দৃশ্যকল্প-১ এর প্রাপ্ত উপাত্ত থেকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উত্তর: দৃশ্যকল্প-১ এ প্রাপ্ত উপাত্তগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, ৫০, ৫৫, ৬২, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫। এখানে, N = ১০ জোড় যেহেতু N = ১০ জোড় সুতরাং মধ্যমা হবে [গণিত] তম ও [গণিত] তম সংখ্যার গড়। [গণিত] মাধ্যমা [গণিত] নির্ণেয় মধ্যমা ৬৭।
HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-১ এর প্রাপ্ত উপাত্ত থেকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: রাজউক উত্তরা মডেল কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির নির্বাচনী পরীক্ষায় দশজন শিক্ষার্থীর মনোবিজ্ঞান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ: ৫০, ৫৫, ৬২, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫
দৃশ্যকল্প-২:
[রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]
উত্তর
কোনো বণ্টনের তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সমষ্টিকে ঐ তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে ফলাফল বের' হয়, তাকেই গড় বলে।
উত্তর
নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যের কারণে গড় সহজ সর্বজনগ্রাহ্য এবং বহুল ব্যবহৃত কেন্দ্রমুখী অংক-
১. যে কোনো বণ্টন থেকে সহজেই গড় নির্ণয় করা যায়।
২. গাণিতিক ও জ্যামিতিক উভয় পদ্ধতিতেই গড় নির্ণয় করা যায়।'
৩. বিভিন্ন ধরনের উচ্চতর গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্য গড়কে ভিত্তি হিসেবে ধরা হয়।
৪. কেন্দ্রমুখী অংকগুলোর মধ্যে গড়ই হলো পৌনঃপুন্য বণ্টনের সত্যিকার প্রতিনিধিত্বকারী সংখ্যা।
৫. গড়ের এমন কতকগুলো বৈশিষ্ট্য আছে যা অন্য কোনো কেন্দ্রমুখী অংকে নেই।
৬. গাণিতিক গড় নির্ণয়ে বীজগণিতের নিয়মাবলি সহজেই প্রয়োগ করা যায়।
৭. রাশিমালাকে মানের ক্রমানুসারে সাজাতে হয় না।
৮. দু বা ততোধিক তথ্য সারির তুলনা করা যায়।
৯. তথ্য সারির কোন সংখ্যা শূন্য বা ঋণাত্মক হলেও গাণিতিক গড় নির্ণয় করা সম্ভব।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ প্রাপ্ত উপাত্তগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, ৫০, ৫৫, ৬২, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫।
এখানে, N = ১০ জোড়
যেহেতু N = ১০ জোড়
সুতরাং মধ্যমা হবে তম ও তম সংখ্যার গড়।
মাধ্যমা
নির্ণেয় মধ্যমা ৬৭।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলো থেকে যে সংখ্যাটি বেশিবার ঘটেছে। তার পরিমাপ হলো প্রচুরক নির্ণয়।
প্রচুরক নির্ণয় সারণি:
প্রদত্ত সারণিতে সর্বোচ্চ পৌনঃপুন্য হলো ৯।
সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি ৯৯-১০১।
এখানে,
Lmo- ৯৮.৫
fa = ৯ - ৫ = ৮
fb = ৯ - ৫ = ৫
i = ৩
আমরা জানি,
নির্ণেয় সংখ্যাটি ৯৯.৮৩ (প্রায়)।
প্রদত্ত সারণিতে সর্বোচ্চ পৌনঃপুন্য হলো ৯।
সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি ৯৯-১০১।
এখানে,
Lmo- ৯৮.৫
fa = ৯ - ৫ = ৮
fb = ৯ - ৫ = ৫
i = ৩
আমরা জানি,
নির্ণেয় সংখ্যাটি ৯৯.৮৩ (প্রায়)।