -ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৪ : জ্যামিতিক অঙ্কন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৪ : জ্যামিতিক অঙ্কন · সৃজনশীল

'অঙ্কনের বিবরণসহ ত্রিভুজটি অঙ্কন কর।

উত্তর

question image মনে করি, একটি ত্রিভুজের ভূমি a , শিরঃকোণ x\angle \mathrm{x} এবং অপর দুই বাহুর অন্তর d=2\mathrm{d}=2 সেমি দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ : (১) যেকোনো রশ্মি BD থেকে BP =d=2=\mathrm{d}=2 সেমি কেটে নিই। (২) P বিন্দুতে x\angle \mathrm{x} এর সম্পূরক কোণের অর্ধেকের সমান DPM\angle \mathrm{DPM} অঙ্কন করি। (৩) B কে কেন্দ্র করে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে অঙ্কিত বৃত্তচাপ PM সরলরেখাকে C বিন্দুতে ছেদ করে। B, C যোগ করি। (8) C বিন্দুতে DPC=PCA\angle \mathrm{DPC}=\angle \mathrm{PCA} আঁকি যেন CA রেখাংশ BD কে A বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে ABC\triangle \mathrm{ABC}-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-৪ : জ্যামিতিক অঙ্কন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

3 সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় AC ও BD.
বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় কর।
প্রমাণ কর যে, ACBD=ABCD+BCAD\mathrm{AC} \cdot \mathrm{BD} = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{CD} + \mathrm{BC} \cdot \mathrm{AD}.
এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করতে হবে, যার ভূমি বৃত্তের ব্যাসের সমান, অপর বাহুদ্বয়ের অন্তর বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান এবং শিরকোণ 3030^\circ. [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রমাণ কর যে, ACBD=ABCD+BCAD\mathrm{AC} \cdot \mathrm{BD} = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{CD} + \mathrm{BC} \cdot \mathrm{AD}.

প্রমাণ কর যে, ACBD=ABCD+BCAD\mathrm{AC} \cdot \mathrm{BD} = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{CD} + \mathrm{BC} \cdot \mathrm{AD}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় কর।

বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ যার কর্ণদ্বয় AC ও BD। [চট্টগ্রাম কলেজিয়েট স্কুল]
বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় করো।
প্রমাণ করো যে, ACBD=ABCD+BCAD\mathrm{AC} \cdot \mathrm{BD} = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{CD} + \mathrm{BC} \cdot \mathrm{AD}
একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার ভূমি বৃত্তটির ব্যাসের সমান, অপর দুই বাহুর পার্থক্য বৃত্তটির ব্যাসার্ধের সমান এবং শিরঃকোণ 30°।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.প্রমাণ করো যে, ACBD=ABCD+BCAD\mathrm{AC} \cdot \mathrm{BD} = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{CD} + \mathrm{BC} \cdot \mathrm{AD}

প্রমাণ করো যে, ACBD=ABCD+BCAD\mathrm{AC} \cdot \mathrm{BD} = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{CD} + \mathrm{BC} \cdot \mathrm{AD}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় করো।

বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image [মতিঝিল সরকারি বালক উচ্চ বিদ্যালয়, ঢাকা]
একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 সে.মি. হলে ঐ ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
কোন শর্তে AD2=ABACBDCD\mathrm{AD}^2 = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{AC} - \mathrm{BD} \cdot \mathrm{CD} জ্যামিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
এমন একটি বৃত্ত অঙ্কন করো যা পূর্বে অঙ্কিত পরিব্যাসার্ধের সমান ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তকে P বিন্দুতে এবং একটি নির্দিষ্ট সরলরেখাকে কোনো বিন্দুতে স্পর্শ করে।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কোন শর্তে AD2=ABACBDCD\mathrm{AD}^2 = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{AC} - \mathrm{BD} \cdot \mathrm{CD} জ্যামিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

কোন শর্তে AD2=ABACBDCD\mathrm{AD}^2 = \mathrm{AB} \cdot \mathrm{AC} - \mathrm{BD} \cdot \mathrm{CD} জ্যামিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 সে.মি. হলে ঐ ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 সে.মি. হলে ঐ ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

PQR ত্রিভুজের PQ=6\mathrm{PQ} = 6 সে. মি., QR=8\mathrm{QR} = 8 সে. মি. এবং PR=4.5\mathrm{PR} = 4.5 সে. মি.। S,QR\mathrm{S, QR} এর মধ্যবিন্দু।

Comilla · 2016

উপরোক্ত তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।
জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, PQ2+PR2=2(PS2+QS2)\mathrm{PQ}^2 + \mathrm{PR}^2 = 2(\mathrm{PS}^2 + \mathrm{QS}^2)
যদি কোনো ত্রিভুজের ভূমি QR এর অর্ধেকের সমান, শিরঃকোণ উদ্দীপকে উল্লেখিত ত্রিভুজের \angleR এর সমান এবং অপর দুই বাহুর সমষ্টি QR এর সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, PQ2+PR2=2(PS2+QS2)\mathrm{PQ}^2 + \mathrm{PR}^2 = 2(\mathrm{PS}^2 + \mathrm{QS}^2)

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, PQ2+PR2=2(PS2+QS2)\mathrm{PQ}^2 + \mathrm{PR}^2 = 2(\mathrm{PS}^2 + \mathrm{QS}^2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উপরোক্ত তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।

উপরোক্ত তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করতে হবে, যার ভূমি বৃত্তের ব্যাসের সমান, অপর বাহুদ্বয়ের অপ্রমাণ কর যে, [গণিত] .বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় কর।একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার ভূমি বৃত্তটির ব্যাসের সমান, অপর দুই বাহুর পার্থক্য বৃপ্রমাণ করো যে, [গণিত] ।বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় করো।এমন একটি বৃত্ত অঙ্কন করো যা পূর্বে অঙ্কিত পরিব্যাসার্ধের সমান ব্যাসার্ধের একটি বকোন শর্তে [গণিত] জ্যামিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 সে.মি. হলে ঐ ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যদি কোনো ত্রিভুজের ভূমি QR এর অর্ধেকের সমান, শিরঃকোণ উদ্দীপকে উল্লেখিত ত্রিভুজেরজ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, [গণিত]উপরোক্ত তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।