ভেক্টর [গণিত] বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] উদ্দীপক অনুসারে, [গণিত] ভেক্টরটি [গণিত] ও [গণিত] ভেষ্টরের উপর লম্ব। [গণিত] বরাবর একক ভেক্টর, [গণিত] ? এখন, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] অতএব, ভেক্টর [গণিত] বরাবর একক ভেষ্টর [গণিত] .
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ভেক্টর বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
ভেক্টরটি ও ভেক্টরের উপর লম্ব ।
এবং .Comilla · 2024
উত্তর
যে ভেক্টরের কোনো নিদিষ্ট বিন্দুকে পাদবিন্দু হিসেবে ঠিক করে রাখা হয়, তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে।
উত্তর
যেসব রাশির মান এবং দিক উভয়ই আছে তাদেরকে ভেক্টর রাশি বা দিক রাশি বলে। দুটি ভেক্টর রাশির ডট গুণন একটি স্কেলার রাশি এবং ক্রস গুণন ভেক্টর রাশি হয়। কাজের সংজ্ঞানুসারে আমরা জানি, কাজ হলো সরণের দিকে বলের উপাংশ × সরণ অথবা বল × বলের দিকে সরণের উপাংশের গুণফল। অর্থাৎ । বল ও সরণ উভয়ই দিক রাশি হওয়ায় দিক রাশির স্কেলার গুণফলের সংজ্ঞানুসারে
. যেহেতু দুটি দিক রাশির স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি, তাই বল ও সরণের গুণফল একটি স্কেলার রাশি। সুতরাং বলা যায়, বল ও সরণ ভেক্টর রাশি হলেও কাজ স্কেলার রাশি।
উত্তর
এখানে, এবং
উদ্দীপক অনুসারে, ভেক্টরটি ও ভেষ্টরের উপর লম্ব।
বরাবর একক ভেক্টর, \hat{\eta}=\frac{}{||}= ?
এখন, =\left|\[\begin{array}{rrr}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ -1 & -3 & 2 \\ 2 & -2 & -2\end{array}\]\right|
অর্থাৎ, \hat{\eta}=\frac{}{||}=\frac{10 \hat{i}+2 \hat{j}+8 \hat{k}}{2 \sqrt{42}}=\frac{2(5 \hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k})}{2 \sqrt{42}}=\frac{5 \hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}}{\sqrt{42}}
অতএব, ভেক্টর বরাবর একক ভেষ্টর .
উত্তর
এখানে,
এবং ['গ' হতে পাই]
এখন, উদ্দীপকের হতে,
উদ্দীপকের হতে,
এবং উদ্দীপকের হত্তে
এখন,
অর্থাৎ,
উদ্দীপক অনুযায়ী গাণিতিকভাবে যাচাই করা হলো।