$\mathrm{x}$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে $1 + \dfrac{1}{\mathrm{S}} + \dfrac{1}{\mathrm{S}^2} + \ldots$ অসীম ধারাটির সমষ্টি থাকবে, সেই শর্তে সমষ্টি নির্ণয় করো। যেখানে, $\mathrm{a} = 5$।

1.$\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)^8$ রাশির বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কয়টি?

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

3.h (y) রাশির বিস্তৃতির সাহায্যে (1.995) ${ }^7$ এর মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করো।

4.$\left(x-\frac{1}{x}\right)^8$ রাশির বিস্তৃতিতে $x$ মুক্ত পদটি কত?

5.n এর ধনাত্মক মান নির্ণয় করো যেখানে, ${ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_2=6$.

6.$(1+3 \mathrm{x})^8$ রাশির বিস্তৃতিতে মধ্যপদ নির্শয় করো।

7.$(3-x)\left(1+\frac{x}{3}\right)^6$ রাশির বিস্তৃতিতে $x^4$ এর সহগ নির্ণয় করো।

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

9.দৃশ্যকল্প$-১$ অনুযায়ী $f(p, q, r)=pqr$ হলে, প্রমাণ করো যে, \frac{1}{(p+q+r}^n}=\frac{1}{p^n}+\frac{1}{q^n}+\frac{1}{r^n}.

10.$\mathrm{P}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^3-5 \mathrm{x}^2+7 \mathrm{x}-8$ কে $(\mathrm{x}+1)$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

11.$(2-x) .(1+a x)^5$ কে $x^2$ পর্যত বিস্তৃত করলে যদি $2+9 x +\mathrm{cx}^2$ পাওয়া যায়, তবে a ও c এর মান নির্ণয় করো।

12.$\left(p-\frac{1}{2} x\right)^6=r-96 x+S x^2+\ldots \ldots \ldots$. হলে, $p$ এবং $r$ এর মান নির্ণয় করো।