এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করতে হবে, যার ভূমি বৃত্তের ব্যাসের সমান, অপর বাহুদ্বয়ের অন্তর বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান এবং শিরকোণ [গণিত] . [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর: পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়-৪ এর সম্পাদ্য-৩ অনুরূপ। পৃষ্ঠা-৮৪ [চিত্র]
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৪ : জ্যামিতিক অঙ্কন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৪ : জ্যামিতিক অঙ্কন · সৃজনশীল
এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করতে হবে, যার ভূমি বৃত্তের ব্যাসের সমান, অপর…
উদ্দীপক
3 সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় AC ও BD.
উত্তর
দেওয়া আছে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ,
বৃত্তটির পরিধি একক
উত্তর
বিশেষ নির্বচন: মনে করি বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো যথাক্রমে ও এবং ও । এবং চতুর্ভুজটির দুইটি কর্ণ।
প্রমাণ করতে হবে যে, .
প্রমাণ: কে থেকে ছোট ধরে নিয়ে বিন্দুতে রেখাংশের সাথে এর সমান করে আঁকি যেন রেখা কর্ণকে বিন্দুতে ছেদ করে।
অঙ্কন অনুসারে .
উভয়পক্ষে যোগ করে পাই,
অর্থাৎ,
এখন ও এর মধ্যে
এবং [একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান বলে]
এবং অবশিষ্ট অবশিষ্ট ।
ও সদৃশকোণী।
অর্থাৎ,
আবার, ও এর মধ্যে
[অঙ্কন অনুসারে]
[একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান বলে]
এবং অবশিষ্ট অবশিষ্ট
ও সদৃশকোণী।
অর্থাৎ,
এখন সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই,
বা,
কিন্তু
ফলে [প্রমাণিত]উত্তর
পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়-৪ এর সম্পাদ্য-৩ অনুরূপ। পৃষ্ঠা-৮৪
