Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গড় কী?

উত্তর: কোনো বণ্টনের তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সমষ্টিকে ঐ তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে ফলাফল বের' হয়, তাকেই গড় বলে।

HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি · সৃজনশীল

HSC Psychology 1st Paper · CQ · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: রাজউক উত্তরা মডেল কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির নির্বাচনী পরীক্ষায় দশজন শিক্ষার্থীর মনোবিজ্ঞান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ: ৫০, ৫৫, ৬২, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫ দৃশ্যকল্প-২: [রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]

উত্তর

কোনো বণ্টনের তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সমষ্টিকে ঐ তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে ফলাফল বের' হয়, তাকেই গড় বলে।

উত্তর

নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যের কারণে গড় সহজ সর্বজনগ্রাহ্য এবং বহুল ব্যবহৃত কেন্দ্রমুখী অংক- ১. যে কোনো বণ্টন থেকে সহজেই গড় নির্ণয় করা যায়। ২. গাণিতিক ও জ্যামিতিক উভয় পদ্ধতিতেই গড় নির্ণয় করা যায়।' ৩. বিভিন্ন ধরনের উচ্চতর গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্য গড়কে ভিত্তি হিসেবে ধরা হয়। ৪. কেন্দ্রমুখী অংকগুলোর মধ্যে গড়ই হলো পৌনঃপুন্য বণ্টনের সত্যিকার প্রতিনিধিত্বকারী সংখ্যা। ৫. গড়ের এমন কতকগুলো বৈশিষ্ট্য আছে যা অন্য কোনো কেন্দ্রমুখী অংকে নেই। ৬. গাণিতিক গড় নির্ণয়ে বীজগণিতের নিয়মাবলি সহজেই প্রয়োগ করা যায়। ৭. রাশিমালাকে মানের ক্রমানুসারে সাজাতে হয় না। ৮. দু বা ততোধিক তথ্য সারির তুলনা করা যায়। ৯. তথ্য সারির কোন সংখ্যা শূন্য বা ঋণাত্মক হলেও গাণিতিক গড় নির্ণয় করা সম্ভব।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ এ প্রাপ্ত উপাত্তগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, ৫০, ৫৫, ৬২, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫। এখানে, N = ১০ জোড় যেহেতু N = ১০ জোড় সুতরাং মধ্যমা হবে N২\frac{\mathrm{N}}{২} তম ও (N২+১)\left(\frac{\mathrm{N}}{২}+১ \right) তম সংখ্যার গড়। ∴\therefore মাধ্যমা =৫তমসংখ্যা+৬তমসংখ্যা২=\frac{৫ তম সংখ্যা + ৬ তম সংখ্যা}{২} =৬৬+৬৮২=১৩৪২=৬৭=\frac{৬৬+৬৮}{২}=\frac{১৩৪}{২}=৬৭ নির্ণেয় মধ্যমা ৬৭।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলো থেকে যে সংখ্যাটি বেশিবার ঘটেছে। তার পরিমাপ হলো প্রচুরক নির্ণয়। প্রচুরক নির্ণয় সারণি: question image প্রদত্ত সারণিতে সর্বোচ্চ পৌনঃপুন্য হলো ৯। সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি ৯৯-১০১। এখানে, Lmo- ৯৮.৫ fa = ৯ - ৫ = ৮ fb = ৯ - ৫ = ৫ i = ৩ আমরা জানি, =Lmo+fafa+fb×i=৯৮.৫+৪৪+৫×৩=৯৮.৫+১২৯\begin{aligned} & =Lmo+\frac{f_a}{f_a+f_b} \times i \\ & =৯৮.৫+\frac{৪}{৪+৫} \times ৩ \\ & =৯৮.৫+\frac{১২}{৯}\end{aligned} নির্ণেয় সংখ্যাটি ৯৯.৮৩ (প্রায়)।
HSCPsychology 1st PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম ও রহিম দু'বন্ধু। তারা গবেষণার কাজে ব্যস্ত থাকে। করিম। চায় মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করতে; তাহলে গবেষণা ভালো হয়। রহিম মূল উৎসের প্রতি তেমন গুরুত্ব দেয় না। সে বিভিন্ন প্রতিবেদন, প্রকাশনা থেকে তথ্য নিয়ে গবেষণা করতে চায়। এতে ফলাফলও ভালো আসে।
ক
উপাত্ত বলতে কী বোঝায়?
খ
অবিচ্ছিন্ন সারি গবেষণায় কখন ব্যবহার করা হয়?
গ
রহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম ও রহিম দু'বন্ধু। তারা গবেষণার কাজে ব্যস্ত থাকে। করিম। চায় মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করতে; তাহলে গবেষণা ভালো হয়। রহিম মূল উৎসের প্রতি তেমন গুরুত্ব দেয় না। সে বিভিন্ন প্রতিবেদন, প্রকাশনা থেকে তথ্য নিয়ে গবেষণা করতে চায়। এতে ফলাফলও ভালো আসে।
ক
উপাত্ত বলতে কী বোঝায়?
খ
অবিচ্ছিন্ন সারি গবেষণায় কখন ব্যবহার করা হয়?
গ
রহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রেণি-শিক্ষক সাকিলাকে পরিসংখ্যান পাঠের প্রয়োজনীয়তা জিজ্ঞাসা করল। সাকিলা উত্তরে সুনির্দিষ্ট ও নিখুঁত বর্ণনা, তথ্যের সংক্ষিপ্তকরণ ও অর্থপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণ, প্রাপ্ত ফলাফলের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বানুমান ইত্যাদি বললো। শ্রেণি-শিক্ষক এরপর উপাত্ত সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলেন। সাকিলা বললো, আমরা দু'ভাবে বর্ণনা করতে পারি। এক শিক্ষার হার, জন্মহার, বিভিন্ন লোকের আয়, লোকের বয়স এবং দুই- মেধা, গায়ের বর্ণ, চোখের রঙ কর্মদক্ষতা ইত্যাদি।
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
শ্রেণির উচ্চসীমা ও নিম্নসীমা কীভাবে নির্ধারণ করা হয়?
গ
সাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা কর এবং মন্তব্য দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রেণি-শিক্ষক সাকিলাকে পরিসংখ্যান পাঠের প্রয়োজনীয়তা জিজ্ঞাসা করল। সাকিলা উত্তরে সুনির্দিষ্ট ও নিখুঁত বর্ণনা, তথ্যের সংক্ষিপ্তকরণ ও অর্থপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণ, প্রাপ্ত ফলাফলের ভিত্তিতে ভবিষ্যৎ সম্পর্কে পূর্বানুমান ইত্যাদি বললো। শ্রেণি-শিক্ষক এরপর উপাত্ত সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলেন। সাকিলা বললো, আমরা দু'ভাবে বর্ণনা করতে পারি। এক শিক্ষার হার, জন্মহার, বিভিন্ন লোকের আয়, লোকের বয়স এবং দুই- মেধা, গায়ের বর্ণ, চোখের রঙ কর্মদক্ষতা ইত্যাদি।
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
শ্রেণির উচ্চসীমা ও নিম্নসীমা কীভাবে নির্ধারণ করা হয়?
গ
সাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা কর এবং মন্তব্য দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: রাজুর গ্রামের বাড়িতে মেলা বসেছে। সে তার ছোট বোন তমাকে নিয়ে মেলায় গেল। সেখানে বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। পাশে একজন রক্তচাপও মাপছেন। তমা অন্যদিকে দেখল- ৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে। দৃশ্যকল্প-২: সাকলায়েন একটি গবেষণার কাজে বের হবে। সে চিন্তা করছে, সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে- তাহলে পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সুবিধা হবে। অথবা জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে।
ক
উপাত্ত কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: রাজুর গ্রামের বাড়িতে মেলা বসেছে। সে তার ছোট বোন তমাকে নিয়ে মেলায় গেল। সেখানে বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। পাশে একজন রক্তচাপও মাপছেন। তমা অন্যদিকে দেখল- ৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে। দৃশ্যকল্প-২: সাকলায়েন একটি গবেষণার কাজে বের হবে। সে চিন্তা করছে, সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে- তাহলে পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সুবিধা হবে। অথবা জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে।
ক
উপাত্ত কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।"মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করা প্রয়োজন"- এ বক্তব্যের সাথে তোমার মতামত বিশ্লেষণ কররহিম যে উপায়ে গবেষণা করতে চায় তার নাম কী? ব্যাখ্যা কর।"পরিসংখ্যান ফলাফলের ভিত্তিতে পূর্বাভাস প্রদানে সাহায্য করে"- উক্তিটি ব্যাখ্যা করসাকিলার মতে উপাত্তকে কত ভাগে ভাগ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।সাকলায়েনের মতামত বিশ্লেষণ কর এবং তোমার মতামত দাও।রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি (Series) কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে? ব্যাখ্যা কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন