নিচে একই নদীর জন্য বিভিন্ন ক্ষেত্রে নৌকা ও স্রোতের বেগ দেয়া হলো। প্রত্যেক ক্ষেত্রে নৌকার বেগ নদীর প্রস্থ বরাবর। কোনো ক্ষেত্রে নৌকাটি অল্প সময়ে নদী পার হবে?
ক. [গণিত]
খ. [গণিত]
গ. [গণিত]
ঘ. [গণিত]
উত্তর: [গণিত]
ব্যাখ্যা: সঠিক উত্তর: খ) [গণিত] নদী পার হওয়ার প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয়ের সূত্র হলো, [গণিত] (যেখানে [গণিত] = নদীর প্রস্থ, [গণিত] = নৌকার বেগ এবং [গণিত] = স্রোত ও নৌকার মধ্যবর্তী কোণ)। যেহেতু প্রত্যেক ক্ষেত্রে নৌকাটি নদীর প্রস্থ বরাবর (অর্থাৎ [গণিত] কোণে) চলছে, তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: [গণিত] এই সমীকরণ থেকে স্পষ্ট দেখা যায় যে, সোজাসুজি নদী পার হওয়ার সময় স্রোতের বেগের ওপর একেবারেই নির্ভর করে না; এটি শুধুমাত্র নৌকার বেগের ( [গণিত] ) ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, নৌকার বেগ যত বেশি হবে, নদী পার হতে তত কম সময় লাগবে। প্রদত্ত অপশনগুলোতে (নৌকার বেগ, স্রোতের বেগ) ক্রমানুসারে দেওয়া আছে। যেখানে খ-অপশনে নৌকার বেগ সর্বোচ্চ ( [গণিত] )। তাই এই ক্ষেত্রেই নৌকাটি সবচেয়ে অল্প সময়ে নদী পার হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · MCQ