Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলোকে পৌনঃপুন্য বন্টন সারণিতে সাজাও এবং ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য নির্ণয় কর।

উত্তর: যদৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলোকে নিচে পৌনঃপুন্য বণ্টন সারণিতে সাজানো হলো এবং ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য নির্ণয় করা হলো- এখানে, সর্বনিম্ন সংখ্যা ২৭ সর্বোচ্চ সংখ্যা ৫৫ আরম্ভ সংখ্যা ২৫ শ্রেণি ব্যবধান ৫ [চিত্র]

HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলোকে পৌনঃপুন্য বন্টন সারণিতে সাজাও এবং ক্রমব…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : মহানগর কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির নির্বাচনি দশজন শিক্ষার্থীর ইংরেজি বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : ৫০, ৫৫, ৬২, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫। দৃশ্যকল্প-২ : নিচের উপাত্তগুলো লক্ষ কর (আরম্ভ সংখ্যা ২৫, শ্রেণি ব্যবধান৫) : ৪২, ৪০, ৩৯, ৫৫, ৫০, ৪৭, ৪৬, ৩৯, ৩৬, ৪০, ৪১, ৫২, ৩১, ৩০, ৪০, ২৭, ৪৬, ৪৪, ৩৬, ৩১, ৩৮, ৪৬, ৪৪, ৪৮, ৪৯, ৪২, ৩০, ৪১, ৩১, ৪২।

Dhaka · 2018

উত্তর

বিন্যাসের ভিত্তিতে উপাত্তকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যথা- ১ . অবিন্যস্ত বা অশ্রেণিবদ্ধ উপাত্ত, ২. বিন্যস্ত বা শ্রেণিবদ্ধ উপাত্ত।

উত্তর

বিন্যস্ত উপাত্তের মধ্যমার সূত্রটি নিচে ব্যাখ্যা করা হলো- মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র: Mdn =L+(N2−cflf)i=\mathrm{L}+\left(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{cfl}}{\mathrm{f}}\right) \mathrm{i} এখানে, Mdn = মধ্যক L = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা। cfl = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে তার নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য। f = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির পৌনঃপুন্য। N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি। i = শ্রেণিসীমা।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ এর প্রাপ্ত উপাত্ত থেকে নিচে গড় নির্ণয় করা হলো- প্রাপ্ত উপাত্তগুলোর যোগফল Σx=\Sigma x= ৫০ + ৫৫ + ৬২ ৬৫ ৬৬ ৬৮+৭০+৭২ + ৭৪ + ৭৫ = ৬৫৭ এখানে, N = শিক্ষার্থীর সংখ্যা x‾=\overline{\mathrm{x}}= গড় আমরা জানি, গড় x‾=ΣXN=৬৫৭১০=৬৫.৭\begin{aligned} \overline{\mathrm{x}} & =\frac{\Sigma \mathrm{X}}{\mathrm{N}} \\ & =\frac{৬ ৫ ৭}{১০}=৬ ৫ .৭ \end{aligned} ∴\therefore নির্ণেয় গড় ৬৫.৭।

উত্তর

যদৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলোকে নিচে পৌনঃপুন্য বণ্টন সারণিতে সাজানো হলো এবং ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য নির্ণয় করা হলো- এখানে, সর্বনিম্ন সংখ্যা ২৭ সর্বোচ্চ সংখ্যা ৫৫ আরম্ভ সংখ্যা ২৫ শ্রেণি ব্যবধান ৫ question image
HSCPsychology 1st PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম ও রহিম দু'বন্ধু। তারা গবেষণার কাজে ব্যস্ত থাকে। করিম। চায় মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করতে; তাহলে গবেষণা ভালো হয়। রহিম মূল উৎসের প্রতি তেমন গুরুত্ব দেয় না। সে বিভিন্ন প্রতিবেদন, প্রকাশনা থেকে তথ্য নিয়ে গবেষণা করতে চায়। এতে ফলাফলও ভালো আসে।
ক
উপাত্ত বলতে কী বোঝায়?
খ
অবিচ্ছিন্ন সারি গবেষণায় কখন ব্যবহার করা হয়?
গ
রহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম ও রহিম দু'বন্ধু। তারা গবেষণার কাজে ব্যস্ত থাকে। করিম। চায় মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করতে; তাহলে গবেষণা ভালো হয়। রহিম মূল উৎসের প্রতি তেমন গুরুত্ব দেয় না। সে বিভিন্ন প্রতিবেদন, প্রকাশনা থেকে তথ্য নিয়ে গবেষণা করতে চায়। এতে ফলাফলও ভালো আসে।
ক
উপাত্ত বলতে কী বোঝায়?
খ
অবিচ্ছিন্ন সারি গবেষণায় কখন ব্যবহার করা হয়?
গ
রহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রেণি-শিক্ষক সাকিলাকে পরিসংখ্যান পাঠের প্রয়োজনীয়তা জিজ্ঞাসা করল। সাকিলা উত্তরে সুনির্দিষ্ট ও নিখুঁত বর্ণনা, তথ্যের সংক্ষিপ্তকরণ ও অর্থপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণ, প্রাপ্ত ফলাফলের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বানুমান ইত্যাদি বললো। শ্রেণি-শিক্ষক এরপর উপাত্ত সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলেন। সাকিলা বললো, আমরা দু'ভাবে বর্ণনা করতে পারি। এক শিক্ষার হার, জন্মহার, বিভিন্ন লোকের আয়, লোকের বয়স এবং দুই- মেধা, গায়ের বর্ণ, চোখের রঙ কর্মদক্ষতা ইত্যাদি।
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
শ্রেণির উচ্চসীমা ও নিম্নসীমা কীভাবে নির্ধারণ করা হয়?
গ
সাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা কর এবং মন্তব্য দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রেণি-শিক্ষক সাকিলাকে পরিসংখ্যান পাঠের প্রয়োজনীয়তা জিজ্ঞাসা করল। সাকিলা উত্তরে সুনির্দিষ্ট ও নিখুঁত বর্ণনা, তথ্যের সংক্ষিপ্তকরণ ও অর্থপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণ, প্রাপ্ত ফলাফলের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বানুমান ইত্যাদি বললো। শ্রেণি-শিক্ষক এরপর উপাত্ত সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলেন। সাকিলা বললো, আমরা দু'ভাবে বর্ণনা করতে পারি। এক শিক্ষার হার, জন্মহার, বিভিন্ন লোকের আয়, লোকের বয়স এবং দুই- মেধা, গায়ের বর্ণ, চোখের রঙ কর্মদক্ষতা ইত্যাদি।
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
শ্রেণির উচ্চসীমা ও নিম্নসীমা কীভাবে নির্ধারণ করা হয়?
গ
সাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা কর এবং মন্তব্য দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: রাজুর গ্রামের বাড়িতে মেলা বসেছে। সে তার ছোট বোন তমাকে নিয়ে মেলায় গেল। সেখানে বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। পাশে একজন রক্তচাপও মাপছেন। তমা অন্যদিকে দেখল- ৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে। দৃশ্যকল্প-২: সাকলায়েন একটি গবেষণার কাজে বের হবে। সে চিন্তা করছে, সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে- তাহলে পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সুবিধা হবে। অথবা জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে।
ক
উপাত্ত কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: রাজুর গ্রামের বাড়িতে মেলা বসেছে। সে তার ছোট বোন তমাকে নিয়ে মেলায় গেল। সেখানে বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। পাশে একজন রক্তচাপও মাপছেন। তমা অন্যদিকে দেখল- ৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে। দৃশ্যকল্প-২: সাকলায়েন একটি গবেষণার কাজে বের হবে। সে চিন্তা করছে, সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে- তাহলে পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সুবিধা হবে। অথবা জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে।
ক
উপাত্ত কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কররহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা করসাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন