রবিন কি যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
উত্তর: নদীর প্রস্থ, d =1000m নৌকার বেগ, v = 10 kmh-1 [গণিত] নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] = 120০ নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত] = 415.36 s = 6.93 min প্রদত্ত সময়, t = 10 min = (10 × 60) s = 600 s সুতরাং, রবিন যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
রবিন কি যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক ম…
উদ্দীপক
রবিনদের বাড়ির সামনে 1000 m প্রশস্ত একটি নদী স্রোতঃস্বিনী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি নদীর ঠিক অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার ঠিক 10 মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে 120০ কোণে 10 km h-1 বেগের একটি নৌকায় কলেজের উদ্দেশ্যে রওনা দিলো এবং সোজা অপর পাড়ে গিয়ে কলেজে পৌঁছালো। [নদীর পাড় হতে কলেজের দূরত্ব নগণ্য বিবেচনা করতে হবে]
Jessore · 2021
উত্তর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর দিয়ে প্রকাশ করা হয় তাকে ঐ বিদুর অবস্থান ভেক্টর বলে।
উত্তর
ভেক্টর উপাংশের মাধ্যমে ব্যাখ্যা :
নৌকার গুণ টানা: মনে করি একটি নৌকা F বলে টেনে নেওয়া হচ্ছে। বিভাজন পদ্ধতি দ্বারা বিন্দুতে F-কে দুটি উপাংশে বিভাজিত করা যায়; যথা- অনুভূমিক উপাংশ ও উল্লম্ব উপাংশ।
অনুভূমিক উপাংশ = F
উল্লম্ব উপাংশ = F
বলের অনুভূমিক উপাংশ F নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায় এবং উল্লম্ব উপাংশ F নৌকাটিকে পাড়ের দিকে টানে। কিন্তু নৌকার হাল দ্বারা উল্লম্ব উপাংশ F প্রতিহত করা হয়। গুণ যত লম্বা হবে, এর মান তত কম হবে; ফলে F এর মান কম হবে এবং F এর মান বেশি হবে
সুতরাং নৌকায় গুন বা রশি যত লম্বা হয়, নৌকা তত দ্রুত সামনের দিকে এগিয়ে যায়।
উত্তর
এখানে,
নৌকার বেগ,
v= 10 kmh-1
ধরি, স্রোতের বেগ, u
v ও u এর মধ্যকার কোণ = 1200
আমরা জানি,
সুতরাং স্রোতের বেগ = 5 kmh-1উত্তর
নদীর প্রস্থ, d =1000m
নৌকার বেগ, v = 10 kmh-1
নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ = 120০
নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
= 415.36 s
= 6.93 min
প্রদত্ত সময়, t = 10 min
= (10 × 60) s
= 600 s
সুতরাং, রবিন যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে।