শেয়ারFacebookWhatsApp

চিত্র 'ক' থেকে লব্ধি বেগ R নির্ণয় কর।

উত্তর: আমরা জানি, লব্ধি বেগ [গণিত] দেওয়া আছে, নৌকার বেগ, v = 6ms-1 স্রোতের বেগ, u = 4ms-1 [গণিত] = 131.81 এখানে, [গণিত] ∴ লব্ধি বেগ, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

চিত্র 'ক' থেকে লব্ধি বেগ R নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image

Rajshahi · 2021

উত্তর

নাল ভেক্টরঃ যে ভেক্টরের শূন্য মান তাকে শূন্য বা নাল ভেক্টর বলে।

উত্তর

নির্দিষ্ট দিক বরাবর কোনো ভেক্টরকে ধনাত্মক ধরলে তার বিপরীত দিকে সমমানের সমজাতীয় ভেক্টরকে বিপরীত ভেক্টর বলে। যেমনঃ 10i^10 \hat{i} ভেক্টরটির বিপরীত ভেক্টর10i^10 \hat{i}̂ । সর্বদাই কোনো ভেক্টর ও তার বিপরীত ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 180°। অপরদিকে, সমজাতীয় দুটি ভেক্টরের একটির মান যদি অপরটির বিপরীত সংখ্যা হয়, তবে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে। যেমন: 10i^10 \hat{i} এর বিপ্রতীপ ভেক্টর 110i^\frac{1}{10 \hat{\mathrm{i}}} এবং কোনো ভেক্টর ও তার বিপ্রতীপ ভেক্টর এর মধ্যবর্তী কোন সর্বদা ০°। অর্থাৎ তারা একই দিকে ক্রিয়াশীল ।

উত্তর

আমরা জানি, লব্ধি বেগ R=u2+v2+2uvcosα\mathrm{R}=\sqrt{u^2+v^2+2 u v \cos \alpha} দেওয়া আছে, নৌকার বেগ, v = 6ms-1 স্রোতের বেগ, u = 4ms-1 α=131.81\alpha = 131.81 এখানে, tanθ=vsinα(u+vcosα)\tan \theta=\frac{v \sin \alpha}{(u+v \cos \alpha)}  বা, 10=vsinα4+6cosα বা, cosα=46 বা, α=cos1(13)=131.81\begin{aligned} & \text{ বা, } \frac{1}{0}=\frac{v \sin \alpha}{4+6 \cos \alpha} \\ & \text{ বা, } \cos \alpha=-\frac{4}{6} \\ & \text{ বা, } \alpha=\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) \\ & \qquad=131.81\end{aligned} ∴ লব্ধি বেগ, R=42+62+2.4.6cos131.81=25 ms1=4.47 ms1\begin{aligned} \mathrm{R} & =\sqrt{4^2+6^2+2.4 .6 \cos 131.81} \\ & =2 \sqrt{5} \mathrm{~ms}^{-1} \\ & =4.47 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, দুরত্ব, d = 1.5 km = 1500 km আমরা জানি, t=dVsinαt=\frac{d}{V \sin \alpha} চিত্র 'ক' হতে পাই, t1=15006sin(131.81)=335.41 s\begin{aligned} \mathrm{t}_1 & =\frac{1500}{6 \sin (131.81)} \\ & =335.41 \mathrm{~s}\end{aligned} 'খ' চিত্র হতে পাই, t2=15006sin90=250 s\begin{aligned} & \mathrm{t}_2=\frac{1500}{6 \sin 90^{\circ}} \\ & =250 \mathrm{~s}\end{aligned}t2t^2 < t1 (Ans.)
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1400 Kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত একটি বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু । রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 120 m. যাত্রীরা চালককে 8.5 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

টর্ক কী?
কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।
রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।
গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1400 Kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত একটি বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু । রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 120 m. যাত্রীরা চালককে 8.5 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

টর্ক কী?
কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।
রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।
গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।

কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.টর্ক কী?

টর্ক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

600 m প্রস্থের একটি নদীতে 8 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হয়। মি. 'XX^{\prime} ও মি. 'YY^{\prime} ঠিক করলেন যে তারা সাঁতার প্রতিযোগিতা করে নদীটি পার হবেন। মি. 'XX^{\prime} সোজাসুজি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য স্রোতের সাথে a কোণে 12 kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন। ঠিক একই সময় মি. 'YY^{\prime} সোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

অবস্থান ভেক্টর কী?
ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
a এর মান নির্ণয় কর?
উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

600 m প্রস্থের একটি নদীতে 8 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হয়। মি. 'XX^{\prime} ও মি. 'YY^{\prime} ঠিক করলেন যে তারা সাঁতার প্রতিযোগিতা করে নদীটি পার হবেন। মি. 'XX^{\prime} সোজাসুজি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য স্রোতের সাথে a কোণে 12 kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন। ঠিক একই সময় মি. 'YY^{\prime} সোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

অবস্থান ভেক্টর কী?
ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
a এর মান নির্ণয় কর?
উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।

ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.অবস্থান ভেক্টর কী?

অবস্থান ভেক্টর কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্থির বাতাসে 8 kmh-1 বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে একজন ব্যক্তি 10 kmh-1বেগে চলছে। তার চলার বিপরীত দিকে 3 kmh-1 বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগল। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ব্যক্তিটি ছাতা ব্যবহার করলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।
ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্থির বাতাসে 8 kmh-1 বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে একজন ব্যক্তি 10 kmh-1বেগে চলছে। তার চলার বিপরীত দিকে 3 kmh-1 বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগল। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ব্যক্তিটি ছাতা ব্যবহার করলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।
ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।

ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।