বিন্যস্ত উপাত্তের মধ্যমার সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: বিন্যস্ত উপাত্তের মধ্যমার সূত্রটি নিচে ব্যাখ্যা করা হলো- মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র: Mdn [গণিত] এখানে, Mdn = মধ্যক L = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা। cfl = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে তার নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য। f = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির পৌনঃপুন্য। N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি। i = শ্রেণিসীমা।
HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি · সৃজনশীল
বিন্যস্ত উপাত্তের মধ্যমার সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১ : মহানগর কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির নির্বাচনি দশজন শিক্ষার্থীর ইংরেজি বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ :
৫০, ৫৫, ৬২, ৬৫, ৬৬, ৬৮, ৭০, ৭২, ৭৪, ৭৫।
দৃশ্যকল্প-২ : নিচের উপাত্তগুলো লক্ষ কর (আরম্ভ সংখ্যা ২৫, শ্রেণি ব্যবধান৫) :
৪২, ৪০, ৩৯, ৫৫, ৫০, ৪৭, ৪৬, ৩৯, ৩৬, ৪০, ৪১, ৫২, ৩১, ৩০, ৪০, ২৭, ৪৬, ৪৪, ৩৬, ৩১, ৩৮, ৪৬, ৪৪, ৪৮, ৪৯, ৪২, ৩০, ৪১, ৩১, ৪২।
Dhaka · 2018
উত্তর
বিন্যাসের ভিত্তিতে উপাত্তকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যথা- ১ . অবিন্যস্ত বা অশ্রেণিবদ্ধ উপাত্ত, ২. বিন্যস্ত বা শ্রেণিবদ্ধ উপাত্ত।
উত্তর
বিন্যস্ত উপাত্তের মধ্যমার সূত্রটি নিচে ব্যাখ্যা করা হলো-
মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র: Mdn
এখানে,
Mdn = মধ্যক
L = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা।
cfl = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে তার নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য।
f = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির পৌনঃপুন্য।
N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি।
i = শ্রেণিসীমা।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এর প্রাপ্ত উপাত্ত থেকে নিচে গড় নির্ণয় করা হলো- প্রাপ্ত উপাত্তগুলোর যোগফল
৫০ + ৫৫ + ৬২ ৬৫ ৬৬ ৬৮+৭০+৭২ + ৭৪ + ৭৫
= ৬৫৭
এখানে, N = শিক্ষার্থীর সংখ্যা গড়
আমরা জানি, গড়
নির্ণেয় গড় ৬৫.৭।
উত্তর
যদৃশ্যকল্প-২ এর উপাত্তগুলোকে নিচে পৌনঃপুন্য বণ্টন সারণিতে সাজানো হলো এবং ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য নির্ণয় করা হলো-
এখানে,
সর্বনিম্ন সংখ্যা ২৭
সর্বোচ্চ সংখ্যা ৫৫
আরম্ভ সংখ্যা ২৫
শ্রেণি ব্যবধান ৫
