Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

অসমতা যুগলের সমতা বিন্দু নির্ণয় কর।

উত্তর: 'ক' হতে প্রাপ্ত অসমতাদ্বয় [গণিত] এবং [গণিত] উক্ত অসমতাদ্বয়কে সমতার সমীকরণ বিবেচনা করি: [গণিত] [যোগ করে] [গণিত] (i) নং হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] অসমতাদ্বয়ের সাধারণ বিন্দু [গণিত] (Ans.)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৬ : অসমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৬ : অসমতা · সৃজনশীল

অসমতা যুগলের সমতা বিন্দু নির্ণয় কর।

উত্তর

'ক' হতে প্রাপ্ত অসমতাদ্বয় x+y≤15\mathrm{x} + \mathrm{y} \le 15 এবং y−x≥1\mathrm{y} - \mathrm{x} \ge 1 উক্ত অসমতাদ্বয়কে সমতার সমীকরণ বিবেচনা করি: x+y=15………(i)\mathrm{x} + \mathrm{y} = 15 \dots \dots \dots (\mathrm{i}) y−x=1………(ii)\mathrm{y} - \mathrm{x} = 1 \dots \dots \dots (\mathrm{ii}) __________________________ 2y=162\mathrm{y} = 16 [যোগ করে] ∴y=8\therefore \mathrm{y} = 8 (i) নং হতে পাই, x+y=15\mathrm{x} + \mathrm{y} = 15 বা, x+8=15\mathrm{x} + 8 = 15 ∴x=7\therefore \mathrm{x} = 7 ∴\therefore অসমতাদ্বয়ের সাধারণ বিন্দু (x,y)=(7,8)(\mathrm{x}, \mathrm{y}) = (7, 8) (Ans.)
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-৬ : অসমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি সংখ্যার সমষ্টি অনুর্ধ্ব 15 এবং ২য় সংখ্যা হতে ১ম সংখ্যার বিয়োগফল সর্বনিম্ন 1. [সরকারি কে.জি ইউনিয়ন উচ্চ বিদ্যালয়, পিরোজপুর]
ক
উদ্দীপকের তথ্যকে অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ
অসমতা যুগলের সমতা বিন্দু নির্ণয় কর।
গ
অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অংকন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের তথ্যকে অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ কর।

উদ্দীপকের তথ্যকে অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) a(x+b)<c(a≠0)\mathrm{a}(\mathrm{x} + \mathrm{b}) < \mathrm{c} (\mathrm{a} \ne 0) (ii) 5(3−2t)≤3(4−3t)5(3-2\mathrm{t}) \le 3(4-3\mathrm{t}) (iii) x+3y≤0\mathrm{x} + 3\mathrm{y} \le 0 [নাটোর সরকারি বালক উচ্চ বিদ্যালয়, নাটোর]
ক
(i) নং অসমতাটি সমাধান কর।
খ
(ii) নং অসমতাটি সমাধান করে সমাধান সেটটি সংখ্যারেখায় দেখাও।
গ
(iii) নং অসমতার সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.(ii) নং অসমতাটি সমাধান করে সমাধান সেটটি সংখ্যারেখায় দেখাও।

(ii) নং অসমতাটি সমাধান করে সমাধান সেটটি সংখ্যারেখায় দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.(i) নং অসমতাটি সমাধান কর।

(i) নং অসমতাটি সমাধান কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

M=3x2+x+2\mathrm{M} = 3\mathrm{x}^2 + \mathrm{x} + 2, N=x(x+1)\mathrm{N} = \mathrm{x}(\mathrm{x} + 1), F(x,y)>0\mathrm{F}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) > 0 এবং G(x,y)≤0\mathrm{G}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \le 0 [সমন্বিত অধ্যায় ২. ৫ ও ৬] [এন কে এম হাই স্কুল এন্ড হোমস্, নরসিংদী]
ক
আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি নির্ণয় কর।
খ
MN\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{N}} কে আংশিক ভগ্নাংশে রূপান্তর কর।
গ
F(x,y)=3x−5y−5\mathrm{F}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) = 3\mathrm{x} - 5\mathrm{y} - 5 এবং G(x,y)=x−3y−9\mathrm{G}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) = \mathrm{x} - 3\mathrm{y} - 9 হলে উদ্দীপকের প্রাপ্ত অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.MN\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{N}} কে আংশিক ভগ্নাংশে রূপান্তর কর।

MN\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{N}} কে আংশিক ভগ্নাংশে রূপান্তর কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি নির্ণয় কর।

আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) 18yx−y2x=81,3x=y218 \mathrm{y}^{\mathrm{x}}-\mathrm{y}^{2 \mathrm{x}}=81, 3^{\mathrm{x}}=\mathrm{y}^2 (ii) 2x−3y−1≥0;2x+3y−7≤02 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}-1 \geq 0 ; 2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}-7 \leq 0।
ক
(i) নং এর ২য় সমীকরণে y\mathrm{y}-এর পরিবর্তে 99 বসালে x\mathrm{x}-এর মান কত হবে?
খ
(i) নং এর সমীকরণ দুইটির সমাধান করো।
গ
(ii) নং এর অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.(i) নং এর সমীকরণ দুইটির সমাধান করো।

(i) নং এর সমীকরণ দুইটির সমাধান করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.(i) নং এর ২য় সমীকরণে y\mathrm{y}-এর পরিবর্তে 99 বসালে x\mathrm{x}-এর মান কত হবে?

(i) নং এর ২য় সমীকরণে y\mathrm{y}-এর পরিবর্তে 99 বসালে x\mathrm{x}-এর মান কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি সংখ্যার ১ম সংখ্যাটির দ্বিগুণ থেকে ২য় সংখ্যাটির 33 গুণ বিয়োগ করলে 11 অপেক্ষা বৃহত্তর হয়। আবার ১ম সংখ্যার দ্বিগুণ এর সাথে ২য় সংখ্যার 33 গুণ যোগ করলে অনূর্ধ্ব 77 হয়।
ক
উদ্দীপকের সমস্যাগুলোকে অসমতায় দেখাও।
খ
১ম সংখ্যাটির 44 গুণ, এর দ্বিগুণ এবং 1616 এর সমষ্টি অপেক্ষা ছোটো হলে সংখ্যাটির সম্ভাব্য মান অসমতায় প্রকাশ করো এবং সংখ্যারেখায় সমাধান সেট দেখাও।
গ
ক-নং এ প্রাপ্ত অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অংকন কর।উদ্দীপকের তথ্যকে অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ কর।(iii) নং অসমতার সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন কর।(ii) নং অসমতাটি সমাধান করে সমাধান সেটটি সংখ্যারেখায় দেখাও।(i) নং অসমতাটি সমাধান কর।[গণিত] এবং [গণিত] হলে উদ্দীপকের প্রাপ্ত অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন[গণিত] কে আংশিক ভগ্নাংশে রূপান্তর কর।আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি নি(ii) নং এর অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন করো।(i) নং এর সমীকরণ দুইটির সমাধান করো।(i) নং এর ২য় সমীকরণে [গণিত] -এর পরিবর্তে [গণিত] বসালে [গণিত] -এর মান কত হবে?ক-নং এ প্রাপ্ত অসমতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন