চলমান অবস্থায় বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে দুই বন্ধুকে একই কোণে ছাতা ধরতে হবে কিনা-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: এখানে, বৃষ্টির বেগ, [গণিত] বাতাসের বেগ, [গণিত] সেলিম এবং মুরাদ উভয়ের বেগ, [গণিত] সেলিমের ক্ষেত্রে: [চিত্র] অতএব সেলিমের সাপেক্ষে বাতাসের বেগ, (উভয় একই দিকে) [গণিত] বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে সেলিম বৃষ্টির সাথে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করলে আমরা পাই, [গণিত] মুরাদের সাপেক্ষে বাতাসের বেগ, [চিত্র] [গণিত] উভয় বিপরীত দিকে [গণিত] ∴ বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে সেলিম বৃষ্টির সাথে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করলে, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ চলমান অবস্থায় বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে দুই বন্ধুকে একই কোণে ছাতা ধরতে হবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
চলমান অবস্থায় বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে দুই বন্ধুকে একই কোণে ছাতা ধরতে…
উদ্দীপক
ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2025
উত্তর
উত্তর
উত্তর
এখানে, বৃষ্টির বেগ,
বাতাসের বেগ,
বৃষ্টির লব্ধি বেগ, বৃষ্টির বেগ এর
সাথে কোণ উৎপন্ন করলে আমরা পাই,
\begin{aligned} \tan \theta & =\frac{\mathbf{v}_{\mathbf{a}}}{\mathbf{v}_{\mathbf{r}}} \text{ বা, } \theta & =\tan^{-1}\left(\frac{5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{3 \mathrm{~m}\mathrm{~s}^{-1}\right) \\ & =\tan^{-1}(1.667)=59.036^{\circ}\end{aligned}
অতএব দণ্ডায়মান অবস্থায় বৃষ্টি তাদের গায়ে 59.036° কোণে আঘাত করবে।
বৃষ্টির লব্ধি বেগ, w
উক্ত অংশ থেকে দেখা যায় যে, দণ্ডায়মান অবস্থায় বৃষ্টি তাদের গায়ে বেগে এবং 59.036° কোণে আঘাত করবে।উত্তর
অতএব সেলিমের সাপেক্ষে বাতাসের বেগ, (উভয় একই দিকে)
বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে সেলিম বৃষ্টির সাথে কোণ উৎপন্ন করলে আমরা পাই,
\begin{aligned} & \tan \theta_1=\frac{v_{\mathrm{as}}}{v_{\mathrm{r}}}=\frac{2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=0.667 \\ & \text{ বা, } \theta_1=\tan^{-1}(0.667)=33.7^{\circ}\end{aligned}
মুরাদের সাপেক্ষে বাতাসের বেগ,
উভয় বিপরীত দিকে
∴ বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে সেলিম বৃষ্টির সাথে কোণ উৎপন্ন করলে,
\tan \theta_2=\frac{\left|-v_{\mathrm{am}}\right|}{v_{\mathrm{r}}}=\frac{12 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=4
বা,
এখানে,
অর্থাৎ চলমান অবস্থায় বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে দুই বন্ধুকে একই কোণে ছাতা ধরতে হবে না।