Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি Psychology 1st Paper

উদ্দীপক

ক

পরিসংখ্যান কী?

উত্তর

পরিসংখ্যান হচ্ছে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত যেকোনো অনুসন্ধানের সংখ্যাসূচক বিবৃতি।

খ

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

উত্তর

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ কোনো গবেষণা কার্য আরম্ভ করার প্রথমেই তথ্য বা উপাত্ত সংগ্রহ করতে হয়। কোনো সমস্যা সম্পর্কে গবেষণা করতে হরে সে সম্পর্কে সাংখ্যিক ধারণা লাভ করতে হয়। এ ধারণার সংখ্যাগত প্রকাশই উপাত্ত। এটি যেকোনো গবেষণার কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়। এজন্য বলা যায় যে, গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

গ

দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর 'ক' চিহ্নিত পরিমাপটি হলো গড়। গড় নির্ণয়ের সারণি: আমরা জানি, গড়, $\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{fx}}{\mathrm{N}}=\frac{\text{ ৬২৩ }}{২০}=$ ৩১.১৫ $\therefore$ দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর 'ক' চিহ্নিত পরিমাপটি ৩১.১৫।

ঘ

ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর

গ হতে পাই, 'ক' পরিমাপটি অর্থাৎ গড় ৩১.১৫ এবং খ পরিমাপ হলো মধ্যক। মধ্যক নির্ণয়ের সারণি: এখানে, $\frac{N}{২}=\frac{২০}{২}=১০$ সুতরাং মধ্যক শ্রেণি ৩০-৩২ এখানে, L = ২৯.৫ Cf1 = ৬ fm = ৮ i = ৩ আমরা জানি, মধ্যক, $\begin{aligned} \mathrm{Me} & =\mathrm{L}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{Cf}_1}{\mathrm{fm}} \times \mathrm{i} \\ & =২৯.৫+\frac{১০-{৬}}{৮} \times ৩ \ & =২৯.৫+\frac{৪ \times ৩}{৮}\end{aligned}$ = ২৯.৫ + ১.৫ = ৩১ ক ও খ পরিমাপের মধ্যে 'ক' অনেক বেশি গ্রহণযোগ্য পরিমাপ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

ক

পরিসংখ্যান কী?

উত্তর

পরিসংখ্যান হচ্ছে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত যেকোনো অনুসন্ধানের সংখ্যাসূচক বিবৃতি।

খ

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

উত্তর

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ কোনো গবেষণা কার্য আরম্ভ করার প্রথমেই তথ্য বা উপাত্ত সংগ্রহ করতে হয়। কোনো সমস্যা সম্পর্কে গবেষণা করতে হরে সে সম্পর্কে সাংখ্যিক ধারণা লাভ করতে হয়। এ ধারণার সংখ্যাগত প্রকাশই উপাত্ত। এটি যেকোনো গবেষণার কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়। এজন্য বলা যায় যে, গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

গ

দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর 'ক' চিহ্নিত পরিমাপটি হলো গড়। গড় নির্ণয়ের সারণি: আমরা জানি, গড়, $\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{fx}}{\mathrm{N}}=\frac{\text{ ৬২৩ }}{২০}=$ ৩১.১৫ $\therefore$ দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর 'ক' চিহ্নিত পরিমাপটি ৩১.১৫।

ঘ

ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর

গ হতে পাই, 'ক' পরিমাপটি অর্থাৎ গড় ৩১.১৫ এবং খ পরিমাপ হলো মধ্যক। মধ্যক নির্ণয়ের সারণি: এখানে, $\frac{N}{২}=\frac{২০}{২}=১০$ সুতরাং মধ্যক শ্রেণি ৩০-৩২ এখানে, L = ২৯.৫ Cf1 = ৬ fm = ৮ i = ৩ আমরা জানি, মধ্যক, $\begin{aligned} \mathrm{Me} & =\mathrm{L}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{Cf}_1}{\mathrm{fm}} \times \mathrm{i} \\ & =২৯.৫+\frac{১০-{৬}}{৮} \times ৩ \ & =২৯.৫+\frac{৪ \times ৩}{৮}\end{aligned}$ = ২৯.৫ + ১.৫ = ৩১ ক ও খ পরিমাপের মধ্যে 'ক' অনেক বেশি গ্রহণযোগ্য পরিমাপ।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

ক

? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

উত্তর

? চিহ্নিত স্থানের মান, N = ৩০।

খ

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উত্তর

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করার কারণ- ১. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের মাধ্যমে ব্যাপক আকারের বিক্ষিপ্ত তথ্যসমূহ সংক্ষিপ্ত ও সহজ আকারে উপস্থাপিত হয়। ২. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে সমগোত্রীয় তথ্যের মধ্যে তুলনা করা সহজ হয়। ৩. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্যের অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যসমূহকে এক নজরে অধ্যয়ন করা যায়। ৪. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে অপ্রয়োজনীয়, অপ্রাসঙ্গিক ও গুরুত্বহীন তথ্যকে বাদ দিয়ে প্রয়োজনীয় ও প্রাসঙ্গিক তথ্যকে প্রদর্শন করা যায়। ৫. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্যকে সহজেই বিভিন্ন ধরনের লেখ ও. চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করা যায়। ৬. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে অনুসন্ধানকারীকে অনুসন্ধান সম্পর্কে সঠিক সিদ্ধান্ত গ্রহণে সাহায্য করে। ৭. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্য পরবর্তী মনোবৈজ্ঞানিক বিশ্লেষণের জন্য উপযোগী হয়। ৮. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের মাধ্যমে তথ্যকে তালিকাবদ্ধকরণের জন্য তৈরি করা যায়। এক কথায়, উপাত্ত বিন্যস্তকরণ তথ্যকে সংক্ষিপ্ত করে মনোবৈজ্ঞানিক গবেষণার জন্য উপযোগী করে তোলে।

গ

প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর

উল্লিখিত সারণিতে 'গ' চিহ্নিত পরিমাপটি হলো প্রচুরক। এখানে, সর্বোচ্চ পৌনঃপুন্য হলো ১০। সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি ৩০ ৩২। এখানে, Lmo= ২৯.৫ fa = ১০-৪=৬ fb = ১০-৫৫ i = ৩ $\therefore$ 'গ' চিহ্নিত পরিমাপের মান ৩১.১৪ (প্রায়)।

ঘ

উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর

গড়ের বৈশিষ্ট্য: ১. সংখ্যাগুলোর সমষ্টি পদসংখ্যা গড়। ২. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের সমষ্টি শূন্য। ৩. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি ক্ষুদ্রতম। ৪. গড় মূল ও মাপনীর উপর নির্ভরশীল। 'খ' চিহ্নিত পরিমাপটি হচ্ছে মধ্যক। মধ্যক নির্ণয়ের সারণি: এখানে, $\frac{N}{২}=\frac{৩০}{২}=১৫$ অর্থাৎ ৩০-৩২ শ্রেণিতে মধ্যক আছে। এবার, L = মধ্যক শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা = ২৯.৫ Cf1 = মধ্যক শ্রেণির নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য = ১০ fm = মধ্যক শ্রেণির পৌনঃপুন্য = ১০ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৩ আমরা জানি, মধ্যমা $\begin{aligned} & =\mathrm{L}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{Cf}_1}{\mathrm{fm}} \times \mathrm{i} \\ & =২৯.৫+\frac{১৫-১০}{১০} \times ৩ \\ & =২৯.৫+\frac{১৫}{১০}=২৯.৫+১.৫ = ৩১ \end{aligned}$ নির্ণেয় মধ্যমা ৩১।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

ক

? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

উত্তর

? চিহ্নিত স্থানের মান, N = ৩০।

খ

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উত্তর

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করার কারণ- ১. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের মাধ্যমে ব্যাপক আকারের বিক্ষিপ্ত তথ্যসমূহ সংক্ষিপ্ত ও সহজ আকারে উপস্থাপিত হয়। ২. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে সমগোত্রীয় তথ্যের মধ্যে তুলনা করা সহজ হয়। ৩. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্যের অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যসমূহকে এক নজরে অধ্যয়ন করা যায়। ৪. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে অপ্রয়োজনীয়, অপ্রাসঙ্গিক ও গুরুত্বহীন তথ্যকে বাদ দিয়ে প্রয়োজনীয় ও প্রাসঙ্গিক তথ্যকে প্রদর্শন করা যায়। ৫. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্যকে সহজেই বিভিন্ন ধরনের লেখ ও. চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করা যায়। ৬. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে অনুসন্ধানকারীকে অনুসন্ধান সম্পর্কে সঠিক সিদ্ধান্ত গ্রহণে সাহায্য করে। ৭. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের ফলে তথ্য পরবর্তী মনোবৈজ্ঞানিক বিশ্লেষণের জন্য উপযোগী হয়। ৮. উপাত্ত বিন্যস্তকরণের মাধ্যমে তথ্যকে তালিকাবদ্ধকরণের জন্য তৈরি করা যায়। এক কথায়, উপাত্ত বিন্যস্তকরণ তথ্যকে সংক্ষিপ্ত করে মনোবৈজ্ঞানিক গবেষণার জন্য উপযোগী করে তোলে।

গ

প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর

উল্লিখিত সারণিতে 'গ' চিহ্নিত পরিমাপটি হলো প্রচুরক। এখানে, সর্বোচ্চ পৌনঃপুন্য হলো ১০। সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি ৩০ ৩২। এখানে, Lmo= ২৯.৫ fa = ১০-৪=৬ fb = ১০-৫৫ i = ৩ $\therefore$ 'গ' চিহ্নিত পরিমাপের মান ৩১.১৪ (প্রায়)।

ঘ

উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর

গড়ের বৈশিষ্ট্য: ১. সংখ্যাগুলোর সমষ্টি পদসংখ্যা গড়। ২. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের সমষ্টি শূন্য। ৩. গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি ক্ষুদ্রতম। ৪. গড় মূল ও মাপনীর উপর নির্ভরশীল। 'খ' চিহ্নিত পরিমাপটি হচ্ছে মধ্যক। মধ্যক নির্ণয়ের সারণি: এখানে, $\frac{N}{২}=\frac{৩০}{২}=১৫$ অর্থাৎ ৩০-৩২ শ্রেণিতে মধ্যক আছে। এবার, L = মধ্যক শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা = ২৯.৫ Cf1 = মধ্যক শ্রেণির নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য = ১০ fm = মধ্যক শ্রেণির পৌনঃপুন্য = ১০ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৩ আমরা জানি, মধ্যমা $\begin{aligned} & =\mathrm{L}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{Cf}_1}{\mathrm{fm}} \times \mathrm{i} \\ & =২৯.৫+\frac{১৫-১০}{১০} \times ৩ \\ & =২৯.৫+\frac{১৫}{১০}=২৯.৫+১.৫ = ৩১ \end{aligned}$ নির্ণেয় মধ্যমা ৩১।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো