Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর: গড়ের বৈশিষ্ট্য: ১. সংখ্যাগুলোর সমষ্টি পদসংখ্যা গড়। ২. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের সমষ্টি শূন্য। ৩. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি ক্ষুদ্রতম। ৪. গড় মূল ও মাপনীর উপর নির্ভরশীল। 'খ' চিহ্নিত পরিমাপটি হচ্ছে মধ্যক। মধ্যক নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ ৩০-৩২ শ্রেণিতে মধ্যক আছে। এবার, L = মধ্যক শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা = ২৯.৫ Cf1 = মধ্যক শ্রেণির নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য = ১০ fm = মধ্যক শ্রেণির পৌনঃপুন্য = ১০ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৩ আমরা জানি, মধ্যমা [গণিত] নির্ণেয় মধ্যমা ৩১।

HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর

? চিহ্নিত স্থানের মান, N = ৩০।

উত্তর

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করার কারণ- ১. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের মাধ্যমে ব্যাপক আকারের বিক্ষিপ্ত তথ্যসমূহ সংক্ষিপ্ত ও সহজ আকারে উপস্থাপিত হয়। ২. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে সমগোত্রীয় তথ্যের মধ্যে তুলনা করা সহজ হয়। ৩. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্যের অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যসমূহকে এক নজরে অধ্যয়ন করা যায়। ৪. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে অপ্রয়োজনীয়, অপ্রাসঙ্গিক ও গুরুত্বহীন তথ্যকে বাদ দিয়ে প্রয়োজনীয় ও প্রাসঙ্গিক তথ্যকে প্রদর্শন করা যায়। ৫. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্যকে সহজেই বিভিন্ন ধরনের লেখ ও. চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করা যায়। ৬. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে অনুসন্ধানকারীকে অনুসন্ধান সম্পর্কে সঠিক সিদ্ধান্ত গ্রহণে সাহায্য করে। ৭. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্য পরবর্তী মনোবৈজ্ঞানিক বিশ্লেষণের জন্য উপযোগী হয়। ৮. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের মাধ্যমে তথ্যকে তালিকাবদ্ধকরণের জন্য তৈরি করা যায়। এক কথায়, উপাত্ত বিন্যস্তকরণ তথ্যকে সংক্ষিপ্ত করে মনোবৈজ্ঞানিক গবেষণার জন্য উপযোগী করে তোলে।

উত্তর

উল্লিখিত সারণিতে 'গ' চিহ্নিত পরিমাপটি হলো প্রচুরক। এখানে, সর্বোচ্চ পৌনঃপুন্য হলো ১০। সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি ৩০ ৩২। এখানে, Lmo= ২৯.৫ fa = ১০-৪=৬ fb = ১০-৫৫ i = ৩ ∴\therefore 'গ' চিহ্নিত পরিমাপের মান ৩১.১৪ (প্রায়)।

উত্তর

গড়ের বৈশিষ্ট্য: ১. সংখ্যাগুলোর সমষ্টি পদসংখ্যা গড়। ২. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের সমষ্টি শূন্য। ৩. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি ক্ষুদ্রতম। ৪. গড় মূল ও মাপনীর উপর নির্ভরশীল। 'খ' চিহ্নিত পরিমাপটি হচ্ছে মধ্যক। মধ্যক নির্ণয়ের সারণি: question image এখানে, N২=৩০২=১৫\frac{N}{২}=\frac{৩০}{২}=১৫ অর্থাৎ ৩০-৩২ শ্রেণিতে মধ্যক আছে। এবার, L = মধ্যক শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা = ২৯.৫ Cf1 = মধ্যক শ্রেণির নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য = ১০ fm = মধ্যক শ্রেণির পৌনঃপুন্য = ১০ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৩ আমরা জানি, মধ্যমা =L+N2−Cf1fm×i=২৯.৫+১৫−১০১০×৩=২৯.৫+১৫১০=২৯.৫+১.৫=৩১\begin{aligned} & =\mathrm{L}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{Cf}_1}{\mathrm{fm}} \times \mathrm{i} \\ & =২৯.৫+\frac{১৫-১০}{১০} \times ৩ \\ & =২৯.৫+\frac{১৫}{১০}=২৯.৫+১.৫ = ৩১ \end{aligned} নির্ণেয় মধ্যমা ৩১।
HSCPsychology 1st PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম ও রহিম দু'বন্ধু। তারা গবেষণার কাজে ব্যস্ত থাকে। করিম। চায় মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করতে; তাহলে গবেষণা ভালো হয়। রহিম মূল উৎসের প্রতি তেমন গুরুত্ব দেয় না। সে বিভিন্ন প্রতিবেদন, প্রকাশনা থেকে তথ্য নিয়ে গবেষণা করতে চায়। এতে ফলাফলও ভালো আসে।
ক
উপাত্ত বলতে কী বোঝায়?
খ
অবিচ্ছিন্ন সারি গবেষণায় কখন ব্যবহার করা হয়?
গ
রহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম ও রহিম দু'বন্ধু। তারা গবেষণার কাজে ব্যস্ত থাকে। করিম। চায় মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করতে; তাহলে গবেষণা ভালো হয়। রহিম মূল উৎসের প্রতি তেমন গুরুত্ব দেয় না। সে বিভিন্ন প্রতিবেদন, প্রকাশনা থেকে তথ্য নিয়ে গবেষণা করতে চায়। এতে ফলাফলও ভালো আসে।
ক
উপাত্ত বলতে কী বোঝায়?
খ
অবিচ্ছিন্ন সারি গবেষণায় কখন ব্যবহার করা হয়?
গ
রহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রেণি-শিক্ষক সাকিলাকে পরিসংখ্যান পাঠের প্রয়োজনীয়তা জিজ্ঞাসা করল। সাকিলা উত্তরে সুনির্দিষ্ট ও নিখুঁত বর্ণনা, তথ্যের সংক্ষিপ্তকরণ ও অর্থপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণ, প্রাপ্ত ফলাফলের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বানুমান ইত্যাদি বললো। শ্রেণি-শিক্ষক এরপর উপাত্ত সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলেন। সাকিলা বললো, আমরা দু'ভাবে বর্ণনা করতে পারি। এক শিক্ষার হার, জন্মহার, বিভিন্ন লোকের আয়, লোকের বয়স এবং দুই- মেধা, গায়ের বর্ণ, চোখের রঙ কর্মদক্ষতা ইত্যাদি।
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
শ্রেণির উচ্চসীমা ও নিম্নসীমা কীভাবে নির্ধারণ করা হয়?
গ
সাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা কর এবং মন্তব্য দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রেণি-শিক্ষক সাকিলাকে পরিসংখ্যান পাঠের প্রয়োজনীয়তা জিজ্ঞাসা করল। সাকিলা উত্তরে সুনির্দিষ্ট ও নিখুঁত বর্ণনা, তথ্যের সংক্ষিপ্তকরণ ও অর্থপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণ, প্রাপ্ত ফলাফলের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বানুমান ইত্যাদি বললো। শ্রেণি-শিক্ষক এরপর উপাত্ত সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলেন। সাকিলা বললো, আমরা দু'ভাবে বর্ণনা করতে পারি। এক শিক্ষার হার, জন্মহার, বিভিন্ন লোকের আয়, লোকের বয়স এবং দুই- মেধা, গায়ের বর্ণ, চোখের রঙ কর্মদক্ষতা ইত্যাদি।
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
শ্রেণির উচ্চসীমা ও নিম্নসীমা কীভাবে নির্ধারণ করা হয়?
গ
সাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা কর এবং মন্তব্য দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: রাজুর গ্রামের বাড়িতে মেলা বসেছে। সে তার ছোট বোন তমাকে নিয়ে মেলায় গেল। সেখানে বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। পাশে একজন রক্তচাপও মাপছেন। তমা অন্যদিকে দেখল- ৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে। দৃশ্যকল্প-২: সাকলায়েন একটি গবেষণার কাজে বের হবে। সে চিন্তা করছে, সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে- তাহলে পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সুবিধা হবে। অথবা জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে।
ক
উপাত্ত কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: রাজুর গ্রামের বাড়িতে মেলা বসেছে। সে তার ছোট বোন তমাকে নিয়ে মেলায় গেল। সেখানে বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। পাশে একজন রক্তচাপও মাপছেন। তমা অন্যদিকে দেখল- ৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে। দৃশ্যকল্প-২: সাকলায়েন একটি গবেষণার কাজে বের হবে। সে চিন্তা করছে, সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে- তাহলে পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সুবিধা হবে। অথবা জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে।
ক
উপাত্ত কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের টেবিলটি লক্ষ কর- question image [বিয়াম মডেল স্কুল ও কলেজ, বগুড়া]
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ কী?
খ
মধ্যমার তিনটি সুবিধা লিখ।
গ
উদ্দীপকের টেবিলটি থেকে মধ্যমা নির্ণয়ের জন্য টেবিল তৈরি কর।
ঘ
'গ' নং এর টেবিলটি থেকে মধ্যমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কররহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা করসাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।'গ' নং এর টেবিলটি থেকে মধ্যমা নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন