QRST ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয়ের মধ্যবিন্দু U ও V হলে, ভেক্টরের সাহায্যে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{UV}\|\mathrm{TS}\| \mathrm{QR}$ এবং $\mathrm{UV}=\frac{1}{2}(\mathrm{QR}-\mathrm{TS})$.

1.$\triangle \mathrm{ABC}$ এর AD একটি মধ্যমা। ভেক্টরের সাহায্যে দেখাও যে, $\overrightarrow{A B}+$$\overrightarrow{A C}$$=2 \overrightarrow{A D}$.

2.অবস্থান ভেক্টরের সংজ্ঞা দাও।

3.শূন্য ভেক্টর কাকে বলে?

4.$\triangle \mathrm{ABC}$-এর BC-এর মধ্যবিন্দু D হলে, $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ কে $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ -এর মাধ্যমে প্রকাশ করো।

5.$\triangle \mathrm{ABC}$ এর BC, CA ও AB বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D, E ও F হলে দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BE}}+\overrightarrow{\mathrm{CF}}=0$.

6.দেখাও যে, $-m(a)=m(-a)=-(m a)$, যেখানে $m$ একটি স্কেলার।

7.মূলবিন্দুর সাপেক্ষে M ও N বিন্দুর অবস্থান ভেষ্টর যথাক্রমে $11 \underline{\mathrm{a}}-13 \underline{\mathrm{~b}}$ ও $-9 \underline{\mathrm{a}}-16 \underline{\mathrm{~b}}$ হলে $\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ নির্ণয় করো।

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

9.প্রমাণ করো যে, $\overrightarrow{\mathrm{AP}}+\overrightarrow{\mathrm{BQ}}+\overrightarrow{\mathrm{CR}}=\underline{0}$।

10.দেখাও যে, $\frac{1}{|\underline{\mathrm{u}}|}\underline{\mathrm{u}}$ একটি একক ভেক্টর যার দিক $\underline{\mathrm{u}}$ মুখী।

11.PQRS একটি সামান্তরিক হলে $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ ভেক্টরকে $\overrightarrow{\mathrm{PR}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{QS}}$ ভেক্টরদ্বয়ের মাধ্যমে প্রকাশ করো।

12.সৃজনশীল প্রশ্ন