গড়ের সূত্র ও তার ব্যাখ্যা দাও।
উত্তর: অবিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে গড়, [গণিত] ব্যাখ্যা: [গণিত] গড়, X = সাফল্যাঙ্ক, [গণিত] যোগফল, N = সাফল্যাঙ্কের সংখ্যা। বিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে, [গণিত] ব্যাখ্যা: [গণিত] গড়, X = মধ্যবিন্দু (বিন্যস্ত), f = পৌনঃপুন্য, [গণিত] যোগফল N = সাফল্যাঙ্কের সংখ্যা বা পৌনঃপুন্যের সমষ্টি।
HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি · সৃজনশীল
গড়ের সূত্র ও তার ব্যাখ্যা দাও।
উদ্দীপক
অধ্যাপক আলম সাহেব তার ক্লাসের ছাত্র-ছাত্রীদের ২৫ নম্বরের পরীক্ষা গ্রহণ করেন এবং প্রতিজনের সাফল্যংক আলাদা আলাদাভাবে উপস্থাপন করেন এবং তাদের সাফল্যংকের গড় নির্ণয় করেন। তিনি তার নির্ণীত গড়ের ব্যবহারের দিকটি তুলে ধরেন।
২১, ১৩, ১৩, ১৯, ১৪, ২২, ১৪, ১৮, ১৫, ২২, ১৮, ২৪, ১৯, ১৭, ১৮,
১৮, ২৩, ১৮, ১৬, ২০, ১৭, ১৯, ১২, ২১, ১৪, ২০, ১৪, ১৭, ১৬, ১৫।
[মোহাম্মদপুর প্রিপারেটরি স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা]
উত্তর
কোনো বণ্টনের তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সমষ্টিকে ঐ তথ্যরাশি বা উপাত্তসমূহের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে ফলাফল বের হয়, তাকেই গড় বলে।
উত্তর
অবিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে গড়,
ব্যাখ্যা:
গড়,
X = সাফল্যাঙ্ক,
যোগফল,
N = সাফল্যাঙ্কের সংখ্যা।
বিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে,
ব্যাখ্যা:
গড়,
X = মধ্যবিন্দু (বিন্যস্ত),
f = পৌনঃপুন্য,
যোগফল
N = সাফল্যাঙ্কের সংখ্যা বা পৌনঃপুন্যের সমষ্টি।
উত্তর
অধ্যাপক আলম সাহেব গড়ের ব্যবহারের দিকটি তুলে ধরেন। তা নিচে বর্ণনা করা হলো:
১. সূচক সংখ্যা পরিগণনার ক্ষেত্রে গড় ব্যবহার করা হয়।
২. পরিসংখ্যান তথ্য অনুক্রমের বিশ্লেষণে গড় ব্যবহার করা হয়।
৩. সম্ভাবনা বিন্যাস ও নমুনা বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় ব্যবহার করা হয়।
৪. কালীন সারিকে সুষম করার ক্ষেত্রে গড় ব্যবহার করা হয়।
৫. সহজবোধ্য পরিমাপক হিসেবে অর্থনৈতিক, বাণিজ্যিক, সামাজিক ইত্যাদি গবেষণায় গড়কে সফলভাবে ব্যবহার করা হয়।
উত্তর
অধ্যাপক আলম সাহেবের ক্লাসের ছাত্র-ছাত্রীর ২৫ নম্বরের পরীক্ষার প্রাপ্ত সাফল্যাঙ্কগুলো নিম্নরূপ:
২১, ১৩, ১৩, ১৯, ১৪, ২২, ১৪, ১৮, ১৫, ২২, ১৮, ২৪, ১৯, ১৭, ১৮,
১৮, ২৩,১৮, ১৬, ২০, ১৭, ১৯, ১২, ২১, ১৪, ২০, ১৪, ১৭, ১৬, ১৫।
এখানে, সাফল্যাঙ্ক সংখ্যা, N= ৩০; সাফল্যাঙ্কের যোগফল, Ex = ৫২৭
আমরা জানি, অবিন্যস্ত উপাত্তের ক্ষেত্রে, গড়, ১৭.৫৬৭
সুতরাং উপাত্তগুলোর গড় ১৭.৫৬৭।
