Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের ২য় সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করো (চার দশমিক স্থান পর্যন্ত) এবং তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান লিখো।-

উত্তর: উদ্দীপকের ২য় সংখ্যা = [গণিত] ... ... ... এখানে, [চিত্র] ∴ নির্ণেয় বর্গমূল 1.0219 ... ... ... [Ans.] ∴ তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূলের আসন্ন মান 1.022 [Ans.]

SSC গণিত Chapter 1 : বাস্তব সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 1 : বাস্তব সংখ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের ২য় সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করো (চার দশমিক স্থান পর্যন্ত)…

উদ্দীপক

13\sqrt{13} একটি বাস্তব সংখ্যা এবং 1.04 একটি বাস্তব সংখ্যা। [রাজবাড়ী সরকারি উচ্চ বিদ্যালয়, রাজবাড়ী]

উত্তর

অসীম অনাবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশগুলো সর্বদাই অমূলদ সংখ্যা। কারণ, অসীম অনাবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অঙ্ক কখনো শেষ হয় না। অর্থাৎ, দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অঙ্কগুলো সসীম হবে না এবং অংশবিশেষ বারবার আসবে না। উদাহরণ: 2=1.4142135624……..7=2.6457513111……..\begin{aligned} \sqrt{2} & =1.4142135624 \ldots \ldots . . \\ \sqrt{7} & =2.6457513111 \ldots \ldots . .\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, উদ্দীপকের প্রথম সংখ্যাটি 13\sqrt{13} ধরি, 13\sqrt{13} একটি মূলদ সংখ্যা। তাহলে এমন দুইটি পরস্পর সহমৌলিক স্বাভাবিক সংখ্যা p,q>1p, q>1 থাকবে যে, 13=pq\sqrt{13}=\frac{p}{q} বা, 13=p2q213=\frac{p^2}{q^2} [বর্গ করে] বা, 13q=p2q13 q=\frac{p^2}{q} [উভয়পক্ষকে qq দ্বারা গুণ করে] স্পষ্টত, 13q পূর্ণসংখ্যা কিন্তু p2q\frac{p^2}{q} পূর্ণসংখ্যা নয়, কারণ pp ও qq পরস্পর সহমৌলিক এবং q>1. ∴13q\therefore 13 \mathrm{q} ও p2q\frac{\mathrm{p}^2}{\mathrm{q}} সমান হতে পারে না। ∴13\therefore \sqrt{13} কে pq\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}} আকারে প্রকাশ করা যাবে না, অর্থাৎ 13≠pq\sqrt{13} \neq \frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}} ∴13\therefore \sqrt{13} একটি অমূলদ সংখ্যা। |প্রমাণিত|

উত্তর

উদ্দীপকের ২য় সংখ্যা = 1.04˙=1.044444441.0 \dot{4}=1.04444444... ... ... এখানে, question image ∴ নির্ণেয় বর্গমূল 1.0219 ... ... ... [Ans.] ∴ তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূলের আসন্ন মান 1.022 [Ans.]
SSCগণিতChapter 1 : বাস্তব সংখ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

2\sqrt{2} এবং 3\sqrt{3} দুটি বাস্তব সংখ্যা। [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, দিনাজপুর]
ক
মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?
খ
প্রমাণ করো যে, 19\sqrt{19} একটি অমূলদ সংখ্যা।
গ
2\sqrt{2} ও 3\sqrt{3} এর মাঝে দুটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রমাণ করো যে, 19\sqrt{19} একটি অমূলদ সংখ্যা।

প্রমাণ করো যে, 19\sqrt{19} একটি অমূলদ সংখ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

5\sqrt{5} এবং 11\sqrt{11} দুইটি বাস্তব সংখ্যা আবার তারা অমূলদ সংখ্যা। [মোহাম্মদপুর সরকারি উচ্চ বিদ্যালয়, ঢাকা]
ক
অমূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।
খ
5\sqrt{5} এবং 11\sqrt{11} এর মধ্যে একটি অমূলদ এবং একটি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো।
গ
প্রমাণ করো যে, 11\sqrt{11} একটি অমূলদ সংখ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.5\sqrt{5} এবং 11\sqrt{11} এর মধ্যে একটি অমূলদ এবং একটি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো।

5\sqrt{5} এবং 11\sqrt{11} এর মধ্যে একটি অমূলদ এবং একটি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.অমূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

অমূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

8.04˙8.0\dot{4}, 0.395˙0.39 \dot{5} এবং 5.13˙02˙5.1 \dot{3} 0 \dot{2} তিনটি আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ। [ময়মনসিংহ গার্লস ক্যাডেট কলেজ]
ক
0.39˙5˙0.3\dot{9} \dot{5} কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
খ
ভগ্নাংশ তিনটিকে সদৃশ আবৃত্ত দশমিকে প্রকাশ করো এবং যোগ করো।
গ
ভগ্নাংশ তিনটির গুণফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ভগ্নাংশ তিনটিকে সদৃশ আবৃত্ত দশমিকে প্রকাশ করো এবং যোগ করো।

ভগ্নাংশ তিনটিকে সদৃশ আবৃত্ত দশমিকে প্রকাশ করো এবং যোগ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.0.39˙5˙0.3\dot{9} \dot{5} কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

0.39˙5˙0.3\dot{9} \dot{5} কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.প্রমাণ করো যে, উদ্দীপকের ১ম সংখ্যাটি একটি অমূলদ সংখ্যা।

প্রমাণ করো যে, উদ্দীপকের ১ম সংখ্যাটি একটি অমূলদ সংখ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.অসীম অনাবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশের প্রকৃতি উল্লেখপূর্বক উদাহরণ দাও।

অসীম অনাবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশের প্রকৃতি উল্লেখপূর্বক উদাহরণ দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

যদি x=2.42˙,y=4.0˙8˙,z=12.1˙x=2.4 \dot{2}, y=4 . \dot{0} \dot{8}, z=12 . \dot{1} এবং p=24.75p=24.75 হয়। [মিলিটারি কলেজিয়েট স্কুল, খুলনা]
গ
প্রমাণ করো যে, 45m+23=4p−74 \sqrt{5 m+23}=4 p-7

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] ও [গণিত] এর মাঝে দুটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো ।প্রমাণ করো যে, [গণিত] একটি অমূলদ সংখ্যা।মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?প্রমাণ করো যে, [গণিত] একটি অমূলদ সংখ্যা।[গণিত] এবং [গণিত] এর মধ্যে একটি অমূলদ এবং একটি মূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো।অমূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।ভগ্নাংশ তিনটির গুণফল নির্ণয় করো।ভগ্নাংশ তিনটিকে সদৃশ আবৃত্ত দশমিকে প্রকাশ করো এবং যোগ করো।[গণিত] কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।প্রমাণ করো যে, উদ্দীপকের ১ম সংখ্যাটি একটি অমূলদ সংখ্যা।অসীম অনাবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশের প্রকৃতি উল্লেখপূর্বক উদাহরণ দাও।প্রমাণ করো যে, [গণিত]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন