শেয়ারFacebookWhatsApp

রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।

উত্তর: এখানে, h = 0.75m r = 120m d = 20m m = 1400kg g=9.8ms-1 g=9.8ms-1 R = ? রাস্তার ব্যাংকিং কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] রাস্তার উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল R হলে, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।

উদ্দীপক

1400 Kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত একটি বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু । রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 120 m. যাত্রীরা চালককে 8.5 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

উত্তর

টর্ক হল কোন অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর উপর ক্রিয়ারত বল এবং অক্ষ থেকে ওই বস্তুর দূরত্বের ভেক্টর গুণফল।

উত্তর

সুষম বেগ বলতে বোঝায় ধ্রুব বেগ, বেগের কোনো রকম পরিবর্তন হচ্ছে না,কিন্তু বেগ একটি ভেক্টর রাশি,যার অর্থ মানের পাশাপাশি দিকের পরিবর্তনের জন্যেও বেগ পরিবর্তন হতে পারে। বৃত্তাকার পথে আবর্তন বা ঘোরার সময় প্রতিনিয়ত দিক পরিবর্তন হচ্ছে, তাই বেগও পরিবর্তন হচ্ছে।যার অর্থ বেগটি আর ধ্রুব বা সুষম থাকছে না। তাই বৃত্তাকার পথে আবর্তন করার সময় সুষম বেগ সম্ভব নয়।

উত্তর

এখানে, h = 0.75m r = 120m d = 20m m = 1400kg g=9.8ms-1 \end{if}]--> \end{if}]--> R = ? রাস্তার ব্যাংকিং কোণ θ\theta হলে, sin⁡θ=hd⇒θ=sin⁡−1(hd)=sin⁡−1(0.7520)∴θ=2.15∘\begin{aligned} \sin \theta & =\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{d}} \\ \Rightarrow \theta & =\sin^{-1}\left(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{d}}\right) \\ & =\sin^{-1}\left(\frac{0.75}{20}\right) \\ \therefore \theta & =2.15^{\circ}\end{aligned} রাস্তার উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল R হলে, Rcos⁡θ=mgR=mgcos⁡θ=1400×9.8cos⁡2.15∘=13729.66 N\begin{aligned} & \mathrm{R} \cos \theta=\mathrm{mg} \\ & \mathrm{R}=\frac{\mathrm{mg}}{\cos \theta} \\ &=\frac{1400 \times 9.8}{\cos 2.15^{\circ}} \\ &=13729.66 \mathrm{~N}\end{aligned}

উত্তর

এখানে, r=120m θ=2.15\theta=2.15° ('গ' হতে) g=9.8ms-2 বাঁকা রাস্তাটি নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য সর্বোচ্চ বেগ Vmax হলে, tan⁡θ=v2max⁡rg⇒v2max =rgtan⁡θ⇒v2max =120×9.8×tan⁡2.15∘∴vmax⁡=6.65 ms−1<8.5 ms−1\begin{aligned} & \tan \theta=\frac{\mathrm{v}^2{ }_{\max }}{\mathrm{rg}} \\ & \Rightarrow \mathrm{v}^2{ }_{\text{max }}=\mathrm{rg} \tan \theta \\ & \Rightarrow \mathrm{v}^2{ }_{\text{max }}=120 \times 9.8 \times \tan 2.15^{\circ} \\ & \therefore \mathrm{v}_{\max }=6.65 \mathrm{~ms}^{-1}<8.5 \mathrm{~ms}^{-1} \\ & \end{aligned} ∴ গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেনা। Ans.
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1400 Kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত একটি বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু । রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 120 m. যাত্রীরা চালককে 8.5 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
টর্ক কী?
খ
কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।
ঘ
গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।

কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.টর্ক কী?

টর্ক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

600 m প্রস্থের একটি নদীতে 8 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হয়। মি. 'X′X^{\prime} ও মি. 'Y′Y^{\prime} ঠিক করলেন যে তারা সাঁতার প্রতিযোগিতা করে নদীটি পার হবেন। মি. 'X′X^{\prime} সোজাসুজি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য স্রোতের সাথে a কোণে 12 kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন। ঠিক একই সময় মি. 'Y′Y^{\prime} সোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অবস্থান ভেক্টর কী?
খ
ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
গ
a এর মান নির্ণয় কর?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

600 m প্রস্থের একটি নদীতে 8 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হয়। মি. 'X′X^{\prime} ও মি. 'Y′Y^{\prime} ঠিক করলেন যে তারা সাঁতার প্রতিযোগিতা করে নদীটি পার হবেন। মি. 'X′X^{\prime} সোজাসুজি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য স্রোতের সাথে a কোণে 12 kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন। ঠিক একই সময় মি. 'Y′Y^{\prime} সোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অবস্থান ভেক্টর কী?
খ
ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
গ
a এর মান নির্ণয় কর?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।

ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অবস্থান ভেক্টর কী?

অবস্থান ভেক্টর কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্থির বাতাসে 8 kmh-1 বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে একজন ব্যক্তি 10 kmh-1বেগে চলছে। তার চলার বিপরীত দিকে 3 kmh-1 বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগল। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ব্যক্তিটি ছাতা ব্যবহার করলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।
খ
ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
ঘ
বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্থির বাতাসে 8 kmh-1 বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে একজন ব্যক্তি 10 kmh-1বেগে চলছে। তার চলার বিপরীত দিকে 3 kmh-1 বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগল। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ব্যক্তিটি ছাতা ব্যবহার করলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।
খ
ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
ঘ
বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।

ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোন এলাকায় একটি স্কেলার ক্ষেত্র P(x,y,z) = 2xy2z3 - 4xy এবং একটি ভেক্টর ক্ষেত্র Q⃗(x,y,z)=ı^(y2cos⁡x+Z3)+ȷ^(2ysin⁡x−4)+k^(3xZ2+2)\vec{Q}(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})=\hat{\imath}\left(\mathrm{y}^2 \cos \mathrm{x}+\mathrm{Z}^3\right)+\hat{\jmath}(2 \mathrm{y} \sin \mathrm{x}-4)+\hat{k}\left(3 \mathrm{xZ}^2+2\right) কার্যকর ছিলো।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
ভেক্টর ক্ষেত্র কাকে বলে?
খ
ভেক্টর ক্ষেত্র কাকে বলে?
গ
(2, 1, – 1) বিন্দুতে খেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
ঘ
ঐ এলাকায় ভেক্টর ক্ষেত্রটির কোন ঘূর্ণন ছিলো কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ সহ যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।টর্ক কী?উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।a এর মান নির্ণয় কর?ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।অবস্থান ভেক্টর কী?বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাস্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।ঐ এলাকায় ভেক্টর ক্ষেত্রটির কোন ঘূর্ণন ছিলো কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ সহ যাচাই কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।