উদ্দীপকের [গণিত] এবং [গণিত] ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কি না- গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উত্তর: এখানে, B বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,-1) [গণিত] 'গ' হতে পাই, [গণিত] আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ডট গুগনের মান শূন্য হলে ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হবে। [গণিত] যেহেতু [গণিত] ও [গণিত] এর ডট গুণন ডট গুণন শূন্য। সুতরাং ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব। [Ans]
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
উদ্দীপকের এবং ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কি না- গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উদ্দীপক
চিত্রটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
Jessore · 2022
উত্তর
যে ভেক্টরের মান এক একক তাকে একক ভেক্টর বলে।
উত্তর
দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্দি শূন্য
হতে পারে না। মনে করি, ও দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টর এবং এদের লব্দি। তাহলে, সর্বনিম্ন লব্দি, Rmin = P - Q
অর্থাৎ দুটি ভেক্টরের লব্দির সর্বনিম্ন মান ভেক্টর দ্বয়ের বিয়োগফলের সমান।
দুটি ভেক্টর অসমান হলে এদের অন্তরফল বা পার্থক্য থাকবেই। আর এই পার্থক্যই হবে দুটি ভেক্টরের সর্বনিম্ন লব্দি।
উত্তর
এখানে,
A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (1, 2)
A বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
| & =\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{1+4} \\ & =\sqrt{5}\end{aligned}
ধরি, ভেক্টরটি Y অক্ষের সাথে b কোন উৎপন্ন করে।
উত্তর
এখানে,
B বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,-1)
'গ' হতে পাই,
আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ডট গুগনের মান শূন্য হলে ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হবে।
$ $=(2 \hat{\imath}-\hat{\jmath})-(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}) \\ & =2 \times 2+(-1) \times 2 \\ & =2-2 \\ & =0\end{aligned}
যেহেতু ও এর ডট গুণন ডট গুণন শূন্য। সুতরাং ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব। [Ans]