আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি নির্ণয় কর।
উত্তর: নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি ধরি [গণিত] মূলদ সংখ্যা। তাহলে ক) [গণিত] এবং পূর্ণবর্গ হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে। খ) [গণিত] কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে। গ) [গণিত] হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান হবে, এক্ষেত্রে [গণিত] ঘ) [গণিত] অর্থাৎ ঋণাত্মক হলে সমীকরণটির বাস্তব মূল নাই।
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৬ : অসমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৬ : অসমতা · সৃজনশীল
আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি নির্ণয় কর।
উত্তর
নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি
ধরি মূলদ সংখ্যা। তাহলে
ক) এবং পূর্ণবর্গ হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।
খ) কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে।
গ) হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান হবে, এক্ষেত্রে
ঘ) অর্থাৎ ঋণাত্মক হলে সমীকরণটির বাস্তব মূল নাই।