কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: কোনো পৌনঃপুন্যের বণ্টন লক্ষ করলে দেখা যায় যে, সাফল্যাঙ্কগুলির বণ্টনের মাঝামাঝি বিন্দুতে অর্থাৎ কেন্দ্রস্থলে। স্তূপীকৃত হওয়ার এবং দুই প্রান্তে ক্রমশ বিরল হয়ে আসার একটা প্রবণতা রয়েছে। সাফল্যাঙ্কগুলির বণ্টনের মাঝামাঝি বিন্দুতে। কেন্দ্রীভূত হওয়ার এ প্রবণতাকে কেন্দ্রিয় প্রবণতা বলা হয়। এ কেন্দ্রমুখী অঙ্কের দ্বারা আমরা বণ্টনের কেন্দ্রের অবস্থান জানতে পারি। ক্রাইডার, গোথালস্, কেভানহ্ এবং সলোমন বলেন, "কেন্দ্রিয় প্রবণতা বলতে বুঝায় X-অক্ষের উপর একদল সাফল্যাঙ্কের অবস্থান অথবা একটি পৌনঃপুন্য বণ্টনের সাফল্যাঙ্কের একটি কেন্দ্রিয় বিন্দুর চারপাশে জমা হওয়ার প্রবণতা।"
HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি · সৃজনশীল
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: রাজুর গ্রামের বাড়িতে মেলা বসেছে। সে তার ছোট বোন তমাকে নিয়ে মেলায় গেল। সেখানে বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। পাশে একজন রক্তচাপও মাপছেন। তমা অন্যদিকে দেখল- ৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে।
দৃশ্যকল্প-২: সাকলায়েন একটি গবেষণার কাজে বের হবে। সে চিন্তা করছে, সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে- তাহলে পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সুবিধা হবে। অথবা জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে।
উত্তর
কোনো গবেষণার উদ্দেশ্যে অনুসন্ধান কার্যে ব্যবহৃত বৈশিষ্ট্যের সংখ্যাত্মক প্রকাশকে উপাত্ত বলে।
উত্তর
কোনো পৌনঃপুন্যের বণ্টন লক্ষ করলে দেখা যায় যে, সাফল্যাঙ্কগুলির বণ্টনের মাঝামাঝি বিন্দুতে অর্থাৎ কেন্দ্রস্থলে। স্তূপীকৃত হওয়ার এবং দুই প্রান্তে ক্রমশ বিরল হয়ে আসার একটা প্রবণতা রয়েছে। সাফল্যাঙ্কগুলির বণ্টনের মাঝামাঝি বিন্দুতে। কেন্দ্রীভূত হওয়ার এ প্রবণতাকে কেন্দ্রিয় প্রবণতা বলা হয়। এ কেন্দ্রমুখী অঙ্কের দ্বারা আমরা বণ্টনের কেন্দ্রের অবস্থান জানতে পারি। ক্রাইডার, গোথালস্, কেভানহ্ এবং সলোমন বলেন, "কেন্দ্রিয় প্রবণতা বলতে বুঝায় X-অক্ষের উপর একদল সাফল্যাঙ্কের অবস্থান অথবা একটি পৌনঃপুন্য বণ্টনের সাফল্যাঙ্কের একটি কেন্দ্রিয় বিন্দুর চারপাশে জমা হওয়ার প্রবণতা।"
উত্তর
উদ্দীপকে রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি যেভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে তা হলো অবিচ্ছিন্ন সারি ও বিচ্ছিন্ন সারি হিসেবে। নিচে ব্যাখ্যা করা হলো-
যে সারির সাফল্যাংকগুলির মধ্যের নিরাম বা ছেদকে প্রয়োজন অনুযায়ী ক্ষুদ্রতর অংশে ভাগ করা যায়, তাকে অবিচ্ছিন্ন সারি বলা হয়। যেমন, ১ টাকা, ২ টাকা, ৩ টাকা, ৪ টাকা- এই সারির ক্ষেত্রে আমরা ১ টাকা ও ২ টাকার মধ্যে অনেকগুলো ক্ষুদ্রতর অংশের কল্পনা করতে পারি এবং তা সংখ্যায় প্রকাশ করতে পারি, যেমন- ১.২৫ টাকা, ১.৫০ টাকা, ১.৭৫ টাকা ইত্যাদি। বুদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য, শক্তি, তাপমাত্রা, রক্তচাপ ইত্যাদি পরিমাপের ক্ষেত্রে অবিচ্ছিন্ন সারি ব্যবহৃত হয়ে থাকে। অবিচ্ছিন্ন সারির ক্ষেত্রের পরপর দুটি সংখ্যার মধ্যে যে ব্যবধান দেখা যায়, তা প্রকৃতপক্ষে শূন্য বা ফাঁকা জায়গা নয়। কোনো কাজে কারও সাফল্যাংক যদি ৪০ হয়, তাহলে প্রকৃত সাফল্যাংক হবে ৩৯.৫ থেকে ৪০.৫ পর্যন্ত। এভাবে ৪০, ৪১, ৪২, ৪৩ এই সারিটির ব্যাখ্যা হবে ৩৯.৫-৪০.৫, ৪০.৫-৪১.৫, ৪১.৫-৪২.৫, ৪২.৫-৪৩.৫। আবার, যে সারির সাফল্যাংকসমূহের মধ্যে ফাঁক থাকে এবং যাকে ক্ষুদ্রতর কোনো অংশে প্রকাশ করা যায় না তাকে বিচ্ছিন্ন সারি বলে। যেমন- ১টি হাতি, ২টি হাতি, ৩টি হাতি- এই সারির ১টি হাতি ও ২টি হাতির মধ্যে কোন বিভাজন চলে না। অর্থাৎ ১.২৫ বা ১.৫ হাতি হয় না।
উদ্দীপকে দৃশ্যকল্প-১ এ রাজু দেখল মেলায় বৃদ্ধি, কৃতিত্ব, সাফল্য ইত্যাদি বিভিন্ন প্রতিযোগিতা হচ্ছিল। অন্যদিকে তমা দেখল-৫টি বানর, ২টি হাতি এবং ৩টি ভাল্লুক রয়েছে। যা অবিচ্ছিন্ন ও বিচ্ছিন্ন সারির উদাহরণ। তাই বলা যায় যে, রাজু ও তমার ক্ষেত্রে সারি অবিচ্ছিন্ন ও বিচ্ছিন্ন হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।
উত্তর
উদ্দীপকে দৃশ্যকল্প-২ এ সাকলায়েন গবেষণা কাজের জন্য চিন্তা করছে সরাসরি মূল উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ করবে যেন পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণ এ সুবিধা হয়। সাকলায়নের এ পদ্ধতি প্রাথমিক উপাত্ত হিসেবে পরিচিত। আবার সে চিন্তা করছে জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা বা অন্য প্রতিবেদন থেকে উপাত্ত সংগ্রহ করবে যা মাধ্যমিক উপাত্ত হিসেবে পরিচিত। গবেষণা করার জন্য সাকলায়নের এই উভয় সিদ্ধান্তই গুরুত্বপূর্ণ। নিচে বিশ্লেষণ করে আমার মতামত প্রদান করা হলো-
যে সব উপাত্ত মূল উৎস থেকে সরাসরি সংগ্রহ করা হয়, তাকে প্রাথমিক উপাত্ত বলে। এ ধরনের উপাত্ত মৌলিক উপাত্ত হিসেবে বিবেচিত এবং পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণের জন্য সর্বাপেক্ষা নির্ভরযোগ্য। অর্থাৎ কোনো গবেষণা বা অনুসন্ধান কার্যের জন্য সংগৃহীত প্রথমবারের তথ্যই হলো প্রাথমিক উপাত্ত।
আবার, যে সব তথ্য মূল উৎস থেকে সংগীত হবার পর অন্য কোনো গবেষণার প্রয়োজনে পরোক্ষভাবে সংগ্রহ করা হয়, তাকে মাধ্যমিক বা গৌণ উপাত্ত বলা হয়। অর্থাৎ অন্য কোনো উদ্দেশ্যে সংগৃহীত তথ্যসমূহ যদি গবেষণার কাজে ব্যবহৃত হয়, তখন ঐ তথ্যসমূহকে মাধ্যমিক উপাত্ত বলা হয়। মাধ্যমিক উপাত্ত পাওয়া যায় সাধারণত জার্নাল, সরকারি প্রকাশনা, প্রতিবেদন, গবেষণা প্রতিষ্ঠান এবং গবেষকদের নিকট থেকে। এ উভয় পদ্ধতিতেই সাকলায়েন তার গবেষণা কাজ সম্পন্ন করতে পারে। এক্ষেত্রে প্রাথমিক উপাত্ত থেকে সরাসরি উপাত্ত সংগ্রহ করলে গবেষণা কাজ সর্বাপেক্ষা নির্ভরযোগ্য হয় তবে তা-পরিশ্রম সাধ্য। অপরদিকে মাধ্যমিক উপাত্তের মাধ্যমেও গবেষণা কাজ সম্পন্ন করা যায় তবে তা প্রাথমিক উপাত্তের মতো শত ভাগ নির্ভরযোগ্য নাও হতে পারে কিন্তু তাতে পরিশ্রম অপেক্ষাকৃত কম হয়।
পরিশেষে বলা যায় যে, উদ্দীপকে আলোচিত উভয় পদ্ধতিতেই সাকলায়েন তার গবেষণা কাজে সাফল্য পেতে পারে বলে আমি মনে করি।
