Barisal Board বোর্ড 2025 Higher Math 2nd Paper

Barisal Board শিক্ষা বোর্ড 2025 সালের HSC Higher Math 2nd Paper বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

12

প্রশ্ন

Barisal Board

বোর্ড

2025

সাল

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=x−6,p(x)=x2−ix−1f(x)=x-6, p(x)=x^2-i x-1

Barisal · 2025

ক
2−23i2-2 \sqrt{3} \mathrm{i} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
z=p+iqz=p+i q হলে, ∣f(z+9)∣−∣f(z+3)∣=4|f(z+9)|-|f(z+3)|=4 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয়পূর্বক এর নাম উল্লেখ কর।
গ
p(x)=0\mathrm{p}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় α\alpha ও β\beta হলে, দেখাও যে, α6+β6=−2\alpha^6+\beta^6=-2.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=x−6,p(x)=x2−ix−1f(x)=x-6, p(x)=x^2-i x-1

Barisal · 2025

ক
2−23i2-2 \sqrt{3} \mathrm{i} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
z=p+iqz=p+i q হলে, ∣f(z+9)∣−∣f(z+3)∣=4|f(z+9)|-|f(z+3)|=4 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয়পূর্বক এর নাম উল্লেখ কর।
গ
p(x)=0\mathrm{p}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় α\alpha ও β\beta হলে, দেখাও যে, α6+β6=−2\alpha^6+\beta^6=-2.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

x2+bx+c=0x^2+b x+c=0……(i)\ldots\ldots(i) cx2+bx+1=0c x^2+b x+1=0 ……(ii)\ldots\ldots(ii)

Barisal · 2025

ক
x2−kx+k+3=0\mathrm{x}^2-\mathrm{kx}+\mathrm{k}+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হলে, kk এর মান নির্ণয় কর।
খ
(i)(i) নং সমীকরণের একটি মূল α+β\alpha+\sqrt{\beta} হলে, প্রমাণ কর যে, (b2−4c)(b2x2+4bx)−16c=0\left(b^2-4 c\right)\left(b^2 x^2+4 b x\right)-16 c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় 1α±1β\frac{1}{\alpha} \pm \frac{1}{\sqrt{\beta}} হবে।
গ
(i)(i) নং ও (ii)(ii) নং সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে প্রমাণ কর যে, (c+1)2=b2(c+1)^2=b^2.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

x2+bx+c=0x^2+b x+c=0……(i)\ldots\ldots(i) cx2+bx+1=0c x^2+b x+1=0 ……(ii)\ldots\ldots(ii)

Barisal · 2025

ক
x2−kx+k+3=0\mathrm{x}^2-\mathrm{kx}+\mathrm{k}+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হলে, kk এর মান নির্ণয় কর।
খ
(i)(i) নং সমীকরণের একটি মূল α+β\alpha+\sqrt{\beta} হলে, প্রমাণ কর যে, (b2−4c)(b2x2+4bx)−16c=0\left(b^2-4 c\right)\left(b^2 x^2+4 b x\right)-16 c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় 1α±1β\frac{1}{\alpha} \pm \frac{1}{\sqrt{\beta}} হবে।
গ
(i)(i) নং ও (ii)(ii) নং সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে প্রমাণ কর যে, (c+1)2=b2(c+1)^2=b^2.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=ax2+bx+cg(x)=c2x2−(b2−2ac)x+a2\begin{aligned}& f(x)=a x^2+b x+c \\& g(x)=c^2 x^2-\left(b^2-2 a c\right) x+a^2\end{aligned}

Barisal · 2025

ক
6x3−x+13=06 x^3-x+13=0 সমীকরণের মূলত্র α,β\alpha, \beta ও γ\gamma ছাে, Σ(α−β)2\Sigma(\alpha-\beta)^2 এর মান নির্ণয় কর।
খ
f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূলজয় mm ও nn হলে, g(x)=0g(x)=0 সমীকরণের মূলচ্চয়কে m ও n এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
গ
f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূলष্য m ও n হলে, প্রমাণ কর যে, (am2+c)−2+(an2+c)−2=b2−2acb2c2\left(a m^2+c\right)^{-2}+\left(a n^2+c\right)^{-2}=\frac{b^2-2 a c}{b^2 c^2}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=ax2+bx+cg(x)=c2x2−(b2−2ac)x+a2\begin{aligned}& f(x)=a x^2+b x+c \\& g(x)=c^2 x^2-\left(b^2-2 a c\right) x+a^2\end{aligned}

Barisal · 2025

ক
6x3−x+13=06 x^3-x+13=0 সমীকরণের মূলত্র α,β\alpha, \beta ও γ\gamma ছাে, Σ(α−β)2\Sigma(\alpha-\beta)^2 এর মান নির্ণয় কর।
খ
f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূলজয় mm ও nn হলে, g(x)=0g(x)=0 সমীকরণের মূলচ্চয়কে m ও n এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
গ
f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূলष্য m ও n হলে, প্রমাণ কর যে, (am2+c)−2+(an2+c)−2=b2−2acb2c2\left(a m^2+c\right)^{-2}+\left(a n^2+c\right)^{-2}=\frac{b^2-2 a c}{b^2 c^2}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=x−6,p(x)=x2−ix−1f(x)=x-6, p(x)=x^2-i x-1

Barisal · 2025

ক
2−23i2-2 \sqrt{3} \mathrm{i} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
z=p+iqz=p+i q হলে, ∣f(z+9)∣−∣f(z+3)∣=4|f(z+9)|-|f(z+3)|=4 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয়পূর্বক এর নাম উল্লেখ কর।
গ
p(x)=0\mathrm{p}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় α\alpha ও β\beta হলে, দেখাও যে, α6+β6=−2\alpha^6+\beta^6=-2.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

x2+bx+c=0x^2+b x+c=0……(i)\ldots\ldots(i) cx2+bx+1=0c x^2+b x+1=0 ……(ii)\ldots\ldots(ii)

Barisal · 2025

ক
x2−kx+k+3=0\mathrm{x}^2-\mathrm{kx}+\mathrm{k}+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হলে, kk এর মান নির্ণয় কর।
খ
(i)(i) নং সমীকরণের একটি মূল α+β\alpha+\sqrt{\beta} হলে, প্রমাণ কর যে, (b2−4c)(b2x2+4bx)−16c=0\left(b^2-4 c\right)\left(b^2 x^2+4 b x\right)-16 c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় 1α±1β\frac{1}{\alpha} \pm \frac{1}{\sqrt{\beta}} হবে।
গ
(i)(i) নং ও (ii)(ii) নং সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে প্রমাণ কর যে, (c+1)2=b2(c+1)^2=b^2.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

f(x)=ax2+bx+cg(x)=c2x2−(b2−2ac)x+a2\begin{aligned}& f(x)=a x^2+b x+c \\& g(x)=c^2 x^2-\left(b^2-2 a c\right) x+a^2\end{aligned}

Barisal · 2025

ক
6x3−x+13=06 x^3-x+13=0 সমীকরণের মূলত্র α,β\alpha, \beta ও γ\gamma ছাে, Σ(α−β)2\Sigma(\alpha-\beta)^2 এর মান নির্ণয় কর।
খ
f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূলজয় mm ও nn হলে, g(x)=0g(x)=0 সমীকরণের মূলচ্চয়কে m ও n এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
গ
f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূলष্য m ও n হলে, প্রমাণ কর যে, (am2+c)−2+(an2+c)−2=b2−2acb2c2\left(a m^2+c\right)^{-2}+\left(a n^2+c\right)^{-2}=\frac{b^2-2 a c}{b^2 c^2}.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

Barisal · 2025

ক
x2=−8yx^2=-8 y পরাবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রদ্বয় ও R^{\prime} এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 6 একক।
গ
RR বিন্দুকে উপকেন্দ্র ধরে উদ্দীপকের পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

Barisal · 2025

ক
x2=−8yx^2=-8 y পরাবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রদ্বয় ও R^{\prime} এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 6 একক।
গ
RR বিন্দুকে উপকেন্দ্র ধরে উদ্দীপকের পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: question image দৃশ্যকল্প -২: 9x2−16y2+72x−32y=369 x^2-16 y^2+72 x-32 y=36.

Barisal · 2025

ক
y=2x+cy=2 x+c রেখাটি 4x2+9y2=364 x^2+9 y^2=36 উপবৃত্তের স্পর্শক হলে, এর-মান নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ থেকে উপবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ বর্ণিত সমীকরণকে প্রমিত আকারে প্রকাশ করে নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো
Barisal Board বোর্ড 2025 — Higher Math 2nd Paper প্রশ্ন | Prosthuti