দেখাও যে, প্রদত্ত সংখ্যার বর্গকে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ [গণিত] হবে।
উত্তর: 'খ' হতে পাই, [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] দুটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা। সুতরাং এদের যেকোনো একটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে। ফলে এদের গুণফলও জোড় সংখ্যা হবে। [গণিত] , [গণিত] দ্বারা বিভাজ্য। [গণিত] , [গণিত] দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং [গণিত] কে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে [গণিত] অবশিষ্ট থাকবে। [গণিত] এর বর্গকে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ [গণিত] হবে। (দেখানো হলো)
SSC গণিত Chapter 1 : বাস্তব সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 1 : বাস্তব সংখ্যা · সৃজনশীল
দেখাও যে, প্রদত্ত সংখ্যার বর্গকে দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগ…
উদ্দীপক
একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা হলে, , যেখানে .
Dinajpur · 2016
উত্তর
যে সংখ্যাগুলো গণনার কাজে ব্যবহৃত হয়, তাদের স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। ইত্যাদি স্বাভাবিক সংখ্যা বা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা। স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে দ্বারা প্রকাশ করা হয়। অর্থাৎ,
উত্তর
দেওয়া আছে,
একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা, যেখানে .
এখন, এর বর্গ =
=
=
= .
যেহেতু সেহেতু একটি জোড় সংখ্যা। এর সাথে 1 যোগ করলে যোগফল অবশ্যই বিজোড় হবে।
সংখ্যাটি বিজোড়।
এর বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা। যেখানে
(দেখানো হলো)
উত্তর
'খ' হতে পাই,
এখানে, এবং দুটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা। সুতরাং এদের যেকোনো একটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে। ফলে এদের গুণফলও জোড় সংখ্যা হবে।
, দ্বারা বিভাজ্য।
, দ্বারা বিভাজ্য।
সুতরাং কে দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে অবশিষ্ট থাকবে।
এর বর্গকে দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ হবে।
(দেখানো হলো)