দৃশ্যকল্প [গণিত] অনুযায়ী [গণিত] হলে, প্রমাণ করো যে, [গণিত] .
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, হয় [গণিত] অথবা [গণিত] অথবা [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] অথবা [গণিত] অথবা [গণিত] ধরি, [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] যেহেতু [গণিত] বিজোড় সংখ্যা, তাই [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ অর্থাৎ, [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প অনুযায়ী হলে, প্রমাণ করো যে, \frac{1}{(p+q+r}^n}=\frac{1}{p^n}+\frac{1}{q^n}+\frac{1}{r^n}.
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
এখন,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
অতএব, হয় অথবা অথবা
অর্থাৎ, অথবা অথবা
ধরি,
বামপক্ষ = \frac{1}{(p+q+r}^n} = \frac{1}{(-q+q+r}^n} = \frac{1}{r^n}
ডানপক্ষ = \frac{1}{p^n} + \frac{1}{q^n} + \frac{1}{r^n} = \frac{1}{(-q}^n} + \frac{1}{q^n} + \frac{1}{r^n}
যেহেতু বিজোড় সংখ্যা, তাই
বামপক্ষ ডানপক্ষ
অর্থাৎ, \frac{1}{(p+q+r}^n}=\frac{1}{p^n}+\frac{1}{q^n}+\frac{1}{r^n} (প্রমাণিত)