উক্ত বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁক যেন তা প্রদত্ত ত্রিভুজের দ্বিতীয় বাহুর সমান্তরাল হয়। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি 'ক' তে অঙ্কিত ABC ত্রিভুজের পরিবৃত্ত। উক্ত বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁকতে হবে যা প্রদত্ত ABC ত্রিভুজের দ্বিতীয় বাহু AB এর সমান্তরাল হয়। অঙ্কন: (১) কেন্দ্র O থেকে AB জ্যা-এর উপর OG ⊥ AB আঁকি যেন তা AB জ্যাকে G বিন্দুতে ছেদ করে। (২) OG কে উভয় দিকে বর্ধিত করি। মনে করি, তা O কেন্দ্র বিশিষ্ট ABC বৃত্তকে T ও H বিন্দুতে ছেদ করে। (৩) HT রেখার H ও T বিন্দুতে যথাক্রমে PQ ও XY লম্ব টানি। তাহলে PQ বা XY-ই নির্ণেয় স্পর্শক হবে।
SSC গণিত Chapter 6 : রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 6 : রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ (Full Syllabus) · সৃজনশীল
উক্ত বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁক যেন তা প্রদত্ত ত্রিভুজের দ্বিতীয় ব…
উদ্দীপক
Sylhet · 2017
উত্তর
দেওয়া আছে, একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে , এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ।উত্তর
মনে করি, একটি ত্রিভুজ। এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু ও বিন্দু দিয়ে যায়।
অঙ্কন:
১. ও রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে ও রেখাংশ আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পরকে বিন্দুতে ছেদ করে।
২. যোগ করি। কে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি।
তাহলে, বৃত্তটি ও বিন্দুগামী হবে এবং এই বৃত্তটিই এর নির্ণেয় পরিবৃত্ত।উত্তর
মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি 'ক' তে অঙ্কিত ABC ত্রিভুজের পরিবৃত্ত। উক্ত বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁকতে হবে যা প্রদত্ত ABC ত্রিভুজের দ্বিতীয় বাহু AB এর সমান্তরাল হয়।
অঙ্কন:
(১) কেন্দ্র O থেকে AB জ্যা-এর উপর OG ⊥ AB আঁকি যেন তা AB জ্যাকে G বিন্দুতে ছেদ করে।
(২) OG কে উভয় দিকে বর্ধিত করি। মনে করি, তা O কেন্দ্র বিশিষ্ট ABC বৃত্তকে T ও H বিন্দুতে ছেদ করে।
(৩) HT রেখার H ও T বিন্দুতে যথাক্রমে PQ ও XY লম্ব টানি। তাহলে PQ বা XY-ই নির্ণেয় স্পর্শক হবে।