একটি বিশেষ পন্থা অবলম্বন করলে অনিল অপর তীরে দাঁড়িয়ে থাকা তার বন্ধু ধ্রুবের নিকট পৌঁছাতে পারতো। উদ্দীপকের আলোকে পন্থাটি গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, অনিলের বেগ, [গণিত] উদ্দীপক হতে, স্রোতের বেগ, [গণিত] মনে করি, সোজাসুজি অপর পারে পৌছাতে হলে অনিলকে স্রোতের সাথে [গণিত] কোণে সাঁতার দিতে হবে। [চিত্র] [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, স্রোতের সাথে 118.7° কোণে সাঁতার দিলে অনিল অপর তীরে দাঁড়িয়ে থাকা তার বন্ধু ধ্রুব-এর নিকট পৌঁছাতে পারতো।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
একটি বিশেষ পন্থা অবলম্বন করলে অনিল অপর তীরে দাঁড়িয়ে থাকা তার বন্ধু …
উদ্দীপক
2 km প্রশস্ত একটি নদীতে স্রোতহীন অবস্থায় সোজাসুজি পার হতে অনিলের 5 min 20 s সময় লাগে। নদীটিতে বেগে স্রোত প্রবাহিত হচ্ছে। অনিল সোজাসুজি এক তীর থেকে অপর তীরে তার বরাবর দাঁড়িয়ে থাকা তার বন্ধু ধ্রুবের দিকে সাঁতার কাটতে শুরু করল।
সরকারি আজিজুল হক কলেজ, বগুড়া · 2026
উত্তর
একটি ভেক্টরের শীর্ষ ও পাদ বিন্দু থেকে অপর ভেক্টরের উপর লম্ব থাকলে যে রেখাংশ পাওয়া যায় তাকে লম্ব অভিক্ষেপ বলে।
উত্তর
পাখি ওড়ার ক্ষেত্রে ভেক্টর বিভাজনের কোনো ভূমিকা নেই, তবে ভেক্টর যোজনের ভূমিকা রয়েছে। পাখি তার প্রতিটি ডানা দিয়ে বাতাসের ওপর তির্যকভাবে বল প্রয়োগ করে। তবে পাখিটি তির্যকভাবে নয় বরং সম্মুখদিকে এগিয়ে যায়। এর কারণ হলো বাতাসও প্রতিটি ডানার ওপর তির্যকভাবে (বিপরীত দিকে) প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এ প্রতিক্রিয়া বলদ্বয়ের লব্ধির দিকে পাখিটি এগিয়ে যায়। এটি ভেক্টর যোজনের উদাহরণ।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, নদীর প্রস্থ, d=2km =2000 m স্রোতহীন অবস্থায় সোজাসুজি পার হতে সময়, t স্রোতের বেগ,
∴ অনিলের বেগ,
অনিলের লব্ধি বেগ, w হলে,
অতএব, অনিল প্রকৃতপক্ষে বেগে যাবে।
অনিলের লব্ধি বেগ, w হলে,
অতএব, অনিল প্রকৃতপক্ষে বেগে যাবে।উত্তর
'গ' হতে পাই, অনিলের বেগ, উদ্দীপক হতে, স্রোতের বেগ,
মনে করি, সোজাসুজি অপর পারে পৌছাতে হলে অনিলকে স্রোতের সাথে কোণে সাঁতার দিতে হবে।
বা,
বা,
বা,
অতএব, স্রোতের সাথে 118.7° কোণে সাঁতার দিলে অনিল অপর তীরে দাঁড়িয়ে থাকা তার বন্ধু ধ্রুব-এর নিকট পৌঁছাতে পারতো।
বা,
বা,
বা,
অতএব, স্রোতের সাথে 118.7° কোণে সাঁতার দিলে অনিল অপর তীরে দাঁড়িয়ে থাকা তার বন্ধু ধ্রুব-এর নিকট পৌঁছাতে পারতো।