Mymensingh Board বোর্ড 2025 Higher Math 2nd Paper

Mymensingh Board শিক্ষা বোর্ড 2025 সালের HSC Higher Math 2nd Paper বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

12

প্রশ্ন

Mymensingh Board

বোর্ড

2025

সাল

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=1−x+x2;ωf(\mathrm{x})=1-\mathrm{x}+\mathrm{x}^2 ; \omega এককের জটিল ঘনমূল ।

Mymensingh · 2025

ক
3+4i3−i+1\frac{3+4 i}{3-i}+1 কে A+i B\mathrm{A}+i \mathrm{~B} আকারে প্রকাশ কর।
খ
দেখাও যে, f(ω)⋅f(ω2)⋅f(ω4)……2nf(\omega) \cdot f\left(\omega^2\right) \cdot f\left(\omega^4\right) \ldots \ldots 2 \mathrm{n} সংখ্যক পদ =22n(1+ω8)(1+ω10)=2^{2 n}\left(1+\omega^8\right)\left(1+\omega^{10}\right).
গ
{f(−x)}n=a0+a1x+a2x2+…\{f(-\mathrm{x})\}^{\mathrm{n}}=\mathrm{a}_0+\mathrm{a}_1 \mathrm{x}+\mathrm{a}_2 \mathrm{x}^2+\ldots +a2nx2n+\mathrm{a}_{2 \mathrm{n}} \mathrm{x}^{2 \mathrm{n}} হলে, প্রমাণ কর যে, a0+a3+a6+………=3n−1a_0+a_3+a_6+\ldots \ldots \ldots=3^{n-1}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=1−x+x2;ωf(\mathrm{x})=1-\mathrm{x}+\mathrm{x}^2 ; \omega এককের জটিল ঘনমূল ।

Mymensingh · 2025

ক
3+4i3−i+1\frac{3+4 i}{3-i}+1 কে A+i B\mathrm{A}+i \mathrm{~B} আকারে প্রকাশ কর।
খ
দেখাও যে, f(ω)⋅f(ω2)⋅f(ω4)……2nf(\omega) \cdot f\left(\omega^2\right) \cdot f\left(\omega^4\right) \ldots \ldots 2 \mathrm{n} সংখ্যক পদ =22n(1+ω8)(1+ω10)=2^{2 n}\left(1+\omega^8\right)\left(1+\omega^{10}\right).
গ
{f(−x)}n=a0+a1x+a2x2+…\{f(-\mathrm{x})\}^{\mathrm{n}}=\mathrm{a}_0+\mathrm{a}_1 \mathrm{x}+\mathrm{a}_2 \mathrm{x}^2+\ldots +a2nx2n+\mathrm{a}_{2 \mathrm{n}} \mathrm{x}^{2 \mathrm{n}} হলে, প্রমাণ কর যে, a0+a3+a6+………=3n−1a_0+a_3+a_6+\ldots \ldots \ldots=3^{n-1}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=1−x+x2;ωf(\mathrm{x})=1-\mathrm{x}+\mathrm{x}^2 ; \omega এককের জটিল ঘনমূল ।

Mymensingh · 2025

ক
3+4i3−i+1\frac{3+4 i}{3-i}+1 কে A+i B\mathrm{A}+i \mathrm{~B} আকারে প্রকাশ কর।
খ
দেখাও যে, f(ω)⋅f(ω2)⋅f(ω4)……2nf(\omega) \cdot f\left(\omega^2\right) \cdot f\left(\omega^4\right) \ldots \ldots 2 \mathrm{n} সংখ্যক পদ =22n(1+ω8)(1+ω10)=2^{2 n}\left(1+\omega^8\right)\left(1+\omega^{10}\right).
গ
{f(−x)}n=a0+a1x+a2x2+…\{f(-\mathrm{x})\}^{\mathrm{n}}=\mathrm{a}_0+\mathrm{a}_1 \mathrm{x}+\mathrm{a}_2 \mathrm{x}^2+\ldots +a2nx2n+\mathrm{a}_{2 \mathrm{n}} \mathrm{x}^{2 \mathrm{n}} হলে, প্রমাণ কর যে, a0+a3+a6+………=3n−1a_0+a_3+a_6+\ldots \ldots \ldots=3^{n-1}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=ax2+bx+cf(x)=a x^2+b x+c

Mymensingh · 2025

ক
x3−7x2+kx−7=0x^3-7 x^2+k x-7=0 সমীকরণের একটি মূল ii হলে, সমীকরণটি সমাধান কর।
খ
f(x)=0f(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় α\alpha এবং β\beta হলে, 9cx2−6bx+4α=09 \mathrm{cx}^2-6 \mathrm{bx}+ 4 \alpha=0 সমীকরণের মূলদ্ধয়কে α\alpha এবং β\beta এর সাহায্যে প্রকাশ কর।
গ
f(x)=0f(\mathrm{x})=0 এবং f(1x)=0f\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)=0 সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, c+a=±b\mathrm{c}+\mathrm{a}= \pm \mathrm{b}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=ax2+bx+cf(x)=a x^2+b x+c

Mymensingh · 2025

ক
x3−7x2+kx−7=0x^3-7 x^2+k x-7=0 সমীকরণের একটি মূল ii হলে, সমীকরণটি সমাধান কর।
খ
f(x)=0f(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় α\alpha এবং β\beta হলে, 9cx2−6bx+4α=09 \mathrm{cx}^2-6 \mathrm{bx}+ 4 \alpha=0 সমীকরণের মূলদ্ধয়কে α\alpha এবং β\beta এর সাহায্যে প্রকাশ কর।
গ
f(x)=0f(\mathrm{x})=0 এবং f(1x)=0f\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)=0 সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, c+a=±b\mathrm{c}+\mathrm{a}= \pm \mathrm{b}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=ax2+bx+cf(x)=a x^2+b x+c

Mymensingh · 2025

ক
x3−7x2+kx−7=0x^3-7 x^2+k x-7=0 সমীকরণের একটি মূল ii হলে, সমীকরণটি সমাধান কর।
খ
f(x)=0f(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় α\alpha এবং β\beta হলে, 9cx2−6bx+4α=09 \mathrm{cx}^2-6 \mathrm{bx}+ 4 \alpha=0 সমীকরণের মূলদ্ধয়কে α\alpha এবং β\beta এর সাহায্যে প্রকাশ কর।
গ
f(x)=0f(\mathrm{x})=0 এবং f(1x)=0f\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)=0 সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, c+a=±b\mathrm{c}+\mathrm{a}= \pm \mathrm{b}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

question image

Mymensingh · 2025

ক
2x2+y2=12 x^2+y^2=1 কনিকের বৃহৎ অক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপকের আলোকে, একটি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর যার কেন্দ্র D , বৃহৎ অক্ষ xx অক্ষ বরাবর এবং যা A এবং B বিন্দু দিয়ে যায়।
গ
শীর্ষবিন্দু C, উপকেন্দ্র O বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

question image

Mymensingh · 2025

ক
2x2+y2=12 x^2+y^2=1 কনিকের বৃহৎ অক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপকের আলোকে, একটি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর যার কেন্দ্র D , বৃহৎ অক্ষ xx অক্ষ বরাবর এবং যা A এবং B বিন্দু দিয়ে যায়।
গ
শীর্ষবিন্দু C, উপকেন্দ্র O বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

ax2−2hxy+by2−2gx+2fy−c=0a x^2-2 h x y+b y^2-2 g x+2 f y-c=0 একটি কনিক।

Mymensingh · 2025

ক
y2=12xy^ 2 = 12x পরাবৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 6 হলে, বিন্দুটির ভুজ নির্ণয় কর।
খ
a=9, h=0, b=−16, g=9,\mathrm{a}=9, \mathrm{~h}=0, \mathrm{~b}=-16, \mathrm{~g}=9, f=−32,c=199f=-32, \mathrm{c}=199 এর জন্য কনিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকের কনিকটির উপকেন্দ্র (−1,1)(-1, 1), নিয়ামক x+y+1=0x + y + 1 = 0 উৎকেন্দ্রিকতা 'I^{\prime} হলে, দেখাও যে, h2−ab=c−f\mathrm{h}^2-\mathrm{ab}=\mathrm{c}-f.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

ax2−2hxy+by2−2gx+2fy−c=0a x^2-2 h x y+b y^2-2 g x+2 f y-c=0 একটি কনিক।

Mymensingh · 2025

ক
y2=12xy^ 2 = 12x পরাবৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 6 হলে, বিন্দুটির ভুজ নির্ণয় কর।
খ
a=9, h=0, b=−16, g=9,\mathrm{a}=9, \mathrm{~h}=0, \mathrm{~b}=-16, \mathrm{~g}=9, f=−32,c=199f=-32, \mathrm{c}=199 এর জন্য কনিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকের কনিকটির উপকেন্দ্র (−1,1)(-1, 1), নিয়ামক x+y+1=0x + y + 1 = 0 উৎকেন্দ্রিকতা 'I^{\prime} হলে, দেখাও যে, h2−ab=c−f\mathrm{h}^2-\mathrm{ab}=\mathrm{c}-f.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

question image

Mymensingh · 2025

ক
2x2+y2=12 x^2+y^2=1 কনিকের বৃহৎ অক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপকের আলোকে, একটি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর যার কেন্দ্র D , বৃহৎ অক্ষ xx অক্ষ বরাবর এবং যা A এবং B বিন্দু দিয়ে যায়।
গ
শীর্ষবিন্দু C, উপকেন্দ্র O বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

ax2−2hxy+by2−2gx+2fy−c=0a x^2-2 h x y+b y^2-2 g x+2 f y-c=0 একটি কনিক।

Mymensingh · 2025

ক
y2=12xy^ 2 = 12x পরাবৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 6 হলে, বিন্দুটির ভুজ নির্ণয় কর।
খ
a=9, h=0, b=−16, g=9,\mathrm{a}=9, \mathrm{~h}=0, \mathrm{~b}=-16, \mathrm{~g}=9, f=−32,c=199f=-32, \mathrm{c}=199 এর জন্য কনিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকের কনিকটির উপকেন্দ্র (−1,1)(-1, 1), নিয়ামক x+y+1=0x + y + 1 = 0 উৎকেন্দ্রিকতা 'I^{\prime} হলে, দেখাও যে, h2−ab=c−f\mathrm{h}^2-\mathrm{ab}=\mathrm{c}-f.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো
Mymensingh Board বোর্ড 2025 — Higher Math 2nd Paper প্রশ্ন | Prosthuti