Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

AO বরাবর পাখার ধাক্কার পরিমাণ দ্বিগুণ হলে পাখিটি কোনদিকে উড়বে? গাণিতিক যুক্তির মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: এখানে, [গণিত] বরাবর ধাক্কার মান 10 N সুতরাং [গণিত] বরাবর প্রতিক্রিয়ার মান, [গণিত] অনুরূপে OB বরাবর প্রতিক্রিয়ার মান, [গণিত] ও OB এর মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] মনে করি, পাখিটি [গণিত] এর সাথে [গণিত] কোণে উড়বে। আমরা জানি, [গণিত] পাখিটির পূর্বের চলার দিক বা পূর্বদিকের সাথে বর্তমান চলার দিকে মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] অতএব, পাখিটি পূর্বদিকের সাথে 10.9 কোণে উত্তর-পূর্ব দিকে চলবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

AO বরাবর পাখার ধাক্কার পরিমাণ দ্বিগুণ হলে পাখিটি কোনদিকে উড়বে? গাণি…

উদ্দীপক

question image চিত্রানুযায়ী একটি পাখি সমতল ভূমির সমান্তরালে আকাশে উড়ছে। পাখিটির উভয় পাখা কর্তৃক ধাক্কার পরিমাণ 5 N।

Sylhet · 2017

উত্তর

∇⃗\vec{\nabla} অপারেটরের সাথে কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ((V⃗\vec{V})) ক্রস বা ভেক্টর গুণ ((∇⃗\vec{\nabla}×\timesV⃗\vec{V})) কে ঐ ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল বলে।

উত্তর

question image হাঁটার সময় আমরা ভূমিকে পা দিয়ে তীর্যক বল প্রয়োগে পেছনের দিকে ঠেলে দেই। নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে ভূমি আমাদের ওপর একটি প্রতিক্রিয়া বল FF প্রয়োগ করে। ধরা যাক, প্রতিক্রিয়া বল ভূমির সাথে θ\theta কোণে ক্রিয়া করে। এ প্রতিক্রিয়া বল দুটি উপাংশে বিভক্ত হয়। উলম্ব উপাংশ Fsin⁡θF \sin \theta যা আমাদের ওজনের বিপরীতে অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া হিসেবে কাজ করে এবং অনুভূমিক উপাংশ Fcos⁡θF \cos \theta আমাদেরকে সামনের দিকে এগিত্যে যেতে সাহায্য করে।

উত্তর

দেওয়া আছে, OA\mathrm{OA} বরাবর প্রতিক্রিয়া বল, P=5 NP=5 \mathrm{~N} OB\mathrm{OB} বরাবর প্রতিক্রিয়া বল, Q=5 NQ=5 \mathrm{~N} OA\mathrm{OA} ও OB বলের মধ্যবত্তী কোণ, α=60∘\alpha=60^{\circ} OC\mathrm{OC} বরাবর লব্ধি প্রতিক্রিয়া বল, R=R= ? আমরা জানি, প্রতিক্রিয়া বল, R=P2+Q2+2PQcos⁡αR=\sqrt{P^2+Q^2+2 P Q \cos \alpha} =(5)2+(5)2+2(5)(5)cos⁡60∘=\sqrt{(5)^2+(5)^2+2(5)(5) \cos 60^{\circ}} =25+25+50×12=\sqrt{25+25+50 \times \frac{1}{2}} =75=\sqrt{75} ∴R=8.66 N\therefore R=8.66 \mathrm{~N} (Ans.)

উত্তর

এখানে, AO\mathrm{AO} বরাবর ধাক্কার মান 10 N সুতরাং OA\mathrm{OA} বরাবর প্রতিক্রিয়ার মান, P=10 NP=10 \mathrm{~N} অনুরূপে OB বরাবর প্রতিক্রিয়ার মান, Q=5 NQ=5 \mathrm{~N} OA\mathrm{OA} ও OB এর মধ্যবর্তী কোণ, α=60∘\alpha=60^{\circ} মনে করি, পাখিটি OA\mathrm{OA} এর সাথে θ\theta কোণে উড়বে। আমরা জানি, tan⁡θ=Qsin⁡αP+Qcos⁡α=5×3210+5×12=4.3312.5=0.346\tan \theta=\frac{Q \sin \alpha}{P+Q \cos \alpha}=\frac{5 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{10+5 \times \frac{1}{2}}=\frac{4.33}{12.5}=0.346 ∴θ=tan⁡−1(0.346)=19.10∘\begin{aligned}\therefore \theta & =\tan^{-1}(0.346) \\& =19.10^{\circ}\end{aligned} পাখিটির পূর্বের চলার দিক বা পূর্বদিকের সাথে বর্তমান চলার দিকে মধ্যবর্তী কোণ =30∘−19.10∘=30^{\circ}-19.10^{\circ} =10.9∘=10.9^{\circ} অতএব, পাখিটি পূর্বদিকের সাথে 10.9 কোণে উত্তর-পূর্ব দিকে চলবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1400 Kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত একটি বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু । রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 120 m. যাত্রীরা চালককে 8.5 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
টর্ক কী?
খ
কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।
ঘ
গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1400 Kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত একটি বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু । রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 120 m. যাত্রীরা চালককে 8.5 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
টর্ক কী?
খ
কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।
ঘ
গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।

কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.টর্ক কী?

টর্ক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

600 m প্রস্থের একটি নদীতে 8 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হয়। মি. 'X′X^{\prime} ও মি. 'Y′Y^{\prime} ঠিক করলেন যে তারা সাঁতার প্রতিযোগিতা করে নদীটি পার হবেন। মি. 'X′X^{\prime} সোজাসুজি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য স্রোতের সাথে a কোণে 12 kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন। ঠিক একই সময় মি. 'Y′Y^{\prime} সোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অবস্থান ভেক্টর কী?
খ
ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
গ
a এর মান নির্ণয় কর?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

600 m প্রস্থের একটি নদীতে 8 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হয়। মি. 'X′X^{\prime} ও মি. 'Y′Y^{\prime} ঠিক করলেন যে তারা সাঁতার প্রতিযোগিতা করে নদীটি পার হবেন। মি. 'X′X^{\prime} সোজাসুজি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য স্রোতের সাথে a কোণে 12 kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন। ঠিক একই সময় মি. 'Y′Y^{\prime} সোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
অবস্থান ভেক্টর কী?
খ
ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
গ
a এর মান নির্ণয় কর?
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।

ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.অবস্থান ভেক্টর কী?

অবস্থান ভেক্টর কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্থির বাতাসে 8 kmh-1 বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে একজন ব্যক্তি 10 kmh-1বেগে চলছে। তার চলার বিপরীত দিকে 3 kmh-1 বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগল। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ব্যক্তিটি ছাতা ব্যবহার করলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।
খ
ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
ঘ
বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্থির বাতাসে 8 kmh-1 বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে একজন ব্যক্তি 10 kmh-1বেগে চলছে। তার চলার বিপরীত দিকে 3 kmh-1 বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগল। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ব্যক্তিটি ছাতা ব্যবহার করলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।
খ
ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
স্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
ঘ
বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।

ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রক্ষা করতে পারবেন কিনা— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।রাস্তায় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসেব কর।কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে সুষম বেগে গতিশীল রাখা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা কর।টর্ক কী?উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।a এর মান নির্ণয় কর?ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।অবস্থান ভেক্টর কী?বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে ও পরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাস্থির বাতাসে বৃষ্টির লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রটি লিখ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন